1、肇慶市2023屆高中畢業班第一次模擬考試數 學文科本試卷共4頁，21小題，總分值150分. 考試用時120分鐘.考前須知：1. 答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的班別、姓名、考號填寫在答題卡的密封線內.2. 選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷上.3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發的答題卷各題目指定區域內相應的位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.參考公式：錐體的體積公式其中S為錐體的底面積，為

2、錐體的高一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，總分值50分. 在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1設為虛數單位，復數，其中a、bR. 假設，那么ABCD2全集，集合M=大于且小于5的整數，那么A BC D3命題“xR，的否認是A BC D4甲、乙兩種水稻試驗品種連續5年的單位面積平均產量如下單位：t/hm2，根據這組數據以下說法正確的是品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8A甲品種的樣本平均數大于乙品種的樣本平均數B甲品種的樣本平均數小于乙品種的樣本平均數C.甲品種的樣本方差大于乙品種的樣本方差D.甲品種

3、的樣本方差小于乙品種的樣本方差5等差數列，滿足，那么此數列的前11項的和A44 B33 C226平面上有三個點A2，2、M1，3、N7，k，假設向量與垂直，那么k=A6B7 C8D7閱讀如圖1的程序框，并判斷運行結果為A55 B-55 C5D8設變量滿足，那么的最大值為ABCD139ABC中，那么ABC的面積是A B C D10設集合，在上定義運算“為：，其中為被4除的余數，那么滿足關系式的的個數為A2 B3 C二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每題5分，總分值20分. 一必做題1113題11函數的定義域為_.12假設圓心在直線上、半徑為的圓與直線相切，那么圓的方程是_.13假設一個

4、底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖2所示，那么其外表積等于_.14坐標系與參數方程選做題在極坐標系中，圓上的點到直線的距離的最小值為_.15幾何證明選講選做題如圖3，D是O的直徑AB延長線上一點，PD是O的切線，P是切點，D =30，那么_.三、解答題：本大題共6小題，總分值80分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟. 16本小題總分值12分函數，xR1求函數的最小正周期；2求函數在區間上的最大值和最小值17本小題總分值13分1分別求出a，b，x，y的值；2從第2，3，4組答復正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，那么第2，3，4組每組各抽取多少人?3在2的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率18本小題總分值13分 如圖4，PA垂直于O所在平面ABC，AB為O的直徑，PA=AB=2，C是弧AB的中點.1證明：BC平面PAC；2證明：CFBP；3求四棱錐CAOFP的體積.19本小題總分值14分Sn是數列的前n項和，且，.1求的值；2求數列的通項；3設數列滿足，求數列的前項和.20本小題總分值14分圓C的方程為，圓心C關于原點對稱的點為A，P是圓上任一點，線段的垂直平分線交于點.1當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；2過點B1，能否作出直線，使與軌跡交于M、N兩點，且點B是線段MN的中點，假設這樣的直線存在，