1、四川省綿陽市靈興鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，則等于( )A. B. C D參考答案：B 2. 已知兩圓C1：x2+y2=1，C2：（x3）2+（y4）2=16，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A相交B外切C內(nèi)含D內(nèi)切參考答案：B【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【專題】直線與圓【分析】根據(jù)兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出這兩個(gè)圓的圓心和半徑，求出圓心距，再根據(jù)兩圓的圓心距C1C2等于半徑之和，得出結(jié)論【解答】解：已知圓C1：x2+y2=1，C2：（x3）2+（y4）2=16，則圓C1（0，0），C

2、2（3，4），半徑分別為：1，4兩圓的圓心距C1C2=5，等于半徑之和，故兩圓相外切，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩圓的位置關(guān)系的判定方法，屬于中檔題3. 已知集合A，B，則AB等于()A. 1,3B. 1,5C. 3,5D. 1，)參考答案：C【分析】求出中不等式的解集確定出，求出中的范圍確定出，找出與的交集即可【詳解】由中不等式變形可得：，解得由中得到，即則故選【點(diǎn)睛】本題主要考查的是集合的交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。4. 已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若，則( ) A， B，C， D，參考答案：B5. 如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果恰好是，則空白處的關(guān)系式可以

3、是（ ）A B C D 參考答案：C略6. 下面的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是（ ）AB C D參考答案：C設(shè)被污損的數(shù)字為a(0a9且aN)，則由甲的平均成績超過乙的平均成績得88899091928383879990a，解得8a，即得0a7且aN，甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為P 7. 如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么tan的值是（）A B C D參考答案：A【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】直接根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出tan的值【解答】解：由正切的定義易得故選A8. 已知指數(shù)函數(shù),那么等于 ( )A. 8 B.

4、 16 C. 32 D. 64參考答案：D9. 若，則的值為 ( )A6 B3 C D參考答案：A略10. 已知集合A=1，2，3，4，5，集合B=2，2，3，4，5，9，則集合AB=（）A2，3，4B2，3，4，5C1，2，3，4，5D2，1，2，3，4，5參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；集合【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，4，5，B=2，2，3，4，5，9，AB=2，3，4，5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?/p>

5、2，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】直接由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解即可【解答】解：由x20得，x2原函數(shù)的定義域?yàn)?，+）故答案為2，+）12. 已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的取值范圍是 參考答案：13. 已知?jiǎng)t 參考答案：114. 在圓內(nèi)，過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 .參考答案：15. 某公司調(diào)查了商品A的廣告投入費(fèi)用x（萬元）與銷售利潤y（萬元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如下表： 廣告費(fèi)用x（萬元） 2 3 5 6銷售利潤y（萬元） 5 7 9 11由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程為，則當(dāng)時(shí)，銷售利潤y的估值為_（其中：）參考答案：12.2【分析】先求出，的

6、平均數(shù)，再由題中所給公式計(jì)算出和，進(jìn)而得出線性回歸方程，將代入，即可求出結(jié)果.【詳解】由題中數(shù)據(jù)可得：，所以，所以，故回歸直線方程為，所以當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題主要考查線性回歸方程，需要考生掌握住最小二乘法求與，屬于基礎(chǔ)題型.16. 方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是 .參考答案：617. 已知ABC 中， ，且 的最小值為，則 =_參考答案：1表示方向上的單位向量,設(shè),即,由于,所以所得向量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上,即三點(diǎn)共線,如圖所示, 的最小值即的最小值為點(diǎn)到直線的距離,所以為等腰直角三角形.所以,在三角形中,用余弦定理得,由勾股定理得,解得,且,所以【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的基本定理,考查用向量表示三點(diǎn)共線的

7、方法,考查勾股定理及余弦定理的具體應(yīng)用,有一定的運(yùn)算能力.解題的難點(diǎn)在于的幾何意義,其中表示方向上的單位向量,轉(zhuǎn)化為可得其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和是三點(diǎn)共線的,由此可求得最小值為點(diǎn)到直線的距離.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長分別為，。()求；()若，求的值。參考答案：解：由，得. 2分又，. 2分（）. 4分（），. 4分略19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，定義域?yàn)椋蠛瘮?shù)的最值，并指出取得最值時(shí)相應(yīng)自變量的取值。參考答案：要使函數(shù)有意義，必須且，解得又令由得當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)t=2時(shí)，20. 已知函數(shù)f（

8、x）=loga（1+x），g（x）=loga（1x）其中（a0且a1），設(shè)h（x）=f（x）g（x）（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；（2）若f（3）=2，求使h（x）0成立的x的集合參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)奇偶性的判斷；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】綜合題【分析】（1）求函數(shù)h（x）的定義域，即是使得函數(shù)f（x），g（x）都有意義的條件，從而可得，利用函數(shù)奇偶函數(shù)的定義檢驗(yàn)h（x）與h（x）的關(guān)系可判斷函數(shù)的奇偶性（2）由f（3）=2得a=2，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得h（x），代入解不等式即可【解答】解：（1）由題意，得解得1x1故h（x）的

9、定義域?yàn)椋?，1）（3分）h（x）的定義域?yàn)椋?，1），關(guān)于數(shù)0對(duì)稱，且h（x）=f（x）g（x）=loga（1x）loga（1+x）=h（x）故h（x）為奇函數(shù)（7分）（2）由f（3）=2得a=2（9分）即，解得1x0所求的x的集合x|1x0（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求解，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，函數(shù)奇偶性的判斷，對(duì)數(shù)不等式的解法，牽涉的知識(shí)比較多，但只要掌握基本知識(shí)、基本方法，問題就能迎刃而解21. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且.（1）求的值；（2）若ABC的面積為，且，求a的值.參考答案：(1);(2).試題分析：（1）根據(jù)條件，由正弦定理，可將等式中“邊化角”，再根據(jù)兩角和正弦公式，進(jìn)行整理化簡，可算出的值，從而可求得的值；（2）根據(jù)題意，由（1）可得的值，根據(jù)三角形面積公式，