1、 2022 學年山東省濟南市市中區九年級（上）期中數學試卷一、選擇題（12448）A. + 2 1B.22 + 30 C. A. + 2 1B.22 + 30 C. 2 +3D. 22 0反比例函 = ( (2, 3)（）A.(6,1) 3.1)下列各組線段中，不成比例的是（）A.4、68、10B.4、6，8、12C.11、2233、66D.2、44、8方程 2 = 2 的解是（）A. = 0B. = 2C. 1 = 0， 2 = 2 D. 1 = 0， 2 = 如圖，中，點 、 分別在、上，/若6，3，則的值為（）324關于 的一元二次方程 22 += 0有兩個相等的實數根，則 的值為（）9

2、球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸 30% ，那么估計盒子中小球的個數 為（）8.已知(3,12 3都在反比例函數 4的圖象上，則（）A. 1 2 3B. 3 2 1C. 3 1 2D. 2 1 4的解集()A. 2B. 2 0或0 2D.2211. 已知：如圖，(4,2)，(1,1)，以 為位似中心，相似比1，把縮小，（）A.(8,4)12.12.在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，已知函數 ( (8,4)D.(2,1) 或 (2,1)0)的圖象 經過點(4, 1) ，直線: + 與圖象 交于點 ，與 軸交于點 記圖象 在點 ， 之間的

3、部分與線段，圍成的區域（不含邊界）為 ，若區內恰4個整點，則 的取值范圍是（0)的圖象 經過點(4, 1) ，直線: + 與圖象 交于點 ，與 軸交于點 記圖C.- C.- 或D.- 或 4 7 ，可得比例式： 已知 1是關于 的方程 22 + 30的一個根，則 若反比例函數 =+2 的圖象在第一、三象限，則 的取值范圍A.- A.- B. 點 是線段延長線上的一個動點，連接，過點 作交射線于點 如1，若 1，則與之間的數量關系；如2，若 1，試判斷與之間的數量關系，寫出結論并證明；（用含 式子表示）若24，連接交于點 ，連接，當1時，求的長參考答案與試題解析2021-2022 學年山東省濟南

4、市市中區九年級（上）期中數學試卷一、選擇題（12448）1.【答案】B【考點】一元二次方程的定義【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】A【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征【解析】利用待定系數法求得 = 6 ，然后只需把所給點的橫縱坐標相乘，結果是6 的就在此函數圖象上【解答】解： 反比例函 = ( 0(2, 3)= 6 、因為6 (1) = 6 = ，所以該點在反比例函 = ( 0)的圖象上故本選項正確；(1) = 6 ，所以該點不在反比例函 = ( 0)的圖象上故本選項錯誤；、因為3 2 = 6 ，所以該點不在反比例函 = ( 0)的圖象上故本選項錯誤；(2) 6.2 ，所以

5、該點不在反比例函 = ( 0選項錯誤；故選 3.【答案】A【解析】根據成比例線段概念，對選項一一分析，選擇正確答案【解答】解： 、4 10 6 8，故選項錯誤；、4 2 = 6 8，故選項正確；、11 66 = 22 33 ，故選項正確；、2 = 44弧選 4.【答案】C【考點】解一元二次方程-因式分解法因式分解-提公因式法【解析】把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解，可以求出方程的兩個根【解答】解： 22 =0(2) =01 = 0， 2 = 2 故選 5.【答案】A【考點】平行線分線段成比例【解析】先求出，由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結果【解答】6，3，+9， /，=

6、6 =2；936.【答案】A【考點】 【解析】根據方程的系數結合根的判別式，即可得=44 = 0，解之即可得出 值【解答】 關于 的一元二次方程 22 += 0有兩個相等的實數根， = (2) 24 = 44 =0，解得： = 17.【答案】D【考點】利用頻率估計概率【解析】根據利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為30% ，然后根據概率公式計算 的值【解答】根據題意得= 30% ，解得 30所以這個不透明的盒子里大約有30 個除顏色外其他完全相同的小球 8.【答案】D【考點】反比例函數的性質【解析】分別把各點代入反比例函數 =4求出 、 、， 的值，再比較出其大小即可1212解 ：(3,12

