1、認識倒數教學內容： 教科書第44頁單元主題圖，第45頁例1，課堂活動第1題，練習九第1-3題。 教學目標： 1、在觀察比較中理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。 2、進一步培養學生學習數學的興趣和學習能力。 教學重點： 倒數的意義與求法。 教學難點： 理解“互為倒數”的意義。 教學過程 一、情境引入 出示教科書第44頁單元主題圖。 1.看圖后，你想說些什么？ 2.對提出的數學問題列出解決的算式。針對學生列出的除法算式提問：我們學過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？ 引出單元內容：分數除法。 3.從今天開始我們就一同進入“分數除法”的學習當中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。4.我們今天的

2、學習就從做一個游戲開始。 游戲內容：寫兩個因數相乘的乘法算式，使兩個因數的乘積是1。(不能重復) 游戲形式：四人小組合作完成。 游戲時間：2分鐘。 評比標準：寫得又對又多的小組為勝。 5.展示學生完成的算式，評選出優勝的小組。 二、認識倒數 1.在學生剛才寫出的算式中選出幾組分數。(若沒有，老師寫出幾組) 請同學們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細觀察，看看你有什么發現？ 小結：兩個因數分子和分母的位置顛倒。 2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數，積都是1呢？試一試，并想想為什么？ 3.出示：0.52=1，(如果學生游戲的算式中有相應的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式

3、可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。 全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為，整數2可以看作分母是1的分數，與即為一對分子和分母顛倒的數。 4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數有什么特點嗎？ 5.在數學上，人們稱乘積是1的兩個數互為倒數。(板書：認識倒數) 6.理解“互為”的意義。 (1)“互為”是什么意思？(互相) 一個人能說互相嗎？互相肯定是發生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數應該是(兩個數)之間的關系。 (2)(結合學生的算式來說明)比如乘2等于1，所以和2互為倒數，也可以說2是的倒數或者是2的倒數。 (3)指名學生結合另外的算式，說說誰是

4、誰的倒數。 我們能單獨說某一個數是倒數嗎？ (4)想一想：在我們學過的數的概念中，哪些用一個數也不能單獨表示它的含義？(約數、倍數、互質數) (5)寫一個兩個因數乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關系。 三、求倒數 1.試著說說下面兩組數的倒數。(出示題目) 、 、9、1、1313 (1)獨立完成，小組內交流你求倒數的方法。 全班交流后得出：求一個數的倒數，就是將這個數的分子和分母顛倒位置。 (2)觀察比較每組數中每個數與它的倒數，看看你有什么發現。 充分讓學生交流后引導學生小結： 真分數的倒數都是假分數。 大于1的假分數的倒數都是真分數。 2.0有沒有倒數？為什么？(小組內討論) 學生

5、充分交流后小結： 互為倒數是要求乘積是1的兩個數。而0和任何數相乘都得0，所以0沒有倒數。 3.若用字母a表示任意一個自然數，那么它的倒數該怎樣表示？有沒有什么特殊的規定？ a的倒數為(a不為0)。 4.完成教科書第43頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。 四、拓展練習 1.對口令。(同桌中一人任意說一個數，另一人很快的說出相對應的倒數) 2.辯一辯。(出示練習) (1)得數是1的兩個數互為倒數。( ) (2)1的倒數是1，0的倒數是0。( ) (3)是倒數。( )(4)因為xy=1(x0,y0)，所以x和y互為倒數。( ) (5)所有假分數的倒數都是真分數。( ) 3.練習九第2題。 4.

6、開放性練習。(出示練習) ( )= ( )4 =( )= 1( )括號里都可以填哪些數字？你有幾種填法？根據是什么？ 填法(1)：=4=11每個括號都填出所給數的倒數。 填法(2)：3=4=12每個括號都填出所給數的倒數的2倍。 填法(3)：只要每個括號都填出所給數的倒數的a倍即可。 五、總結 今天這堂課你學習了什么？最大的收獲是什么？ 分數除以整數教學內容： 教科書第45頁例2，課堂活動第2題，練習九中相關的題目。 教學目標： 1.在具體情境中理解分數除以整數的意義，利用已有知識理解和探索分數除以整數的算理和算法。 2.通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數除以整數。 3.進一步培養學生的

