1、成立反比率函數模型解跨學科問題授課目的1.能靈便列反比率函數表達式解決一些實責問題.2.能綜合利用物理杠桿知識、反比率函數的知識解決一些實責問題.3.領悟數學與現實生活的親密聯系,增強應企圖識,提高運用代數方法解決問題的能力.體驗反比率函數是有效地描繪物理世界的重要手段,認識到數學是解決實責問題和進行溝通的重要工具。授課重點掌握從物理問題中建構反比率函數模型.授課難點從實責問題中搜尋變量之間的關系,重點是充分運用所學知識剖析物理問題,成立函數模型,授課時注意剖析過程,浸透數形聯合的思想.授課過程一、創立問題情境,引入新課活動問題：在物理學中,有好多量之間的變化是反比率函數的關系,因此,我們能夠

2、借助于反比率函數的圖象和性質解決一些物理學中的問題，這也稱為跨學科應用.下面的例子就是其中之一。在某一電路中,保持電壓不變,電流I和電阻R成反比率,當電阻R=5歐姆時,電流I=2I.(1)求I與R之間的函數關系式;(2)當電流I=0.5時,求電阻R的值.師生行為可由學生獨立思慮,領悟反比率函數在物理學中的綜合應用.教師應給“學困生”一點物理學知識的引導.剖析:從題目中供應的信息看變量I與R之間的反比率函數關系,可設出其表達式，再由已知條件（I與R的一對對應值）獲得字母系數k的值。解：設IkR=5，I=2，于是2k，因此k=10，I10R5R101020（歐姆）（2）當I=0.5時，R0.5I“

3、給我一支點,我能夠把地球撬動.”這是哪一位科學家的名言?這里瘟涵著什么樣的原理呢?這是古希臘科學家阿基米得的名言。公元前3世紀，古希臘科學家阿基米得發現了出名的“杠桿定律”：若兩物體與支點的距離反比與其重量，則杠桿平衡，平時一點能夠描繪為阻力阻力臂=動力動力臂下面我們就來看一例子。二、講解新課活動2【例3】小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米，（1）動力F與動力臂l有怎樣的函數關系式？當動力臂為1。米時，撬動石頭最少需要多大的力？（2）若想使動力F不高出題（1）中所使勁的一半，遇動力臂最少要加長多少？師生行為：先由學生依照“杠桿定律”解決上述問題。教師

4、可引導學生揭露“杠桿平衡”與“反比率函數”之間的關系。教師在此活動中應重點關注：學生可否主動用“杠桿定律”中杠桿定律中杠桿平衡的條件去理解實責問題，進而成立與反比率函數的關系；學生可否面對困難，仔細思慮，搜尋解題的路子；學生可否積極主動地參加數學活動，對數學和物理有著濃重的興趣。剖析：“撬動石頭”就意味著達到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題。解：（1）依照“杠桿定律”有Fl12000.5。得F600。600l當l=1.5時,F400.1.5因此，撬動石頭最少需要400牛頓的力。（3）若想使動力F不高出題（1）中所用的一半，即不高出牛，依照“杠桿定律”有Fl=600，l600。當

5、F4001F600200時，l3220031.5=1.5（米）因此，若想使勁不高出400牛頓的一半，則動力臂最少要加長1.5米。想想還有哪些方法能夠解決這個問題？思慮：用反比率函數的知識講解：在我們使用撬棍時，為什么動力臂越長越省力？總結：其實反比率函數在實質運用中特別寬泛。好似在解決經濟估計中的應用。活動3問題：某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，今年度計劃將電價調至0.550.75元之間，經測算，若電價調至x元，則今年度新增用電量y（億度）與（x0.4）元成反比率。又當x=0.65時，y=0.8。（1）求y與x之間的函數關系式；（2）若每度電的成本價0.3元，電價調至0.6元時，請

6、你估計一下今年度電力部門的純收入是多少？師生行為：由學生先獨立思慮，爾后小組內討論達成。教師應給予“學困生”必然的幫助。解：（1）y與x成反比率，設kk0.yx0.4k把x=0.65，y=0.8。代入y，得kx0.40.650.80.4解得k=0.2y0.21。x0.45x2y與x之間的函數關系為y15x2（2）依照題意，今年度電力部門的純收入為0.60.31y10.3110.320.6（億0.310.655x22元）答：今年度的純收入為0.6億元。師生共析：（1）由題目供應的信息知y與x之間是反比率函數關系，把x0.4當作一個變量，于是可設出表達式，再由題目的條件x=0.65時，y=0.8得出字母系數的值；（2）純收入=總收入總成本。三、穩固提高活動4四、課時小結活動5你對本節內容有哪些認識？重點掌握利用函數關系解決實責問題，第一列出函數關系式，利用待定系數法求出剖析式，再依照剖析式解得。師生行為：學生可分小組活動，在小組內溝通收獲，爾后由小組代表在全班溝通。教師組織學生小結。反比列函數與現實生活聯