1、七年級數學下冊第五章生活中的軸對稱同步練習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下面是四家醫(yī)院標志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD2、下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3、

2、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD4、下列圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD5、以下是四個我國杰出企業(yè)代表的標志，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6、如圖，點D是FAB內的定點且AD=2，若點C、E分別是射線AF、AB上異于點A的動點，且CDE周長的最小值是2時，FAB的度數是（）A30B45C60D907、下列說法正確的是（）A如果兩個三角形全等，則它們必是關于某條直線成軸對稱的圖形B如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形C等腰三角形是關于一條邊上的中線成軸對稱的圖形D一條線段是關于經過該線段中點的直線成軸對稱圖形8、下列四個圖標中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9、

3、下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10、如圖所示圖形中軸對稱圖形是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，與關于直線對稱，則B的度數為_2、內部有一點P，點P關于的對稱點為M，點P關于的對稱點為N，若，則的周長為_3、如圖，三角形紙片，沿折疊，使點落在邊上的點處，已知三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，則_厘米4、如圖，ABC 與關于直線 l 對稱，則B 的度數為_5、如圖，在ABC中，BAC80，C45，AD是ABC的角平分線，那么ADB_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，長方形紙片，點E，F分別在邊上

4、，連接將對折，點B落在直線上的點處，得折痕；將對折，點A落在直線上的點處，得折痕，求的度數2、在33的正方形網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形圖中是一個格點三角形.請在圖1和圖2中各畫出一個與成軸對稱的格點三角形，并畫出對稱軸3、（1）如圖1，直線兩側有兩點A，B，在直線上求一點C，使它到A、B兩點的距離之和最小（作法不限，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）知識拓展：如圖2，直線同側有兩點A，B，在直線上求一點C，使它到A，B兩點的距離之和最小（作法不限，保留作圖痕跡，不寫作法）4、如圖所示，把一塊長方形紙片ABCD沿EF折疊，EFG50，求DEG和BGM的大小5、著名

5、的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？畫圖并說明-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據軸對稱圖形的概念逐項判斷解答即可【詳解】是軸對稱圖形，選項正確；不是軸對稱圖形，選項錯誤；不是軸對稱圖形，選項錯誤；不是軸對稱圖形，選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后能重合2、D【分析】根據軸對稱圖形的定義判斷即可【詳解】不是軸對稱圖形，A不符合題意；不是軸對稱圖形，B不符合題意；不是軸對稱圖形，C不符合題意；是軸對稱圖形，D符合題意；故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形即沿直線折疊，

6、直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關鍵3、A【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合4、C【分析】根據軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經過軸對稱能與圖形的另一部分重合，

7、這樣的圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：選項A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵5、B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合

8、，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵6、A【分析】作D點分別關于AF、AB的對稱點G、H，連接GH分別交AF、AB于C、E，利用軸對稱的性質得AG=AD=AH=2，利用兩點之間線段最短判斷此時CDE周長最小為DC+DE+CE=GH=2，可得AGH是等邊三角形，進而可得FAB的度數【詳解】解：如圖，作D點分別關于AF、AB的對稱點G、H，連接GH分別交AF、AB于C、E，連接DC，DE，此時CDE周長最小為DC+DE+CE=GH=2，根據軸對稱的性質，得AG=AD=AH=2，DAF=GAF，DAB=HAB，AG=AH=GH=2，AGH是等邊三角形，GAH=60，FAB=G

9、AH=30，故選：A【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題：熟練掌握軸對稱的性質，會利用兩點之間線段最短解決路徑最短問題7、B【分析】根據全等三角形的定義以及軸對稱的性質可判斷選項A和B；根據等腰三角形的性質可判斷選項C；根據線段的性質可判斷選項D【詳解】解：A如果兩個三角形全等，則它們不一定關于某條直線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；B如果兩個三角形關于某條直線成軸對稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項符合題意；C等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個三角形成軸對稱，故本選項不合題意；D一條線段是關于經過該線段中點且和線段垂直的直

10、線成軸對稱的圖形，故本選項不合題意；故選：B【點睛】本題考查了軸對稱的性質，全等三角形的性質，線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，關鍵是掌握性質進行逐一判斷8、C【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行求解即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是軸對稱圖形，故不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題的關鍵在于能夠熟知軸對稱圖形的定義9、C【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個

11、圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置10、C【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符

12、合題意；故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關鍵二、填空題1、105【分析】根據軸對稱的性質，軸對稱圖形全等，則A=A，B=B，C=C，再根據三角形內角和定理即可求得【詳解】ABC與ABC關于直線l對稱，ABCABC，A=A，B=B，C=C，C=C=40，A=A=35B=1803540=105故答案為：105【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質，全等的性質，三角形內角和定理，理解軸對稱圖形的性質是解題的關鍵2、15【分析】根據軸對稱的性質可證MON=2AOB=60；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長【詳解】解：根據題意可畫出下圖，OA垂直平分PM，OB垂

13、直平分PNMOA=AOP，NOB=BOP；OM=OP=ON=5cmMON=2AOB=60為等邊三角形。MON的周長=35=15故答案為：15【點睛】此題考查了軸對稱的性質及相關圖形的周長計算，根據軸對稱的性質得出MON=2AOB=60是解題關鍵3、7.5【分析】首先根據折疊的性質得到，然后根據三角形的周長是6厘米，可求得，根據三角形的周長為21厘米，可求得，即可求出，進而可求出AB的長度【詳解】解：三角形紙片，沿折疊，使點落在邊上的點處，三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案為：7.5【點睛】此題考查了折疊的性質，三角形周長之間的關系，解題的關鍵是根據

14、折疊的性質得到，4、100【分析】根據軸對稱的性質可得，再根據和的度數即可求出的度數【詳解】解： 與關于直線 l 對稱，故答案為：【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質以及全等的性質，熟練掌握軸對稱的性質和全等的性質是解答此題的關鍵5、【分析】根據角平分線的定義求得，進而根據三角形的外角性質即可求得的度數【詳解】BAC80，AD是ABC的角平分線，又C45故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角性質，掌握以上知識是解題的關鍵三、解答題1、【分析】根據折疊的性質可以得到 根據平角可得 推出可得最終結果【詳解】是由沿NE折疊得到的， 是由沿ME折疊得到的，【點睛】本題主要考查了折疊問題

15、，平角的定義，角的計算，準確找出折疊中重合的角是解題的關鍵2、見解析【分析】根據網格結構分別確定出不同的對稱軸，然后作出成軸對稱的三角形即可得解；【詳解】與成軸對稱的格點三角形如圖所示：即為所求【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構并準確找出對應點的位置是解題的關鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸3、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據兩點之間線段最短，連接AB，交已知直線于點C即可；（2）根據兩點之間線段最短，作A關于已知直線的對稱點E，連接BE交已知直線于C，由此即可得出答案【詳解】解：（1）連接AB，交已知直線于點C，則該點C即為所求；（2）作點A關于已知直線的對稱點E，連接BE交已知直線于點C，連接AC，BC，則此時C點符合要求【點睛】此題主要考查了平面內最短路線問題求法，熟練掌握軸對稱圖形的性質是解決本題的關鍵4、DEG100，BGM80【分析】根據平行線的性質可求得DEFEFG50，然后根據折疊的性質可知DEFMEF50，繼而可求得DEG，再由EGCDEG 180，解得EGC，進而求得BGM的度數【詳解】解：ADBC，EFG50，DEFEFG50，由折疊的性質可知，MEFDEF50，DEGMEFDEF 100，ADBC，EGCDEG 180，EGC 1