1、四川省綿陽市游仙區(qū)玉河中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，集合，則AB= （ ）A（） B C D參考答案：D略2. 若函數(shù)的圖象與軸交于點，過點的直線與函數(shù)的圖象交于、兩點，則（其中O為坐標(biāo)原點） A B C D參考答案：D3. 若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩個點A，B關(guān)于原點對稱，則對稱點（A，B）為y=f（x）的“孿生點對”，點對（A，B）與（B，A）可看作同一個“孿生點對”，若函數(shù)f（x）=恰好有兩個“孿生點對”，則實數(shù)a的值為（）A4B2C1D0參考答案：D【考點】5B：

2、分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】求出函數(shù)關(guān)于原點對稱的函數(shù)，函數(shù)f（x）=恰好有兩個“孿生點對”，轉(zhuǎn)化為x0時，函數(shù)的極大值為2，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，x0，f（x）=x3+6x29x+2a，關(guān)于原點對稱的函數(shù)為f（x）=x36x29x2+a（x0），函數(shù)f（x）=恰好有兩個“孿生點對”，x0時，函數(shù)的極大值為2，f（x）=3（x+3）（x+1），函數(shù)在（，3），（1，0）單調(diào)遞減，（3，1）單調(diào)遞增，x=1時取得極大值，即16+92+a=2，a=0，故選D【點評】本題主要考查新定義題目，讀懂題意，確定x0時，函數(shù)的極大值為2是解決本題的關(guān)鍵4. 設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，A是雙曲

3、線漸近線上的一點，AF2F1F2，原點O到直線AF1的距離為，則漸近線的斜率為( )ABC1或1D參考答案：D考點：雙曲線的簡單性質(zhì) 專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：設(shè)出點A的坐標(biāo)，確定直線AF1的方程，利用點到直線的距離公式，及原點O到直線AF1的距離為，建立方程，即可求得漸近線的斜率解答：解：雙曲線的漸近線方程為不妨設(shè)A在第一象限，則A（c，），直線AF1的方程為即原點O到直線AF1的距離為原點O到直線AF1的距離為，故選D點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查點到直線的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題5. 設(shè)方程 的兩個根為，則 （ ） A B C D 參考答案：答案

4、：D6. 已知為兩個命題,則是假命題是為真命題的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A7. 集合R，R，則A(,3(1,+) B(,3(1,+)C(,1)3,+) D(,1)3,+) 參考答案：B8. 若sin=，則為第四象限角，則tan的值等于（）ABCD參考答案：D【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cos，然后求解即可【解答】解：sin=，則為第四象限角，cos=，tan=故選：D【點評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力9. （

5、多選題）如圖直角梯形ABCD，E為AB中點，以DE為折痕把折起，使點A到達(dá)點P的位置，且則（ ）A. 平面PED平面EBCDB. C. 二面角的大小為D. PC與平面PED所成角的正切值為參考答案：AC【分析】A中利用折前折后不變可知,根據(jù)可證,可得線面垂直，進(jìn)而證明面面垂直；B選項中不是直角可知不垂直，故錯誤；C中二面角的平面角為,故正確；D中與平面所成角為,計算其正切值即可.【詳解】A中, ,在三角形中，所以,又，可得平面，平面，所以平面平面，A選項正確；B中，若，又，可得平面,則,而,顯然矛盾，故B選項錯誤；C中，二面角的平面角為，根據(jù)折前著后不變知，故C選項正確；D中，由上面分析可知，

6、為直線與平面所成角，在中，,故D選項錯誤.故選：AC【點睛】本題主要考查了線面垂直的判定，二面角，線面角的求法，屬于中檔題.10. 函數(shù)的定義域為A. B. C. D. 參考答案：【知識點】函數(shù)定義域.B1 D 解析：原函數(shù)須滿足,解得,故選D.【思路點撥】根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于0，被開方數(shù)大于0，直接求出x的范圍即可二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過拋物線焦點的直線交拋物線于，兩點，若，則的中點到軸的距離等于 參考答案： 略12. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為_參考答案：13. 已知集合A、B均為全集U1，2，3，4的子集，且?U(AB)4，B1，2，則A(?UB

7、) 參考答案：3 略14. 若，則. 參考答案：略15. 已知函數(shù)定義在上，對任意的， 已知，則_.參考答案：1略16. 閱讀右邊框圖，為了使輸出的n5，則輸人的整數(shù)P的最小值為參考答案：8 【知識點】程序框圖L1解析：程序在運行過程中各變量的值如下表示： 是否繼續(xù)循環(huán) S n循環(huán)前/0 1第一圈 是 1 2第二圈 是 3 3第三圈 是 7 4第四圈 是 15 5第五圈 否故S=7時，滿足條件SpS=15時，不滿足條件Sp故p的最小值為8故答案為：8【思路點撥】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算變量S的值，并輸出滿足退出循環(huán)條件時的k值，模

8、擬程序的運行，用表格對程序運行過程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果17. 已知函數(shù)f(x)(a是常數(shù)且a0)對于下列命題：函數(shù)f(x)的最小值是1；函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；若f(x)0在上恒成立，則a的取值范圍是a1；對任意的x10，x20且x1x2，恒有fb0）的右焦點F（c，0），過點F的一動直線m繞點F轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A、B兩點，P是線段AB的中點（1） 求點P的軌跡H的方程（2） 在Q的方程中，令a21cosqsinq，b2sinq（0b0）上的點A（x1，y1）、B（x2，y2），又設(shè)P點坐標(biāo)為P（x，y），則1當(dāng)AB不垂直x軸時，x11x2，由（1）（2）得b2（x1

9、x2）2xa2（y1y2）2y0 b2x2a2y2b2cx0（3）2當(dāng)AB垂直于x軸時，點P即為點F，滿足方程（3）故所求點P的軌跡方程為：b2x2a2y2b2cx0（2）因為，橢圓 Q右準(zhǔn)線l方程是x，原點距l(xiāng)的距離為，由于c2a2b2，a21cosqsinq，b2sinq（0q）則2sin（）當(dāng)q時，上式達(dá)到最大值。此時a22，b21，c1，D（2，0），|DF|1設(shè)橢圓Q：上的點 A（x1，y1）、B（x2，y2），三角形ABD的面積S|y1|y2|y1y2|設(shè)直線m的方程為xky1，代入中，得（2k2）y22ky10由韋達(dá)定理得y1y2，y1y2，4S2（y1y2）2（y1y2）24 y1y2令tk2131，得4S2，當(dāng)t1，k0時取等號。因此，當(dāng)直線m繞點F轉(zhuǎn)到垂直x軸位置時，三角形ABD的面積最大。22. 在幾何體ABCDE中，BAC=90，DC平面ABC，EB平 面ABC，F(xiàn)是BC的中點，AB=AC（1）求證：DC平面ABE；（2）求證：AF平面BCDE參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定【分析】（1）要證明DC平面ABE，關(guān)鍵是要在平面ABE中找到可能與DC平行的直線，觀察發(fā)現(xiàn)BE滿足要求，根據(jù)已知證明BEDC，再根據(jù)線面平行的判定定理即可求解；（2）要證明AF平面BCDE，由我們要