1、四川省綿陽市江油中壩職業中學2022年高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合A=x|22x4，B=x|0log2x2，則AB=（）A1，4B1，4）C（1，2）D1，2參考答案：B【考點】交集及其運算；并集及其運算【分析】求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的并集即可【解答】解：由A中不等式變形得：212x22，解得：1x2，即A=1，2，由B中不等式變形得：log21=0log2x2=log24，解得：1x4，即B=（1，4），則AB=1，4），故選：B【點評】此題考

2、查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵2. 下面選項正確的有（ ）A. 存在實數x，使；B. 若是銳角ABC的內角，則；C. 函數是偶函數；D. 函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象.參考答案：ABC【分析】依次判斷各個選項，根據的值域可知存在的情況，則正確；根據，結合角的范圍和的單調性可得，則正確；利用誘導公式化簡函數解析式，利用偶函數定義可判斷得到正確；根據三角函數左右平移求得平移后的解析式，可知錯誤.【詳解】選項：，則又 存在，使得，可知正確；選項：為銳角三角形 ，即 ，又且在上單調遞增，可知正確；選項：，則，則為偶函數，可知正確；選項：向右平移個單位得：，可知錯誤.本題正確

3、選項：，【點睛】本題考查解三角形、三角函數、函數性質相關命題的辨析，考查學生對于誘導公式、三角函數值域求解、左右平移的知識、函數奇偶性判定的掌握情況.3. 函數的定義域為 （ ）A B C D參考答案：C4. 若集合，則 參考答案：略5. 空間兩個角，的兩邊分別對應平行，且=60，則為（）A60B120C30D60或120參考答案：D【考點】LK：平行公理【分析】根據平行公理知道當空間兩個角與的兩邊對應平行，得到這兩個角相等或互補，根據所給的角的度數，即可得到的度數【解答】解：如圖，空間兩個角，的兩邊對應平行，這兩個角相等或互補，=60，=60或120故選：D【點評】本題考查平行公理，本題解題

4、的關鍵是不要漏掉兩個角互補這種情況，本題是一個基礎題6. 若全集，則集合的真子集共有（ ）A個 B個 C個 D個參考答案：C ，真子集有。7. 判斷下列各命題的真假：（1）向量的長度與向量的長度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個有共同起點的而且相等的向量，其終點必相同；（4）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個數為（）A、2個B、3個C、4個D、5個參考答案：C8. 等差數列項和為=（ ）A10 B C D30參考答案：C略9. 函數f（x）=As

5、in（x+）（A0，0，|）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短來原來的倍（縱坐標不變），得到函數g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（）Ay=sin（4x+）By=sin（4x+）Cy=sin（x+）Dy=sin（x+）參考答案：A【考點】正弦函數的圖象【分析】首先根據函數的圖象確定確定A，?的值，進一步利用函數圖象的平移變換求出結果【解答】解：根據函數的圖象：A=1，則：T=利用解得：?=k（kZ）由于|?|所以：?=求得：f（x）=將f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短來原來的倍（縱標不變）g（x）=故選：A10. 設a=log3，b=20.3，c=log2，則( )Aa

6、bcBacbCcabDbac參考答案：D【考點】對數值大小的比較【專題】函數的性質及應用【分析】利用指數函數與對數函數的單調性即可得到【解答】解：0a=log31，b=20.31，c=log20，cab故選：D【點評】本題考查了指數函數與對數函數的單調性，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數是4，則扇形的周長為 參考答案：612. 在中，角所對的邊分別為，若，則的值為 參考答案：13. （5分）已知y=f（x）為奇函數，當x0時f（x）=x（1x），則當x0時，則f（x）= 參考答案：x（1+x）考點：函數奇偶性的性質 專題

7、：計算題分析：由f（x）為奇函數且x0時，f（x）=x（1x），設x0則有x0，可得f（x）=f（x）=x（1+x）解答：x0時，f（x）=x（1x），當x0時，x0，則f（x）=（x）（1+x）f（x）為奇函數，f（x）=f（x）=（x（1+x）=x（1+x），即x0時，f（x）=x（1+x），故答案為：x（1+x）點評：本題主要考查利用函數的奇偶性求對稱區間上的解析式，要注意求哪區間上的解析式，要在哪區間上取變量14. 若a為正實數，i為虛數單位，且|=2，則a=參考答案：【考點】復數代數形式的乘除運算【分析】根據復數的四則運算以及復數的模長公式進行求解即可【解答】解：|=2，|ai+1|

8、=2，即，即a2=3，a為正實數，a=，故答案為：15. 函數的值域為_.參考答案：略16. 計算： 。參考答案：017. 計算=參考答案：14+【考點】對數的運算性質【分析】利用指數與對數的運算法則即可得出【解答】解：原式=+=10+4+=14+故答案為：14+三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數（）當時，求的值（）若函數在上具有單調性，求的取值范圍參考答案：見解析（）當時，（），若函數在上具有單調性，則：或，解得或故的取值范圍19. （本題滿分12分）已知是矩形，平面，為的中點（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角參考答案：證

9、明：（1）在中，平面，平面，又，平面（2）為與平面所成的角在，在中，在中，略20. 已知全集U=R，B=x|log3x2（）求AB； （）求?U（AB）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】（1）求解指數不等式和對數不等式化簡集合A，B，然后直接利用交集概念求解；（2）直接利用補集運算求解【解答】解：（） =x|1x2，B=x|log3x2=x|0 x9，所以AB=x|0 x2；（）AB=x|1x9，CU（AB）=x|x1或x921. (本小題滿分12分)已知直線：與：的交點為()求交點的坐標；()求過點且平行于直線：的直線方程；()求過點且垂直于直線：直線方程.參考答案：解：()由 解得所以點的坐標是 4分()因為所求直線與平行，所以設所求直線的方程為 把點的坐標代入得 ，得故所求直線的方