1、八年級數學第二學期第二十一章代數方程同步訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、給出下列說法：直線與直線的交點坐標是；一次函數，若，那么它的圖象過第一、二、三象限；函數是一次函數，且y隨x增大

2、而減小；已知一次函數的圖象與直線平行，且過點，那么此一次函數的解析式為；直線必經過點其中正確的有（ ）A2個B3個C4個D5個2、若數既使得關于的不等式組無解，又使得關于的分式方程的解不大于4，則滿足條件的所有整數的個數為（ ）A3B4C5D63、直線：與直線：的交點P的橫坐標為1，則下列說法錯誤的是（ ）A點P的坐標為B關于x、y的方程組的解為C直線中，y隨x的增大而減小D直線也經過點P4、若分式方程無解，則a的值是（ ）A-5B4C3D05、熊貓綠道，起于我市環山路玉堂街道，止于青城山鎮，總長千米.甲、乙兩人從綠道起點出發，沿著綠道徒步.已知甲每小時徒步千米，乙每小時徒步千米，他們各自走完

3、綠道所用的時間，乙比甲多半小時則符合題意的方程是（ ）ABCD6、某生產廠家更新技術后，平均每天比更新技術前多生產3萬件產品，現在生產50萬件產品與更新技術前生產40萬件產品所需時間相同，設更新技術前每天生產產品x萬件，則可以列方程為（）ABCD7、若整數a使關于x的不等式組有解，且最多有2個整數解，且使關于y的分式方程的解為整數，則符合條件的所有整數a的和為（ ）AB4CD28、某校八年級一班計劃安排一次以“迎冬奧”為主題的知識競賽，班主任王老師打算到某文具店購買一些筆記本作為競賽用的獎品目前該文具店正在搞優惠酬賓活動：購買同樣的筆記本，當花費超過20元時，每本便宜1元已知王老師花費24元比

4、花費20元多買了2本筆記本，求他花費24元買了多少本筆記本，設他花費24元買了x本筆記本，根據題意可列方程（ ）ABCD9、已知方程： ； ； ； 這四個方程中，分式方程的個數是（ ）ABCD10、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于點(2，1)，則關于x，y的方程組的解是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、觀察下列方程：x+=3；x+=5；x+=7，可以發現它們的解分別是x=1或2；x=2或3；x=3或4利用上述材料所反映出來的規律，可知關于x的方程x+=2n+4(n為正整數)的解x= _2、若點A（

5、8，0），B（0，n），且直線AB與坐標軸圍成的三角形面積為12，則n_3、一次函數y1axb與y2mxn的部分自變量和對應函數值如下表：x0123y121x0123y23113則關于x的方程axmxnb的解是_4、方程的解是_5、一個兩位數的十位數字是6，如果把十位數字與個位數字對調，那么所得的兩位數與原來的兩位數之比是，原來得兩位數是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現有一批貨物要運往某地，貨主準備租用該公司貨車，已知甲，乙兩種貨車運貨情況如表：第一次第二次甲種貨車（輛）25乙種貨車（輛）36累計運貨（噸）1328（1）甲、乙兩種貨車每

6、輛可裝多少噸貨物？（2）王先生要租用該公司的甲、乙兩種貨車送一批貨，如果租用甲種貨車數量比乙種貨車數量多1輛，而乙種貨車每輛的運費是甲種貨車的1.4倍，結果甲種貨車共付運費800元，乙種貨車共付運費980元，試求此次甲、乙兩種貨車每輛各需運費多少元？2、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數 圖象經過點A（1，4），點B是一次函數的圖象與正比例函數 的圖象的交點（1）求k的值和直線與x軸、y軸的交點C、D的坐標；（2）求點B的坐標；（3）求AOB的面積3、解答：（1）計算：（2）解分式方程：4、我市在道路改造過程中，需要改造一條長為1600米的道路，預計15天之內完成此項工作，經研究決定由甲、乙兩

7、個工程隊合作這一工程請你根據以下信息判斷甲、乙兩個工程隊合作能否按時完成此項工作：甲工程隊比乙工程隊每天多鋪設20米，且甲工程隊鋪設700米所用的天數與乙工程隊鋪設500米所用的天數相同5、在爭創文明城市的活動中，某市一“少年突擊隊”決定清運一堆重達100噸的垃圾，開工后附近居民主動參加到義務勞動中，使清運垃極的速度比原計劃提高了一倍，結果提前4小時完成，“少年突擊隊”原計劃每小時清運垃圾多少噸？-參考答案-一、單選題1、B【分析】聯立，求出交點坐標即可判斷；根據一次函數圖像與系數的關系即可判斷；可設一次函數的解析式為，然后求出解析式即可判斷；根據一次函數解析式可化為，即可判斷【詳解】解：聯立