7、分析判斷能力和實踐運用能力。 教學重點： 探索分數除以整數的計算方法。 教學過程：一、情境引入 1.展示一段學生大掃除的畫面。 出示：將操場的平均分給六年級兩個班打掃。 2.根據這一條件，你能提出哪些數學問題？ (1)選擇學生的問題板書：每個班打掃這個操場的幾分之幾？(若學生沒有提出，則由教師提出) (2)根據這個問題，列出算式。(2 ) 二、自主探究、交流方法 1.想一想，你能利用什么方法解答2 ？(獨立思考解決，全班交流方法) 2.交流解決方法，并說明理由。 預計學生的方法主要會有： 將化成小數0.8，用0.82=0.4，0.4即為2/5。 2= 。 2可以看作將4個平均分成2份，每一份就

8、是2個，即。 3.引導學生對使用的算法算理進行深入分析。 (1)第種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到25的？ 引導學生思考分數與除法的關系得出：=45=0.8；0.4是一位小數，化成分數分母為10，即，化簡后得到。 (2)第種方法根據分數乘法得到啟示：用分子除以分子后的結果作分子、分母除以分母后的結果作分母。由于2可以看作是分母是1的分數，而任何數除以1都得原數，所以過程省略不寫。 4.針對以上算法，你還有什么疑問？ (若學生有問：如果分數不能化成有限小數怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”) 5.如

9、果沒有疑問，那就請同學們選擇合適的方法解決“將操場的平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？” (1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？ (用以上三種方法都出現了在解決過程中除不盡的情況) (2)獨立思考：怎樣解答這道題？ 提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。 (3)引導學生交流方法，分析算理。(若學生無法使用以下方法，教師可加以指導) 預計學生的算法大概有： 第種方法：3=453=4(53)= 第種方法：根據分數的基本性質將分子分母同時擴大，使分子能被3整除。 3=第種方法：3= (加深學生對這種方法的理解，可用圖來說明) 演示的形成過程。 把平均分成3份，求其中的一份，就是

10、求4/5的13。 (4)再對比3=兩個算式，有什么異同？(被除數沒變，除號變乘號、除數變成它的倒數) (5)第種方法是否對于所有的分數除以整數都能用？用這個方法解答剛才的2，驗證其結果。 (6)通過驗證，你能否對第種方法進行總結嗎？ 引導學生進行小結：分數除以整數(0除外)等于分數乘這個整數的倒數。 這是運用轉換的方法將分數除法轉換成分數乘法來解答。 6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認為哪種方法最方便又實用？ 三、拓展練習，熟練運用 1.對口令：一人任意說一個分數除以整數的算式，另一人將它轉換成相對應的乘法。 2.完成教科書第44頁試一試。 3.出示教科書第45頁課堂活動第

11、2題：議一議，下面說法對嗎？ (1)分數除以整數(0除外)，商一定小于被除數。（ ）(2)因為0.254=1，所以0.25和4互為倒數。 （ ）(3)1除以一個整數(0除外)，商就是這個整數的倒數。 （ ）(4)如果a不等于0，那么a=。 （ ）要求學生說出判斷的根據或舉例說明。 （ ）四、鞏固練習。、完成練習九第414題。五、總結 今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數除以整數？ 一個數除以分數教學內容： 教科書第50-51頁例3、例4，課堂活動第12題，練習十第1、4、5、7題。 教學目標 1.通過猜想、類推、驗證等活動，使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，并

12、能正確計算。 2.通過相互交流、相互評價，培養學生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉化的數學思想。 3.引導學生積極參與數學活動，培養學生自主學習的習慣和創新意識。 教學重、難點 理解和掌握一個數除以分數的計算方法。 教學過程 一、回顧舊知，引入課題 1.復習。 (1)說出各算式的意義和計算結果。 5 4 12 2 (2)說出此題的算式及所表示的意義。 一輛小轎車2分行駛2400米，1分行駛多少米？ (3)根據分數除法意義，把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。 159 2.設問。 (1)上面所寫出的除法算式中，哪個是分數除法？ (2)我們已學習了分數除以整數的分數除法，那么，整數除以

