1、三角形全等判定(二)三角形全等判定(二)1.什么是全等三角形？2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件? 邊角邊有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 回顧與思考1.什么是全等三角形？2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件? 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？試一試 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，試一試CBEADCBEAD 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，A =A，B =B 把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?問(wèn)題 & 探索 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使A作法：ACBA

2、BCED1、作線(xiàn)段ABAB；2、在 AB的同旁作DA B=A ， EBA=B， AD，BE交于點(diǎn)C。通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？作法：ACBABCED1、作線(xiàn)段ABAB；2、在探究反映的規(guī)律是： 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為“角邊角”或“ASA”）。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示 A=A AB=AB B=B 在ABC和ABC中 ABCABC（ASA）ABCABC探究反映的規(guī)律是： 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全例1、已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。求證： ABEACDACDBEA證明：在ABE和ACD中 A=A（公共角） AB=AC（已知） A=A

3、（已知） ABEACD(ASA)做一做例1、已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O例2.如圖，1=2，3=4 求證：AC=AB1234ABDC 在ABD和ACD中 1=2（已知） AD=AD（公共邊） ADB=ADC（已證） ABDACD(ASA)證明： 3=4（已知） ADB=ADC（等角的補(bǔ)角相等）AC=AB(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)例2.如圖，1=2，3=41234ABDC 練一練 1. 如圖，已知ABCD，ACBCBD判斷圖中的兩個(gè)三角形是否全等，并說(shuō)明理由練一練 1. 如圖，已知ABCD，ACB不全等。因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)角相等，且BCBC，但不都是兩個(gè)三角形兩組內(nèi)角的夾邊

4、，所以不全等。不全等。因?yàn)殡m然有兩組內(nèi)角相等，且BCBC，但不都是兩個(gè)三 2.如圖,O是AB的中A=B,AOC與BOD全等嗎？為什么？?jī)山呛蛫A邊對(duì)應(yīng)相等(已知)(中點(diǎn)的定義)(對(duì)頂角相等)在 和 中練一練 2.如圖,O是AB的中A=B,AOC與BOD 3.已知： ABC和 ABC中,AB=AB, A=A,B=B, 則ABC ABC的根據(jù)是（ ） A： SAS B: ASA C: AAS D：都不對(duì)BD 4.已知： ABC和ABC 中，AB=AB, A=A, 若ABC ABC, 還需要什么條件（ ）A：B=B B： C=CC: AC=AC D: A、B、C均可練一練 3.已知： ABC和 ABC中,AB=A如圖,ABBC, ADDC, 1=2.求證AB=AD 試一試分析：先由三角形內(nèi)角和定理證ACB=ACD,再用ASA證全等即可。如圖,ABBC, ADDC, 1=2.求證AB=AD 如圖，AB/DC，AD/BC,BEAC，DF AC垂足為E、F。試說(shuō)明：BEDFABCDEF 變形，如圖，將上題中的條件“BEAC，DF AC”變?yōu)椤癇E /DF”，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。ABCDEF 如圖，AB/DC，AD/BC,BEAC，DF A（1）學(xué)習(xí)了角邊角的判定方法（2）注意角邊角中兩角與邊的區(qū)別。（3）會(huì)根據(jù)已