8、，解得，直線與直線的交點坐標是，故正確；一次函數，若，它的圖象過第一、三、四象限，故錯誤；函數是一次函數，且y隨x增大而減小，正確；一次函數的圖象與直線平行，可設一次函數的解析式為，一次函數經過點，一次函數解析式為，故錯誤；直線的解析式為，即直線必經過點，故正確；故選B【點睛】本題主要考查了一次函數圖像的性質，求一次函數圖像，求兩直線的交點等等，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解2、B【分析】先解不等式組中的兩個不等式，由不等式組的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解為負數可得：，且a0，2，結合a為整數，從而可得答案【詳解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式組無解， 解得，解關于

9、y的分式方程得，關于y的分式方程的解不大于4，解得，y+20，y-20y，解得，2且，2，a為整數，a=-1或1或3或4，故選：B【點睛】本題主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式組的解及解一元一次不等式組，通過解不等式組及分式方程求解a的取值范圍是解題的關鍵3、C【分析】A、將代入中，得出y的值，再判斷即可；B、兩直線相交坐標是兩對應方程組的解的x、y值；C、根據一次函數k的值判斷增減性；D、將P點坐標代入進行判斷即可【詳解】解：A、將代入中，解得將，點P的坐標為將，選項說法正確，不符合題意；B、關于x、y的方程組的解為，選項說法正確，不符合題意；C、直線中，所以y隨x的增大而增大

10、，選項說法錯誤，符合題意；D、因為經過點P，將代入，得，將代入直線中，得，所以直線也經過點P，選項說法正確，不符合題意；故選C【總結】此題主要考查了兩直線相交問題，解決本題的關鍵是求出直線經過的點的坐標4、A【分析】按解分式方程的步驟化為關于x的一元一次方程，可知x=4是一元一次方程的解，把解代入即可求得a的值【詳解】方程兩邊同乘(x4)，得：即由題意知，x=4是原分式方程的增根，則它是的解解得故選：A【點睛】本題是分式方程無解問題，考查了分式方程的解法，一元一次方程的解的概念，關鍵是理解分式方程無解，則它在一般情況下是有增根，也即使分式方程的分母為零的未知數的值5、C【分析】根據各自走完綠道

11、所用的時間，乙比甲多半小時乙可列方程【詳解】解：甲每小時徒步千米，乙每小時徒步千米，由乙比甲多半小時得：故選：C【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是理清甲乙兩人各自走完綠道所用的時間，再根據時間差可得方程解題時要注意單位統一6、A【分析】更新技術前每天生產產品x萬件，可得更新技術后每天生產產品（x+3）萬件根據現在生產50萬件產品與更新技術前生產40萬件產品所需時間相同列出方程即可【詳解】解：更新技術前每天生產產品x萬件，更新技術后每天生產產品（x+3）萬件依題意得故選：A【點睛】本題考查列分式方程解應用題，掌握列分式方程解應用題的方法與步驟，抓住等量關系列出方程是解題關鍵7

12、、D【分析】根據題意先解不等式，確定的范圍，進而根據分式方程的解為整數，確定的值，再求其和即可【詳解】解：解不等式得：解不等式得：不等式組有解，則且最多有2個整數解，則解得分式方程去分母得：解得分式方程的解為整數，是整數，且即符合條件的所有整數的和為2，故選D【點睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8、C【分析】先求出花費20元買了本筆記本，再根據“當花費超過20元時，每本便宜1元”建立方程即可得【詳解】解：由題意得：王老師花費20元買了本筆記本，則可列方程為，故選：C【點睛】本題考查了列分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵9、C【分析】分母

13、中含有未知數的方程叫分式方程，根據定義解答【詳解】解：根據定義可知：為分式方程，故選：C【點睛】此題考查分式方程的定義，熟記定義是解題的關鍵10、B【分析】利用方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標解決問題【詳解】解：一次函數y=kx+b和y=mx+n相交于點（2，-1），關于x、y的方程組的解是故選：B【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標二、填空題1、n+3或n+4【分析】分別對三個方程式變形，并求三個方程式的解，根

