1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，D，E分別在AB，AC上，添加下列條件，無(wú)法判定的是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ）A8B9CD103下列因式分解結(jié)果正確的是（ ）ABCD4已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，則

2、此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A9B4C5D135如圖所示，OP平分，垂足分別為A、B下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）ABPO平分CDAB垂直平分OP6下列交通標(biāo)志，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD7下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD8等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長(zhǎng)為 （ ）A29B22C22或29D179有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜和，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少，則第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜為( )ABCD10關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AB兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形、點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且A

3、BC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C共有_個(gè)12 “厲害了，華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器鯤鵬1據(jù)了解，該處理器釆用7納米工藝制造，已知1納米=0. 000000001，則7納米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)13已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則的取值范圍是_14已知點(diǎn)M(a，1)與點(diǎn)N(2，b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則ab=_15已知x+1，則x22x3_16如圖，已知雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)目標(biāo)A，B，其中A的位置可以表示成（60，6），那么B可以表示為_(kāi)，A與B的距離為_(kāi)17已知等腰三角形的底角是15，腰長(zhǎng)為8cm，則三角形的面積是_18一組數(shù)據(jù)3，

4、2，3，4，x的平均數(shù)是3，則它的方差是_三、解答題(共66分)19（10分）某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類(lèi)的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價(jià)為每個(gè)30元，垃圾箱的單價(jià)為每個(gè)90元，共需購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè).（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個(gè)數(shù)之比為1:4，求所需的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用；（2）若該小區(qū)至多安放48個(gè)溫馨提示牌，且費(fèi)用不超過(guò)6300元，請(qǐng)列舉所有購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.20（6分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車(chē)到達(dá)B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車(chē)行駛過(guò)程中y

5、與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相遇，求乙車(chē)速度21（6分）小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉，兩人同時(shí)從家出發(fā)，勻速騎共享單車(chē)到達(dá)公園入口，然后一同勻速步行到達(dá)驛站，到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車(chē)按照來(lái)時(shí)騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來(lái)時(shí)步行速度原路回家，小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車(chē)回家，爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)圖中m_，n_；(直接寫(xiě)出結(jié)果)(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問(wèn)小明回家騎行速度至少是多少？22（8分）已知，求，的值23（8分）已知一次函數(shù)yx+4與x軸交于點(diǎn)A，與

6、y軸交于點(diǎn)C，CAO30，B點(diǎn)在第一象限，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，將B點(diǎn)沿直線AC對(duì)折，得到點(diǎn)D，連接點(diǎn)CD交x軸于點(diǎn)E（1）M是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出周長(zhǎng)的最小值；（2）點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，作直線AP交直線CD于點(diǎn)Q，將直線AP繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與直線CD交于Q請(qǐng)問(wèn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P使得為等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出OAP的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）如圖，一個(gè)直徑為 10cm 的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，當(dāng)筷子倒向杯壁時(shí) (筷子底端不動(dòng))，筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長(zhǎng)度.25（10分）列方程解應(yīng)用題：第

7、19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，某工廠承包了主場(chǎng)館建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)26（10分）計(jì)算：（1

8、） (2)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A=A，若添加，不能證明，A選項(xiàng)符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，B選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，C選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，D選項(xiàng)不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，則由面積公式可知，SA

9、BCABACBCAD，AD.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.3、C【分析】根據(jù)因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加減化為整式的乘法運(yùn)算【詳解】A. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C. ，故此選項(xiàng)正確，D. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟記這些方法步驟是解題的關(guān)鍵4、A【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍，然后從各選項(xiàng)中找出符合此范圍的數(shù)即可【詳解】解：三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和883第三邊的長(zhǎng)83解得：5第三邊的長(zhǎng)11

10、，由各選項(xiàng)可得，只有A選項(xiàng)符合此范圍故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是已知三角形的兩邊長(zhǎng)，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得出PA=PB，再利用“HL”證明AOP和BOP全等，可得出，OA=OB，即可得出答案【詳解】解：OP平分，選項(xiàng)A正確；在AOP和BOP中，OA=OB，選項(xiàng)B，C正確；由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后

11、兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸；依次進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義可知：A選項(xiàng)：是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B選項(xiàng)：是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C選項(xiàng)：不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D選項(xiàng)：是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：C【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義，解題關(guān)鍵利用了：判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合7、B【分析】分別根據(jù)對(duì)應(yīng)的法則逐一分析即可【詳解】解：A. ，故本選項(xiàng)不符合題意；B. ，故本選項(xiàng)符合題意；C. ，故本選項(xiàng)不符合題意；D. ，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解

12、此題的關(guān)鍵8、A【解析】試題解析：有兩種情況：當(dāng)腰是12時(shí)，三邊是12，12，5，它的周長(zhǎng)是12+12+5=29；當(dāng)腰是5時(shí)，三邊是12，5，5， 5+512， 此時(shí)不能組成三角形 故選A考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系9、B【分析】首先設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，則第二塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜（x+300）千克，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“有兩塊面積相同的試驗(yàn)田”可得方程，再解方程即可【詳解】設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：，解得：x=450，經(jīng)檢驗(yàn)：x=450是原分式方程的解，答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住

13、題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程10、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、9【解析】根據(jù)已知條件，可知按照點(diǎn)C所在的直線分兩種情況：點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊；點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊解：點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊，符合點(diǎn)C的有5個(gè)；點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊

14、，符合點(diǎn)C的有4個(gè)所以符合條件的點(diǎn)C共有9個(gè)此題考查了等腰三角形的判定來(lái)解決特殊的實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解注意數(shù)形結(jié)合的解題思想12、【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法直接寫(xiě)出即可.【詳解】0. 0000000017=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.13、k1【分析】一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小據(jù)此列不等式解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y=（k-1）x+2中y隨x的增大而減小，k-10，解得k1，故答案是：k1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大