7、3都在反比例函數 4的圖象上，1 =4=2 ；=4，；3233； 4 34 2 ，33 1 2故 選 .9.【答案】C【考點】解一元二次方程-因式分解法菱形的性質【解析】先求出方程的解，再根據三角形的三邊關系定理判斷，最后求出周長即可【解答】解方程 27 + 120得： 34， 即3或4，四 邊形是菱形，當3，6時，3+ 36，不符合三角形三邊關系定理，此時不行當4，6時，符合三角形三邊關系定理，即此時菱形的周長410.【答案】D【考點】反比例函數與一次函數的綜合【解析】的解集【解答】解： 正比例函數 = 與反比例函數 =4的圖象交于 ， 兩點，其中(2, 2) (2,2)，觀察函數圖象，發現

8、：2 2時，正比例函數圖象在反比例函數圖象上方， 不等式 4的解集為2 2.故 選 .11.【答案】D【解析】1:2，可求得點 的對應點的坐標為(2,1) 或(2, 1)計算【解答】解： (4,2)，位似比1:2， 點 的對應點的坐標為(2,1) 或(2, 1)12.【答案】B【考點】反比例函數與一次函數的綜合【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答二、填空題（本大題共有 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分）【答案】【考點】 【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】1【考點】一元二次方程的解【解析】根據一元二次方程的解的定義，把 1代入方程得到關于 的一次方程，然后解一次方程即可

9、【解答】把 1代入方程，得2 +30， 解 得 1【答案】 2【考點】反比例函數的性質【解析】根據反比例函數的性質得 + 2 0，然后解不等式即可【解答】解：根據題意得 + 2 0， 解 得 2 故答案為 2 【答案】【考點】七 巧 板 幾何概率平行四邊形的性質等腰直角三角形【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】【考點】相似三角形的性質與判定平行四邊形的性質全等三角形的性質與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2或42或4【考點】幾何變換綜合題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題（本大題共有 7 個小題，共 78 分，解答應寫出文字說明、演算步驟）【答案】224

10、0，(4)( +6)0，44 或 + 20，4 4， 24 ；(3，(3) (3)0，(8)(1)0，則60或12，1183【考點】解一元二次方程-因式分解法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】，即，1 / 2 / 3，即，8，+12【考點】平行線分線段成比例【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】證明：90 ， + 90 ，是矩形， 90 ， +180 ， +90， 又 【考點】相似三角形的判定矩形的性質【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】列表如下：(,(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(, )(, )(, )(,(,)(, )(,)(,

11、) 垃圾投放正確的概率為 垃圾投放正確的概率為【考點】概率公式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】在中，2+23即：402 +2505，30，由題意得：90 ， ，300.3 ，405.4，解得：8米，1.5 ，+7.5+ 910.8 【考點】相似三角形的應用【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】 (5 ， (8，1，1 3 + ，2164 +88，24 3 ，(22，23解得： 12+ 2， 226【考點】 解一元二次方程-配方法解一元二次方程-直接開平方法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】(4, 4) 3)將點、的坐標代入反比例函數表達式得： 3(5)1

12、1)，將點、的坐標代入反比例函數表達式得： 3(5)11)，故反比例函數表達式為 ，故反比例函數表達式為 ， 7；設( ，），(0 ，當是邊時，故點 的坐標）(4 ，- 故點 的坐標）(4 ，- ）；由中點公式得： (51) ， 解 得 6 ，由中點公式得： (51) ， 解 得 6 ，綜上，點 的坐標，-綜上，點 的坐標，- ）或(6 【考點】反比例函數綜合題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】證明： 四邊形是矩形， 90， +90， ，90 ，+90，+ 180180，18090 90 ，=，= 1，= 1，如1，當點 在上時，四邊形是矩形，/，24，2，2，1，211在中，9

13、0，= 2+2 = 2+12 = 17，/，= 1， 2+，=2=233 ，= 2 =1，42=12=122在中，90，= 2+2 = 172+217= 517，236如2，當點 在的延長線上時，+2 +13，在中，90，= 2+2 = 2+32 = 5/，=2， 3+5，2，= 2= 42=1= 1= 5，222在中，90，= 2+2 = 52+22 2綜上所述，的長或622【考點】相似三角形綜合題【解析】證 ()，由全等三角形的性質得出 ；證，由相似三角形的性質得=，則可得出結論；如1，當點 在上時，證，得出 =1，求出=22=2可得出 =332=1，求出422案；如2，當點 在的延長線上時，同理可求出的長【解答】，四邊形矩形，四 邊形是正方形， 90， ， 90， ， ()，；故答案為：證明： 四邊形是矩形， 90， +90， ，90 ，+90，+ 180180 ，18090 90 ，=，= 1，= 1，如1，當點 在上時，四邊形是矩形，/，24，2，