1、四川省綿陽市梓潼臥龍中學2022年高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一條直線經過點，并且它的傾斜角等于直線傾斜角的2倍，則這條直線的方程是( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先求出直線的傾斜角，進而得出所求直線的傾斜角和斜率，再根據點斜式寫直線的方程.【詳解】已知直線的斜率為，則傾斜角為，故所求直線的傾斜角為，斜率為，由直線的點斜式得，即。故選B.【點睛】本題考查直線的性質與方程，屬于基礎題.2. 長方體的一個頂點上三條棱的邊長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球

2、的表面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C3. 已知冪函數的圖象經過點(4，2)，則=( )A2 B4 C D8參考答案：B略4. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，A=2,5,8，B=1,3,5,7，那么(CUA)B =（ ）A 5 B 1, 3,4,5,6,7,8 C 2,8 D 1,3,7參考答案：D略5. 若成立,則角不可能是 ( )A.任何象限角 B.第一、二、三象限角C第一、二、四象限角 D.第一、三、四象限角參考答案：C6. 數列中，設，那么（ ）A B C D參考答案：D略7. 已知等于 （ ） A1,2,3,4,5 B2,3,4 C2,3,4,5 D參考答

3、案：C8. （5分）代數式sin120cos210的值為（）ABCD參考答案：A考點：運用誘導公式化簡求值 專題：三角函數的求值分析：原式中的角度變形后，利用誘導公式及特殊角的三角函數值計算即可得到結果解答：原式=sin（18060）cos（180+30）=sin60cos30=故選A點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵9. 函數的值域為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C10. 已知兩點，若點P是圓上的動點，則的面積的最小值為（ ）A6 B C8 D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數，函數，若存在，使得成立，

4、則實數的取值范圍是 參考答案：2,012. 集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一個元素，則a的值是 參考答案：0或1【考點】集合的表示法【專題】計算題；集合思想；集合【分析】根據集合A=x|ax2+2x1=0只有一個元素，可得方程ax22x1=0只有一個根，然后分a=0和a0兩種情況討論，求出a的值即可【解答】解：根據集合A=x|ax2+2x1=0只有一個元素，可得方程ax2+2x1=0只有一個根，a=0，x=，滿足題意；a0時，則應滿足=0，即（2）24a1=44a=0解得a=1所以a=0或a=1故答案為：0或1【點評】本題主要考查了元素與集合的關系，以及一元二次方程的根的情況的判斷，屬

5、于基礎題13. 已知數列an的前n項和，那么數列an的通項公式為 參考答案： 14. 已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數，若f（2）=3，則f（-2）= 。參考答案：115. 已知扇形半徑為，扇形的面積，則扇形圓心角為_弧度.參考答案：2略16. 函數的值域為。參考答案：-3-，-3+17. 把一個正方形等分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖掉如圖(1)；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖掉，得圖(2)；如此繼續下去，第三個圖中共挖掉 個正方形；第n個圖中被挖掉的所有小正方形個數為 .參考答案：73 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應

6、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分13分）已知一個5次多項式為f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求這個多項式當x=2時的值參考答案：由f（x）=（4x+0）x3）x+2）x+5）x+1 2分v0=4v1=42+0=8v2=823=13v3=132+2=28v4=282+5=61v5=612+1=123 12分故這個多項式當x=2時的值為123 13分19. 已知A（3，0），B（0，3）C（cos，sin），O為原點（1）若，求tan的值；（2）若，求sin2的值（3）若參考答案：【考點】數量積判斷兩個平面向量的垂直關系；向量的模；平行向量與共線向量；數量積

7、表示兩個向量的夾角【分析】（1）根據條件求出向量和的坐標，利用向量共線的坐標表示以及商的關系，求出tan的值；（2）根據條件求出向量和的坐標，利用列出方程，再由倍角的正弦公式和平方關系求出sin2的值；（3）求出對應向量的坐標，再由|=求出的值，利用向量的數量積運算求出所求向量夾角的余弦值，根據夾角的范圍求出角的度數【解答】解：（1）A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），=（cos，sin），=（3，3），3cos+3sin=0，解得tan=1（2）由題意得， =（coa3，sin），=（coa，sin3），coa（coa3）+sin（sin3）=0，13（sin+coa）=0，即sin+coa=，兩邊平方后得，sin2=，（3）由題意得， =（3，0），=（cos，sin），=（coa+3，sin），由|=得，（cos+3）2+sin2=13，即cos=，則=， =，則所求的向量的夾角是20. 集合，。（1）求集合和；（2）若，求的取值范圍。參考答案：（1） （2）21. 如圖，在正方體中，E、F、G分別為、的中點，O為與的交點，（1）求直線與平面所成角的大小，（2）證明：面。