13、分數、分數除以分數的分數除法的計算方法是怎樣的呢？ 3.回顧學法，揭題。 今天這節課我們就來學習研究一個數除以分數的計算方法，看誰最先學會。 教師：我們是怎樣探索出“分數除以整數”的計算方法的？運用舊知識解決新問題是我們學習數學常用的方法。 二、自主探索，解決問題 1.講解算理。 (1)出示例3。 (2)學生讀題，理解題意。 (3)列出算式。 根據“速度路程時間”應列出怎樣的算式？ 板書：900。 自己試算一下。(學生可能會把分數轉化為小數來計算，也可能運用商不變的性質把被除數和除數同時擴大4倍來進行計算都可以) 引導激發思維：想一想能不能按照分數除以整數的計算方法計算？ (4)討論算法。 根

14、據題意畫出思路圖。 分析： A.已知分行900米，求分行多少米，該怎么算？(9003) B.9003，還可以寫成什么算式？(900) C.分行“9001/3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(9001/34) D.9004中的“4”是什么意思？ E.這個算式還可以寫成什么算式表示？ 板書： 9009004900 觀察思考： A.這個等式前后有什么變化？ B. 與是什么關系？ C.由除法轉化為乘法，說明了什么？ D.從900900這個等式，可以得出什么結論？ (5)教師小結：由上例可知整數除以分數可以轉化為乘這個分數的倒數。 板書：9009001200(米) (6)試一試。 8 21 6 2.研

15、究算法。 (1)出示例4：。 (2)學生自學，教師巡視。 (3)指名學生板算： (4)試一試。 3.9 (5)師生研討。 算式中的“”為什么可以變成“”？ 整數或者分數除以分數，計算時分別轉化成什么樣的計算？ 怎樣驗證這種計算結果是正確的？ 指名學生板算出驗證過程。 分數除以分數的計算方法能用一句比較恰當的話來敘述嗎？讓同桌學生相互議論，再指名回答。 教師板書：一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。 3.看書質疑。 三、深化應用，拓展延伸 1.課堂活動第1題。 提示：第1行算式中的除數有什么特點？第2行算式中的除數有什么特點？把所得的商與被除數比較大小，你有什么發現？ 總結匯報規律： 如果除

16、數1時，那么商被除數； 如果除數1時，那么商被除數； 如果除數1時，那么商被除數。 2.課堂活動第2題。 根據第1題得出的規律，不計算，直接比大小。 3.練習十第7題。 四、課堂小結： 這節課你有什么收獲？是通過什么方式獲得的？ 五、作業： 練習十第1、4、5題。 分數連除和乘除混合運算教學內容 教科書第51頁例5，試一試，練習十第10、12、13題及思考題。 教學目標 1.運用分數乘除法的計算方法解決分數連除、分數乘除混合的運算。 2.通過相互交流、相互評價，培養學生的分析、判斷、推理能力和反思意識。 3.引導學生積極參與數學活動，提高計算能力，培養認真、仔細的習慣。 教學重、難點 用方程的

17、方法解決分數除法的實際問題。 教學過程 一、回顧舊知，引入課題 1.計算。 169 143 小結：如何計算分數除法？ 2.導入新課。 這節課我們學習分數連除和乘除混合運算。 板書：分數連除和乘除混合運算。 二、探究新知 1.出示例5(1)：，學生審題 (1)觀察算式特點，說說這是一道什么算式?使學生得出：這是一道分數連除算式。 (2)小組討論，交流：根據分數除法的計算法則，分數連除應當怎樣計算? (3)學生試做，一人板演，其余學生做在練習本上。 板書： (4)檢查計算結果，集體訂正。 (5)交流匯報：哪種方法你比較喜歡？為什么？ 2.出示例5(2)：，學生審題。 (1)觀察，說說這是一道什么算式? 小結：這是一道分數乘除混合運算的算式。 (2)比一比，看誰能又對又快地計算出結果。 (3)指名板演，交流方法，選擇優化的算法。 板書： 3.從例5的計算中可以看出：在分數連除或者分數乘除混合運算中，遇到除以一個數時，應當怎么辦?