1、第二十七章 相似相似三角形的判定第1課時中學數學精品課件賽課網-WWW.SAIKW.COM第二十七章 相似中學數學精品課件賽課網-WWW.SAIKW.1.了解相似三角形的定義及相關概念2.理解和掌握平行線分線段成比例的基本事實及其在三角形中的應用3.理解和掌握相似三角形的判定定理“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”學習目標1.了解相似三角形的定義及相關概念學習目標1相似多邊形的主要特征是什么？相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例2在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在ABC與ABC中，如果A=A，B=B，C=C，且 我們就說ABC與ABC相似，記作ABCAB

2、C，k就是它們的相似比復習導入1相似多邊形的主要特征是什么？復習導入反之，如果ABCABC，則有A=A，B=B，C=C，且 3問題：如果兩個相似三角形的相似比k=1，那么這兩個三角形有怎樣的關系？全等復習導入反之，如果ABCABC，3問題：如果兩個相似三1如圖，任意畫兩條直線 ， ，再畫三條與 ， 都相交的平行線 ， ， ,分別度量 ， , 在 上截得的兩條線段AB，BC和在 上截得的兩條線段DE，EF的長度， 與 相等嗎？任意平移 ， 與 還相等嗎？ABCDEF探究新知1如圖，任意畫兩條直線 ， ，再畫三條與ABCDEF探究平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線

3、段成比例注意：平行線分線段成比例的基本事實中相比線段同線ABCDEF如DFEF探究新知平行線分線段成比例的基本事實：注意：平行線分線段成比例的基本2思考：（1）如果把上圖中 ， 兩條直線相交，交點A剛好落到 上，如下圖（1），所得的對應線段的比會相等嗎？ADBEC（1）探究新知2思考：（1）如果把上圖中 ， 兩條直線相交，交點（2）如果把上圖中 ， 兩條直線相交，交點A剛好落到 上，如下圖（2），所得的對應線段的比會相等嗎？ABDEC（2） 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例探究新知（2）如果把上圖中 ， 兩條直線相交，交點A剛好落到3如圖，在ABC中，D

4、E/BC，且DE分別交AB，AC于點D，E，ADE與ABC有什么關系？說明理由ADE與ABC相似通過三角形相似的定義來證明這個結論先證明這兩個三角形的對應角相等在ADE與ABC中，AADEBC，ADEB，AEDCABCDE探究新知3如圖，在ABC中，DE/BC，且DE分別交AB，AC再證明這兩個三角形的對應邊的比相等過點E作EFAB，交BC于點FDE BC，EFAB， ， 四邊形DBFE是平行四邊形，DE=BF ABCDEF探究新知再證明這兩個三角形的對應邊的比相等ABCDEF探究新知 這樣，我們證明了ADE和ABC的角分別相等，邊成比例，所以ADEABCABCDE相似三角形的判定定理： 平行

5、于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似探究新知 這樣，我們證明了ADE和ABC的角分別相等，邊成比1如圖，ABCDEF，AF與BE相交于點G，且AG=2，GD=1，DF=5，則 CEBAFDG課堂練習1如圖，ABCDEF，AF與BE相交于點G，且AG=22如圖，在ABC中，DEFGBC，求出圖中所有的相似三角形ADEAFGABCABCDEGF課堂練習2如圖，在ABC中，DEFGBC，求出圖中所有的相似3如圖，DEBC，EFAB，則下列式子錯誤的是（ ）4如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，連接AE交CD于點F，則圖中共有相似三角形（ ）A1對 B2對

6、C3對 D4對D.A.B.C.3題圖4題圖DC課堂練習3如圖，DEBC，EFAB，則下列式子錯誤的是（5如圖，在ABC中，DEBC，DE=10，BC=14，則ADE和ABC的相似比是 ；若AE=12，則CE= 課堂練習5如圖，在ABC中，DEBC，DE=10，BC=6如圖，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1 cm，AE=4 cm，BC=5 cm，求DE的長課堂練習6如圖，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1 c解：DEBC，ADEABC又AD=EC，DB=1 cm，AE=4 cm，AD=2又，BC=5 cm，課堂練習解：DEBC，BC=5 cm，課堂練習1平行線分線段成比例的基本事實 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例2平行線分線段成比例的基本事實在三角形中的應用 平行于三角形一邊的直線