1、人教版六年級數學下冊復習提綱及知識點1、復習提綱第一單元負數1、負數的由來：為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出），光有學 過的013.42/5是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負；以收入為正、支出為負2、負數：小于0的數叫負數（不包括0），數軸上0左邊的數叫做負數。若一個數小于0,則稱它是一個負數。負數有無數個，其中有（負整數，負分數和負小數）負數的寫法：數字前面加負號“-”號，不可以省略例如：-2, -5.33, -45, -2/5正數：大于0的數叫正數（不包括0）,數軸上0右邊的數叫做正數若一個數大于0,則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有（正整數, 正分數和正

2、小數） 正數的寫法：數字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。例如：+2, 5.33, +45, 2/54、0既不是,正數，也不是負數，它是正、負數的分界限負數都小于0,正數都大于0,負數都比正數小，正數都比負數大5.觸：5.觸：6、比較兩數的大小：利用數軸：負數v0v正數 或 左邊v右邊利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大1/31/6-1/3V-1/6第二單元百分數二（一）、折扣和成數1、折扣：用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折= 8/10 = 80

3、%,六折五= 6.5/10 = 65/100 = 65 % 解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。 商品現在打八折：現在的售價是原價的80%商品現在打六折五：現在的售價是原價的65%、成數：幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成= 1/10 = 10% 八成五= 8.5/10 = 85/100 = 80 %解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然后按照求比 一個數多（少）百分之幾（幾分之幾）的數的解題方法進行解答。這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10%今年小麥的收成是

4、去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%（二）、稅率和利率1、稅率（1）納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或 個人收入的一部分繳納給國家。（2）納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的 稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。（3）應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。（4）稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應納稅額的計算方法:應納稅額=總收入X稅率收入額=應納稅額：稅率2、利率存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起 來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃， 還

5、可以增加一些收入。本金：存入銀行的錢叫做本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息與本金的比值叫做利率。利息的計算公式：利息=本金X利率X時間利率=利息：時間：本金x 100%注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，貝h稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息X利息稅率=利息X (1-利 息稅率)稅后利息=本金X利率X時間X (1-利息稅率)購物策略： 估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的方案學后反思：做事情運用策略的好處第三單元圓柱和圓錐一、圓柱1、圓柱的形成：圓柱是

6、以長方形的一邊為軸旋轉而得的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。兩種方式：以長方形的長為底面周長，寬為高；以長方形的寬為底面周長，長為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的3、圓柱的特征：底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。高的特征：圓柱有無數條高4、圓柱的切割：橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2 n r2豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h = 2R,切面為正方形），該 長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形 的面積，即S增=4rh5、圓柱的側

7、面展開圖：沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h = 2 n r,則展開圖形為正方形不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關計算公式：底面積：S底=n r2底面周長：C底=n d = 2 n r側面積:S側=2 n rh表面積:S表=2S底+S側=2 n r2+2 n rh 體稅 :V柱=n r2 h考試常見題型：已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積已知圓柱的

8、側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根 據圓柱的相關計算公式進行計算無蓋水桶的表面積二側面積+一個底面積油桶的表面積二側面積+兩個底 面積煙囪通風管的表面積=側面積只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯 片盒包裝側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓 錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條 高3、圓錐的特征：底面的特征：圓錐

9、的底面一個圓。側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。高的特征：圓錐有一條高。4、圓錐的切割：橫切：切面是圓豎切(過頂點和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh5、圓錐的相關計算公式：底面積：S底=n r2底面周長：C底=n d = 2 n r體積：V 錐= 1/3 n r2h考試常見題型：已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算三、圓柱和圓錐

10、的關系1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面 半徑）是圓柱的3倍。4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh題型總結直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積 分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個圓柱（或兩個圓錐）半徑、底面積、底面周長、側面積、表面 積、體積之比圓柱與圓錐關系的轉換：包括削成最大體積的問題（正方體，長方體與 圓柱圓錐之間）橫截面的問題浸水體積問題：（水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于 盛水容積的底

11、面積乘以上升的高度）容積是圓柱或長方體，正方體等體積轉換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓 錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3第四單元比例1、比的意義（1）兩個數相除又叫做兩個數的比（2）：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后 面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當 于商。比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。比的后項不能是零。根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分 母，比值相當于分數值。2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的

12、數(0除外)， 比值不變，這叫做比的基本性質。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數, 也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個 最簡比，即前、后項是互質的數。4、按比例分配：在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分 配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是 多少。5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩

13、個兩個內項的積。 這叫做比例的基本性質。7、比和比例的區別（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩 個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比 例的依據。8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化, 如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就 叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示x/y = k （一定）9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化, 如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的 量，他們

14、的關系叫做反比例關系。用字母表示xXy=k （一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如 果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類(1)數值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離/實際距離=比例尺實際距離x比例尺=圖上距離圖上距離：比例尺=實際距離14、應用比例尺畫圖的步驟：寫出圖的名稱、確定比例尺；根據比例尺求出圖上距離；畫圖(畫出單位長度)標出實際距離，寫清地點名稱標出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒?/p>

15、狀相同，大小不同。16、用比例解決問題:根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的 量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。17、常見的數量關系式：（成正比例或成反比例）單價x數量=總價單產量X數量=總產量速度X時間=路程工效X工作時間=工作總量18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統一。19、播種的總公頃數一定,每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反 比例？答：每天播種的公頃數x天數二播種的總公頃數已知播種的總公頃數一定,就是每天播種的公頃數和要用的天

16、數的積是 一定的,所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。第五單元數學廣角-鴿巢問題1、鴿巢原理是一個重要而又基本的組合原理，在解決數學問題時有非常 重要的作用什么是鴿巢原理，先從一個簡單的例子入手,把3個蘋果放在2個盒子 里，共有四種不同的放法，如下表放法盒子1盒子2130221312403無論哪一種放法,都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋 果”。這個結論是在“任意放法”的情況下，得出的一個“必然結果”。類似的,如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里，那么一定有一個鴿籠飛進 了 2只或2只以上的鴿子如果有6封信,任意投入5個信箱里，那么一定有一個信箱至少有2 封信我們把這些例子中的“蘋果”

17、、“鴿子”、“信”看作一種物體， 把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巢,可以得到鴿巢原理最簡單的表達形式利用公式進行解題:物體個數：鴿巢個數=商余數至少個數=商+12、摸2個同色球計算方法。要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。物體數=顏色數X （至少數一1） +1極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一 個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。公式：兩種顏色：2+1=3 （個）三種顏色：3+1 = 4 （個）四種顏色：4+1 = 5 （個）2、知識點、負數1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道 0既不是正數也不是負數

18、。2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密 切聯系。3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。14、 像6、 500 3/8 0.4.這樣的數叫做負數。3/讀作負八分之三。16, 200, 3/8, 6.3.這樣的數叫做正數。正數前面可以加W號，也可以省去。號。 +6.3讀作正六點三。0既不是正數，也不是負數。5、16讀作十六攝氏度，表示零上16X；侃讀作負十六攝氏度，表示零 下16X6、如果2000表示存入2000元，那么50表示支出了 500元。向東走3m 記作+3,向西4m記作4。7、在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。0是正數和負數的 分界點，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比。小，而蕓數都比0大， 負數都比正數小。負號后面的數越大，這個數就越小。如：6。二、圓柱和圓錐1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。 認識圓錐的底面和高。2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的 計算公式，會運用公式計算體積