15、；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小14、1【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后計(jì)算即可得解【詳解】點(diǎn)M（a，1）與點(diǎn)N（-2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，a=2，b=1，a-b=2-1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)15、1【分析】將x的值代入原式，再依據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng)x+1時(shí)，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次

16、根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則16、 【分析】按已知可得，表示一個(gè)點(diǎn)，距離是自?xún)?nèi)向外的環(huán)數(shù)，角度是所在列的度數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得解【詳解】（a，b）中，b表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離；a表示以正東為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度，B可以表示為A、B與雷達(dá)中心的連線間的夾角為150-60=90，AB=故填：(1). (2). .【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題時(shí)由已知條件正確確定A、B的位置及勾股定理的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵17、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=A

17、C=8=4，三角形的面積=84=16cm1，故答案為：16cm1【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運(yùn)用，等腰三角形中等邊對(duì)等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵18、0.4【解析】根據(jù)數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，先利用平均數(shù)的計(jì)算公式可求出x，然后利用方差的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可【詳解】數(shù)據(jù)2、3、3、4、x的平均數(shù)是3，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式三、解答題(共66分)19、（1）7800元；（2）購(gòu)買(mǎi)方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個(gè)數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1【

18、解析】（1）購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌的費(fèi)用+購(gòu)買(mǎi)垃圾箱的費(fèi)用即為所需的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用（2）溫馨提示牌為x個(gè)，則垃圾箱為（100-x）個(gè)，根據(jù)該小區(qū)至多安放48個(gè)溫馨提示牌，且費(fèi)用不超過(guò)6300元，建立不等式組，根據(jù)為整數(shù)可得到4種購(gòu)買(mǎi)方案.【詳解】（1）（元）答：所需的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為7800元 （2）設(shè)溫馨提示牌為x個(gè)，則垃圾箱為（100-x）個(gè)，由題意得：,解得： 為整數(shù)購(gòu)買(mǎi)方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個(gè)數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的應(yīng)用以及方案問(wèn)題，讀懂題目，找出題目中的不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.20、（1）y=（2）75（千米/小時(shí)）【分析】（

19、1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0 x6時(shí)，y=k1x；6x14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解（2）注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可【詳解】(1)當(dāng)0 x6時(shí),設(shè)y=k1x把點(diǎn)(6,600)代入得k1=100所以y=100 x；當(dāng)6x14時(shí)，設(shè)y=kx+b圖象過(guò)(6,600),(14,0)兩點(diǎn)6解得k=-y=75x+1050y=(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=757+1050=525，V乙=5257=75(千米/小時(shí)21、 (1)25，1；(2)小明回

20、家騎行速度至少是0.2千米/分【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，先求出爸爸騎共享單車(chē)的速度以及勻速步行的速度，再求出返回途中爸爸從驛站到公園入口的時(shí)間，得到m的值；然后求出爸爸從公園入口到家的時(shí)間，進(jìn)而得到n的值；(2)根據(jù)小明要在爸爸到家之前趕上得到不等關(guān)系：(n爸爸從驛站到家的時(shí)間小明到達(dá)驛站后逗留的10分鐘)小明回家騎行的速度驛站與家的距離，依此列出不等式，求解即可【詳解】(1)由題意，可得爸爸騎共享單車(chē)的速度為：0.2(千米/分)，爸爸勻速步行的速度為：0.1(千米/分)，返回途中爸爸從驛站到公園入口的時(shí)間為：5(分鐘)，所以m20+525；爸爸從公園入口到家的時(shí)間為：20(分鐘)，所以n2

21、5+201故答案為25，1；(2)設(shè)小明回家騎行速度是x千米/分，根據(jù)題意，得(12510)x2，解得x0.2答：小明回家騎行速度至少是0.2千米/分【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，路程、速度與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用，理解題意，從圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵22、2，2【分析】將已知的等式左右兩邊分別平方，再展開(kāi)求得【詳解】解：， ，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式整理為與所給等式相關(guān)的形式或與得到結(jié)果相關(guān)的形式23、（1）1；（2）存在，15或60【分析】（1）首先確定A，C的坐標(biāo)，由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得ADAB4，CAD60，可得DAO30，由直角

22、三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)E作y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H，連接GH交y軸于點(diǎn)N，與AC交于M，即EMN的周長(zhǎng)最小值為GH，由直角三角形的性質(zhì)可求AE，OE的長(zhǎng)，可求點(diǎn)G，點(diǎn)H坐標(biāo)，即可求解（2）分兩種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：（1）一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，C（0，4），A（4，0），OCAB4，BCOA4，四邊形AOCB是矩形，OAC30AC2CO1，CAB60，B點(diǎn)沿直線AC對(duì)折，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，ADAB4，CAD60，DAO30，如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFAO于F，DFAO，DAO30，DFAD2，AFDF2，OFAOAF2，點(diǎn)D坐標(biāo)（2，2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H，連接GH交y軸于點(diǎn)N，與AC交于M，即EMN的周長(zhǎng)最小值為GH，OAD30，AD4，ADC90AE，OE，點(diǎn)G，點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E，點(diǎn)H關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)G（，0），點(diǎn)H（，4）GH，EMN的周長(zhǎng)最小值為1（2）存在點(diǎn)P使得CPQ為等腰三角形，ACBACD30，OCE30，如圖，若CPCQ， 則CPQ75，OAP90CPQ15，如圖，若PQCQ， 則QPCPCQ30，PAO90CPQ60，綜上所述，滿足條件的OAP的值為15或60【點(diǎn)睛】本題考查矩形、折疊、直角三角形、等腰三角形等