1、初中數學七年級下冊 第六章實數專項測試（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各數是無理數的是（ ）A3BC2.121121112D2、64的立方根為（ ）A2B4C8D23、下列說法正確的是（ ）A是最小的正無理數B絕對值最小的實數不存在C兩個無理數的和不一定是無理數D有理數與數軸上的點一一對應4、在下列實數中，無理數是（ ）ABCD5、在 0，0.2，3，6.1010010001，中，無理數有（ ）個A1個B2個C3個D4個6、下列各數是無理數的是（ ）AB3.33CD7、下

2、列四個數中，無理數是（ ）ABC0D18、在3，0，2，這組數中，最小的數是（）AB3C0D29、點A在數軸上的位置如圖所示，則點A表示的數可能是（ ）ABCD10、下列命題中，是假命題的是（）A平面內，若ab，ac，那么bcB兩直線平行，同位角相等C負數的平方根是負數D若，則ab二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個正方形的面積為5，則它的邊長為_2、如圖，A，B，C在數軸上對應的點分別為a，1，其中a1，且ABBC，則|a|_3、下列各數3.14159，0.131131113（每相鄰兩個3之間依次多一個1），中，無理數有_個4、如圖是一個“數值轉換機”的示意圖，若輸入的x的值

3、為2，輸出的值為，則輸入的y值為 _5、若和是一個正數的平方根；則這個正數是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、小明打算用一塊面積為900cm2的正方形木板，沿著邊的方向裁出一個長方形面積為588cm2的桌面，并且長寬之比為43，你認為能做到嗎？如果能，計算出桌面的長和寬；如果不能，請說明理由2、已知2a1的算術平方根是3，3a+b-4的立方根是2，求3a-b的值3、閱讀下列過程，回答問題（1）通過計算下列各式的值探究問題：_，_，_，_探究：當時，_；當時，_（2）應用（1）中所得結論解決問題：有理數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，化簡4、小明同學在探究如何計算連續正整

4、數之和后，得到公式S（n）123n，于是他猜想連續正整數的平方和S（n2）是否也有類似的公式，為此，他將相關數值列成如下表格，請觀察表格規律，并完成問題：n123456S（n）1361015aS（n2）1514b55911cd（1）根據規律，表格中a ；c ；（2）用含n的代數式表示 ；（3）推導出計算公式S（n2）5、計算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據無理數的定義：無限不循環小數統稱為無理數，判斷上面四個數是否為無理數即可【詳解】A、-3是整數，屬于有理數B、是分數，屬于有理數C、2.121121112是有限小數，屬于有理數D、是無限不

5、循環小數，屬于無理數故選：D【點睛】本題主要是考察無理數的概念，初中數學中常見的無理數主要是：，等；開方開不盡的數；以及像1.12112111211112，等有規律的數2、B【分析】根據立方根的定義進行計算即可【詳解】解：43=64，實數64的立方根是，故選：B【點睛】本題考查立方根，理解立方根的定義是正確解答的關鍵3、C【分析】利用正無理數，絕對值，以及數軸的性質判斷即可【詳解】解：、不存在最小的正無理數，不符合題意；、絕對值最小的實數是0，不符合題意；、兩個無理數的和不一定是無理數，例如：，符合題意；、實數與數軸上的點一一對應，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了實數的運算，實數與數軸，解

6、題的關鍵是熟練掌握各自的性質4、D【分析】根據無理數的定義對選項進行分析即可得到答案.【詳解】解：A、是分數，即為有理數，選項說法不正確，不符合題意；B、，即為有理數，選項說法不正確，不符合題意；C、，即為有理數，選項說法不正確，不符合題意；D、是無限不循環小數，即為無理數，選項說法正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了無理數的定義，解題的關鍵是掌握無理數的定義：無限不循環小數稱為無理數5、C【分析】根據無理數的定義“無理數就是無限不循環小數”找出題干中的無理數，即可選擇【詳解】在這些實數中，無理數為3，6.1010010001，共有3個，故選：C【點睛】本題考查了無理數，理解無理數的定義是

7、解答本題的關鍵6、C【分析】無理數是指無限不循環小數，由此概念以及立方根的定義分析即可【詳解】解：，是有理數，3.33和是有理數，是無理數，故選：C【點睛】本題考查求一個數的立方根，以及無理數的識別，掌握立方根的定義以及無理數的基本定義是解題關鍵7、B【分析】無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項【詳解】解：A是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；B是無理數，故本選項符合題意；C0是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；D1是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；故選

