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PAGE 4問題4 如何用一條直線把四邊形分成面積相等的兩部分？解題策略：任意四邊形變形為等積的三角形.1、三角形ABC,在BC邊上任取一點P,過點P畫一直線平分三角形ABC的面積怎么畫呀：連結AP，過BC中點M作MQ/AP交AC（或AB）于Q，則PQ平分三角形ABC的面積。 MB=MC，AMB的面積=AMC的面積， MQ/AP，MAP的面積=QAP的面積， 四邊形ABPQ的面積=PCQ的面積。 2、過三角形重心的任意一條直線可以把三角形的面積平分。這個命題不成立。 三角形的重心就是三角形三個邊上中線的交點，設該交點為G，BC邊上的中線為AM，則AG/AM=2/3， 過G作BC的平行線，與AB,AC分別交于E,F點，可知AEF面積與ABC的面積之比為4/9，即，過G的直線EF并未平分ABC的面積。 故命題“過三角形重心的任意一條直線可以把三角形的面積平分”不能成立。

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