1、四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠問題修訂稿倉(cāng)山鎮(zhèn)中心小學(xué) 教師：陳培 教學(xué)目標(biāo)： 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2、通過猜測(cè)、列表、畫圖、假設(shè)等方法，解決雞兔同籠問題。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)：1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。2、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)教具：多媒體課件教學(xué)過程：一、導(dǎo)學(xué)：創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1、談話：孩子們，你們看看，圖片上有幾只雞，幾只兔？如果把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，現(xiàn)在老師告訴你雞和兔的只數(shù)，和腿的數(shù)量，你

2、能算出它們各有多少只嗎？這就是我們今天要研究的趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題雞兔同籠問題）2、其實(shí)啊，這個(gè)問題在1500年前古人就已經(jīng)在研究了，有一本數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)，里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有一道題就是跟老師剛才所提的問題一樣？你們想了解嗎？那好接下來(lái)我就帶你們穿越到1500年前，看看古人是怎么研究這個(gè)問題的。請(qǐng)看：（課件出示以下情境圖） 師：出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？ 來(lái)大家都來(lái)猜猜看。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合課件談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。二、自

3、學(xué)：探究新知1. 出示例1 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有多少只？剛才這個(gè)問題里面的數(shù)字太大了，大家可能覺得有點(diǎn)困難，那接下來(lái)，我就把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)，大家再來(lái)試試。 “籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示） 2.誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)讀完這道題，你都知道了什么？問：8只，是什么意思呢？26條腿又是什么意思呢？（雞和兔一共有8只，一共有26條腿）問：還有什么隱藏條件呢？（兔有4條腿，雞有2條腿）讓學(xué)生理解：雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。雞有2條腿

4、。 兔有4條腿。（課件出示） 3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？ 學(xué)生猜測(cè)，老師板書 4、怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。） （一）、嘗試列表法 大家剛才的猜測(cè)有點(diǎn)亂，為了研究方便，老師畫了一個(gè)表格，這樣我們就可以有序的把所有的可能按順序排列出來(lái)了。 雞/8765兔/01腿/1618我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把

5、一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。） 5.這么多種可能究竟哪一種猜測(cè)是正確的呢？（用驗(yàn)證的方法去驗(yàn)證）6.怎么驗(yàn)證呢？7.就按你剛才的方法來(lái)辦，打開課本P104 中間有一個(gè)表，請(qǐng)同學(xué)們快速的找到正確的結(jié)果8.誰(shuí)來(lái)告訴老師你最后找到的結(jié)果是怎樣的？9.這樣逐一驗(yàn)證的方法或者像那個(gè)同學(xué)說(shuō)的從中間入手來(lái)驗(yàn)證的方法，還有的同學(xué)說(shuō)呢，可以跳著來(lái)2個(gè)2個(gè)3個(gè)3個(gè)來(lái)找，這樣的方法在數(shù)學(xué)上叫列表法。（二）嘗試畫圖法：我們還可以用畫圖的方式，來(lái)解決這個(gè)問題：畫圓圈表示頭，畫豎線表示腿。（師課件展示畫圖法）【設(shè)計(jì)意圖】通過列表、畫

6、圖讓學(xué)生能有序的尋找正確答案，從直觀上掌握解題思路，了解到解題的方法。三、互學(xué)：小組合作，共同分享過渡語(yǔ)：剛才這道題的數(shù)字很小，大家想如果籠子里的雞和兔有很多很多的時(shí)候，我們?cè)儆昧斜矸ó媹D法，這樣方便嗎？那么這時(shí)候，我們還可以用算式的方式把它表示出來(lái)？四、展示 eq oac(,1)假設(shè)全是雞82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿的兔當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）102=5（只）兔（那把多少只

7、兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以102=5就是兔的只數(shù)。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）那我們是不是只能假設(shè)全是雞呢？你們還有其他不同的想法嗎？（還可以假設(shè)全是兔）那好，接下來(lái)大家就試試，假設(shè)全是兔，然后用算式把它表示出來(lái)。1、學(xué)生同桌討論。2、全班匯報(bào)，師板書 eq oac(,2)假設(shè)全是兔84=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）6（4-2）=3（只） （假設(shè)全是兔，是把兩條腿

8、的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿；那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算就會(huì)多算6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6（4-2）=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）8-3=5（只）兔小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）五、練習(xí)1、回過頭做孫子算經(jīng)上的原題2、學(xué)生做題3、匯報(bào)交流4、評(píng)價(jià)總結(jié)六、全課小結(jié)：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)一起回憶一下，想一想你在本節(jié)課都學(xué)習(xí)到了什么？解決雞兔同籠這類問題時(shí)： 1.數(shù)目比較小時(shí)，用列表法、畫圖法。 2.數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法。 注意：如果假設(shè)的是雞而先求出來(lái)的是兔， 如果假設(shè)的是兔子那先求出來(lái)的是雞， 兩者相反。七、拓展練習(xí)：1、做一做1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？問題： (1)這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ 有什么相似之處呢？ (2) 解決這個(gè)問題，你喜歡用哪種方法呢？2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾人？3、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？八、板書設(shè)計(jì)： 列表法： 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠問題 畫圖法：數(shù)字較小 假設(shè)法：數(shù)字較大假設(shè)全是雞： 假設(shè)全是