8、：B【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數8、B【分析】先確定3與的大小，再確定四個數的大小順序，由此得到答案【詳解】解：97，3，-3，-302，故選：B【點睛】此題考查了實數的估值，實數的大小比較，正確掌握實數的估值計算是解題的關鍵9、A【分析】根據數軸上表示的數在4至4.5之間，再估算各選項的取值，即可得解【詳解】解：觀察得到點A表示的數在4至4.5之間，A、161820.25，44.5，故該選項符合題意；B、91016，34，故該選項不符合題意；C、20.252425，4.55，故該選項

9、不符合題意；D、253036，56，故該選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了實數與數軸，無理數的估算，根據數形結合的思想觀察數軸確定點的位置是解題的關鍵10、C【詳解】根據平行線的性質、平方根的概念、算術平方根的概念判斷即可【解答】解：A、平面內，若ab，ac，那么bc，是真命題，不符合題意；B、兩直線平行，同位角相等，是真命題，不符合題意；C、負數沒有平方根，故本說法是假命題，符合題意；D、若，則ab，是真命題，不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了平行線的性質，平方根和算術平方根的定義，熟知相關知識是解題的關鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據正方形面積根式求出邊長，即可得出答案【

10、詳解】解：邊長為： 故答案為【點睛】本題考查了算術平方根，關鍵是會求一個數的算術平方根2、【解析】【分析】先根據數軸上點的位置求出，即可得到，由此求解即可【詳解】解：A，B，C在數軸上對應的點分別為a，1， ，故答案為：【點睛】本題主要考查了實數與數軸，解題的關鍵在于能夠根據題意求出3、4【解析】【分析】根據無理數的定義求解即可【詳解】解：在所列實數中，無理數有，0.131131113（每相鄰兩個3之間依次多一個1），共4個，故答案為：4【點睛】本題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式4、

11、-3【解析】【分析】利用程序圖列出式子，根據等式的性質和立方根的意義即可求得y值【詳解】解：由題意得：（2）2+y324+y323y327（3）327，y3故答案為：3【點睛】本題主要考查了根據程序框圖列式計算，立方根的性質，準確計算是解題的關鍵5、64【解析】【分析】根據非負數的平方根的性質得到方程，解之得到a值，從而解決此題【詳解】解：由題意得：2a-2+（-a-3）=0a=5，2a-2=8，這個數為64，故答案為：64【點睛】本題主要考查非負數的平方根的性質，熟練掌握非負數的平方根的性質是解決本題的關鍵三、解答題1、能，桌面長寬分別為28cm和21cm【解析】【分析】本題可設它的長為4x

12、，則它的寬為3x，根據面積公式列出方程解答即可求出x的值，再代入長寬的表達式，看是否符合條件即可【詳解】能做到，理由如下：設桌面的長和寬分別為4x(cm)和3x(cm)，根據題意得，4x3x=58812x2=588(cm)3x=37=21(cm)面積為900cm2的正方形木板的邊長為30cm，28cm30cm，能夠裁出一個長方形面積為588cm2并且長寬之比為43的桌面，答：桌面長寬分別為28cm和21cm【點睛】本題考察了算術平方根及列方程解應用題的知識點，讀懂題意，找出等量關系列出方程是本題的關鍵點2、18【解析】【分析】利用平方根，立方根定義求出a與b的值，即可求出所求【詳解】解：2a1

13、的算術平方根是3，3a+b-4的立方根是2，2a-1=9，3a+b-4=8，解得：a=5，b=-3，3a-b=18【點睛】此題考查了立方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵3、（1）2；0；3：a；（2）應用：【解析】【分析】（1）分別計算各式的值，并歸納出探究結果； （2）先利用（1）式的探究結果化簡二次根式，再根據字母a、b在數軸上的位置及絕對值的意義進行化簡，合并后即可得出結果【詳解】解：（1）2，0，3探究：當時， a；當時，-a故答案為：2；0；3：a；（2）觀察數軸可知：2a1，0b1，ab0|a|+|b|ab|a+b-ab2a【點睛】此題主要考查了算術平方根的計算以及二次根式的化簡，根據已知能準確歸納探究結果并能運用其正確化簡是解題的關鍵，此題重點培養學生的歸納應用能力4、（1）21，3；（2）；（3）【解析】【分析】（1）分別計算 從而可得答案；（2）分別求解當時，的值，再總結出規律即可；（3）把代入，即可得到答案.【詳解】解：（1）當時， 所以 當時， 故答案為：21，3（2）當時，當時，當時，當時， 歸納總結可得：，故答案為：（3）由及（2）知：，【點睛】本題考查的是運算規律的探究