1、4.1 等式與方程4.1 等式與方程我能猜出你的年齡你的年齡乘2減5得數是多少21你今年13歲他是怎么知道的？ 小明 小彬我能猜出你的年齡你的年齡乘2減5得數是多少21你今年13歲他如果設小彬的年齡為 歲，那么“乘2再加5得21 ”，所以可得到等式： .如果設小彬的年齡為 歲，那么“除以2再減5得1”，所以可得到等式: 如果設小彬的年齡為 歲，那么“乘 2 再減 5”就是 ，所以根據“乘 2 再減 5得21”可得到等式： .像 ， ， 這樣含有未知數的等式叫做方程.如果設小彬的年齡為 歲，那么“乘2再加5得21 ”，所 小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大

2、約幾周后樹苗長高到1米？ 如果設x周后樹苗長高到1 米，那么可以得到方程 .根據題意列等式原高+長高=樹苗將達到的高度 小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高行程問題甲乙兩地相距22km，小明從甲地出發到乙地，每小時比原計劃多行走1km,因此提前12min到達乙地，小明原計劃每小時行走多少千米？原計劃用時-提速后用時=節約的時間如果設小明原計劃每小時行走 km ，那么可以得到方程行程問題甲乙兩地相距22km，小明從甲地出發到乙地，每小時比第五次全國人口普查統計數據（2001年3 月28日新華社公布） 截至2000年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數約為3 611人，比1990年7月

3、1日0時增長了153.94%. 如果設1990年6月底每10萬人中約有y人具有大學文化程度，那么可以得到方程： 1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？(1+153.94) y =3611第五次全國人口普查統計數據（2001年3 月28日新華社公布一個長方形操場的面積是5850，長與寬之差為25m，這個操場的長和寬分別是多少米？如果設這個操場的寬為xm,那么長為（x+25）m，由此可以得到方程： - 一個長方形操場的面積是5850，長與寬之差為25m，這個操觀察下列幾個方程 , 有何共同點? (1) 2x5=21 , (2) 40+15x=100 , (3) (1+153.94

4、%)y=3611 , 在一個方程中, 只含有一個未知數 (元) , 并且未知數的指數是1 (次) , 這樣的方程叫做一元一次方程.議一議觀察下列幾個方程 , 有何共同點? (1) 2x5=21找出下列各式中的一元一次方程：(1) 3+6y=9(2) 4+x0(3) 2x-1(4) x+2=10 x(5) -1=3x2(6) 3y+4x=17(1)、（4）是一元一次方程練習找出下列各式中的一元一次方程：(1)、（4）是一元一次方程練做一做填 表：X1 23452x+1357911當x=_時，方程2x+1=5成立。2做一做填 表：X1 23452x+1357911當x=_分別把0、1、2、3、4代

5、入下列方程，哪一個能使方程成立：2x-1=5x=0時，方程的左邊=_，右邊=_.x=4時，方程的左邊=_，右邊=_.x=2時，方程的左邊=_，右邊=_.x=3時，方程的左邊=_，右邊=_.-15x=1時，方程的左邊=_，右邊=_.55551357所以x=3時，能使方程成立x=3是方程2x-1=5的解.分別把0、1、2、3、42x-1=5x=0時 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解 求方程的解的過程叫做解方程方程的解和解方程的概念 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解方程的解和解課本121頁第2題課本121頁 x=2是方程x-10=4x的解。 （2）方程12x-3-1=2x+3的解

6、是x=3.判斷對錯:錯錯 x=2是方程x-10=4x的解。 （2）方程12x-3解應用題時列方程的一般步驟設未知數，遇到的是一些簡單問題，可以看題目中求的是什么，一般求什么就設什么為 (設其它字母也可以)分析已知量和未知量的關系，找出相等關系，這一步是非常重要的分析過程。把相等關系的左右兩邊的量用含 的代數式表示出來（列方程）簡化來說：設未知數 找相等關系 列方程解應用題時列方程的一般步驟設未知數，遇到的是一些簡單問題，（1）在一卷公元前1600左右遺留下來的埃及草卷中，記載著一些數學問題，其中一個問題翻譯過來是啊哈,它的全部,它的 ，其和等于19你能出求問題中的“它”嗎？根據題意，列出方程：練習（1）在一卷公元前1600左右遺留下來的埃及草卷中，記載著一（2）兩隊開展對抗賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.甲隊與乙隊一共比了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分.甲隊勝了多少場？平了多少場？練習（2）兩隊開展對抗賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負名題欣賞：數學之父丟番圖的年齡 希臘數學家丟番圖（公元34世紀）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的七分之一，他結婚