14、據方程的解發現規律即可求解.【詳解】分別對三個方程式變形，并求三個方程式的解：x+= x+=1+2，在等式兩邊同時乘以x，移項得x2- 3x+2=0，即(x- 2)(x- 3)=0，故解得x = 1或x=2；x+= x+=2+3，同理解得x = 2或x =3；x+= x+=3+4，同理解得x =3或x =4；以此類推，第n個方程為：x+= x+，且解為：x =n或x =n+1；將方程x+=2n+4兩邊同時減3，得（x-3）+=2n+1，根據規律得：x-3 =n或x -3=n+1，即x =n+3或x =n+4.故答案為：n+3或n+4.【點睛】此題考查數字的規律，分別對三個方程式變形，并求三個方

15、程式的解發現規律是解答此題的關鍵.2、3【分析】先分別求出點A、點B到坐標軸的距離即OA、OB，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：點A（，0），B（0，n），OA=8，OB=n，直線AB與坐標軸圍成的三角形面積等于12，8n=12，解得：n=3，故答案為：3【點睛】本題考查了坐標與圖形性質、三角形的面積公式，熟練掌握坐標與圖形的性質，會利用點的坐標求圖形的面積的方法是解答的關鍵3、【分析】根據統計表確定兩個函數的的交點，然后判斷即可【詳解】解：根據表可得一次函數y1axb與y2mxn的交點坐標是（2，1）故可得關于x的方程axmxnb的解是，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數的性質，

16、正確確定交點坐標是關鍵4、【分析】方程兩邊同時乘以x-1，將分式方程轉化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結果要進行檢驗【詳解】解：，方程兩邊同時乘以x-1，得1= x-1，解得 x=2，檢驗：當x=2時，x-1=2-10，分式方程的解是x=2故答案為x=2【點睛】本題考查了解分式方程注意分式方程的結果要進行檢驗5、63【分析】設這個兩位數個位上的數為x，再根據等量關系列出方程，最后檢驗并作答【詳解】解：設這個兩位數個位上的數為x，則可列方程：，整理得66x198，解得x3，經檢驗x3是原方程的解，則60+x63，故答案為：63【點睛】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握列分式

17、方程解應用題的一般步驟，即根據題意找出等量關系列出方程解出分式方程檢驗作答注意：分式方程的解必須檢驗三、解答題1、（1）甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物；（2）甲種貨車每輛需運費100元，乙種貨車每輛需運費140元【分析】（1）設甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，根據前兩次甲，乙兩種貨車運貨情況表中的數據，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種貨車每輛可裝貨物噸數（2）設甲種貨車每輛需運費m元，則乙種貨車每輛需運費1.4m元，利用租車數量總運費每輛車的租金，結合租用甲種貨車數量比乙種貨車數量多1輛，即可得出關于m的分式方程，解之經檢驗后即

18、可得出結論【詳解】解答：解：（1）設甲種貨車每輛可裝x噸貨物，乙種貨車每輛可裝y噸貨物，依題意得： ， 解得： 答：甲種貨車每輛可裝2噸貨物，乙種貨車每輛可裝3噸貨物（2）設甲種貨車每輛需運費m元，則乙種貨車每輛需運費1.4m元，依題意得： ，解得：m100，經檢驗，m100是原方程的解，且符合題意，1.4m1.4100140答：甲種貨車每輛需運費100元，乙種貨車每輛需運費140元【點睛】本題主要是考查了二元一次方程組和分式方程的實際應用，正確地從題中找到等量關系，列出對應的方程，并正確求解方程，是解決本題的關鍵2、（1）C(5， 0 )， D(O，5 )；（2）B點坐標是（3，2）；（3）

19、5【分析】（1）直接把A點坐標代入y=kx+5可求出k的值，再求直線與x軸、y軸的交點C、D的坐標即可；（2）根據兩直線相交的問題，通過解方程組可得到B點坐標；（3）先求出直線AB與x軸的交點C的坐標，然后利用SAOB=SAOC-SBOC進行計算【詳解】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5得k+5=4，解得k=-1；則一次函數解析式為y=-x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=5；點C的坐標為(5，0)，點D的坐標為(0，5)；（2）解方程組，得，所以點B坐標為（3，2）；（3）點C的坐標為(5，0)，點A的坐標為(1，4)，點B坐標為(3，2)，SAOB=SAOC-SBOC=54-52=5