1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果x2+2ax+9是一個完全平方式，則a的值是（）A3B3C3或3D9或92直線上有三個點，則，的大小關系是（ ）ABCD3下列函數中，當時，函數值隨的增大而減小的是( )ABCD4在平面直角坐標系中，點A（1，2）關于x軸對稱的點B的坐標為

2、（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）5如圖，數軸上點N表示的數可能是（ ）ABCD6若a+b=5，則代數式（a）（）的值為（）A5B5CD7二次根式中的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx28已知一次函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象大致是（ ）ABCD9下列各命題的逆命題是真命題的是A對頂角相等B全等三角形的對應角相等C相等的角是同位角D等邊三角形的三個內角都相等10如圖的中，且為上一點今打算在上找一點，在上找一點，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點、點，則、兩點即為所求（乙）過作與平行的直線交于點，過作與平行的直線交于點，則、兩點

3、即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確11長度為下列三個數據的三條線段，能組成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，12尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（ ）ASASBASACAASDSSS二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，圓柱形容器中，高為1m，底面周長為4m，在容器內壁離容器底部0.4m處的點B處有一蚊子此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最

4、短距離為_m（容器厚度忽略不計）14如圖，ABCDEF，請根據圖中提供的信息，寫出x= 15已知直線yax+b和直線ybx+3a的交點坐標是（2，1），則a+b_16已知一直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊長的平方是_；17如圖，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依據是“_”18在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（1，2），點P在x軸上運動，當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統一乘車去會場，若單獨調配36座新能源客車

5、若干輛，則有2人沒有座位；若只調配22座新能源客車，則用車數量將增加4輛，并空出2個座位.(1)計劃調配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？(2)若同時調配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？20（8分）如圖，點在上（1）求證：平分；（2）求證：21（8分）某校圖書室計劃購進甲乙兩種圖書，已知購買一本甲種圖書比購買一本乙種圖書多元，若用元購買甲種圖書和用元購買乙種圖書，則購買甲種圖書的本數是購買乙種圖書本數的一半（1）求購買一本甲種圖書、一本乙種圖書各需要多少元？（2）經過商談，書店決定給予優惠，即購買一本甲種圖書就贈送一本乙種圖書，如果

6、該校圖書室計劃購進乙種圖書的本數是甲種圖書本數的倍還多本，且購買甲乙兩種圖書的總費用不超過元，那么最多可購買多少本甲種圖書？22（10分）（問題）在中，點在直線上（除外），分別經過點和點作和的垂線，兩條垂線交于點，研究和的數量關系.（探究發現）某數學興趣小組在探究，的關系時，運用“從特殊到一般”的數學思想，他們發現當點是中點時，只需要取邊的中點（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數量關系，請你按照這種思路直接寫出和的數量關系；（數學思考）那么點在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結論是否仍然成立呢？請你從“點在線段上”“點在線段的延長線上”“點在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一

7、種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結論.23（10分）在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點0.求證:BE= AD;用含的式子表示AOB的度數(直接寫出結果);(2)如圖2,當=45時，連接BD、AE,作CMAE于M點，延長MC與BD交于點N.求證:N是BD的中點.注:第(2)問的解答過程無需注明理由.24（10分）如圖1，分別是，上的點，且連結，交于點（1）求證：（2）如圖2，連結，求證：（3）如圖3，連結，試判斷與是否垂直，并說明理由25（12分）如圖，ADBADC，BC（1）求證：ABAC；（2）連接BC，求證：A

8、DBC26利用多項式的乘法法則可以推導得出：=型式子是數學學習中常見的一類多項式，因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關系可得 因此，利用式可以將型式子分解因式例如：將式子分解因式，這個式子的二次項系數是1，常數項，一次項系數，因此利用式可得上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數和，使其等于一次項系數（圖1）這樣，我們也可以得到這種方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用這種方法，將下列多項式分解因式： （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共

9、48分）1、C【解析】完全平方公式:a22ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的乘積的2倍【詳解】解：x2+2ax+9是一個完全平方式，2ax2x3，則a3或3，故選：C【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關鍵.2、A【分析】先根據函數解析式判斷出一次函數的增減性，再根據各點橫坐標的特點即可得出結論【詳解】直線ykxb中k0，y隨x的增大而減小，1.3-1.52.4，故選：A【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數ykxb（k0）中，當k0時

10、，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵3、A【分析】需根據函數的性質得出函數的增減性，即可求出當x0時，y隨x的增大而減小的函數【詳解】、是反比例函數，圖象位于第一、三象限，在每個象限隨的增大而減小，故本選項符合題意； 、是正比例函數，隨的增大而增大，故本選項不符合題意； 、是一次函數，隨的增大而增大，故本選項不符合題意；、是反比例函數，圖象位于第二、四象限，在每個象限隨的增大而增大，故本選項不符合題意故選： 【點睛】本題綜合考查了一次函數、反比例函數的性質，熟練掌握函數的性質是解題的關鍵4、D【解析】試題分析：關于x軸對稱的點的坐標特征是橫坐標相同，縱坐標互為相反數，從而點A（1，2）關于x軸

11、對稱的點B的坐標是（1，2）故選D5、C【分析】根據題意可得2N3，即N，在選項中選出符合條件的即可.【詳解】解：N在2和3之間，2N3，N，排除A，B，D選項，故選C.【點睛】本題主要考查無理數的估算，在一些題目中我們常常需要估算無理數的取值范圍，要想準確地估算出無理數的取值范圍需要記住一些常用數的平方.6、B【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】a+b=5，原式 故選:B.【點睛】考查分式的化簡求值，掌握減法法則以及除法法師是解題的關鍵,注意整體代入法在解題中的應用.7、D【分析】根據“二次根式有意義滿足的條件是被開

12、方數是非負數”，可得答案【詳解】由題意，得2x+40，解得x-2，故選D【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數得出不等式是解題關鍵8、C【分析】根據一次函數與系數的關系，由已知函數圖象判斷k、b，然后根據系數的正負判斷函數y=bx+k的圖象位置【詳解】函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，k0，b0，b0，函數y=bx+k的圖象經過第二、三、四象限故選：C【點睛】本題考查一次函數的圖象與系數，明確一次函數圖象與系數之間的關系是解題關鍵9、D【分析】分別寫出四個命題的逆命題：相等的角為對頂角；對應角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個角都相等的三角形為等邊三角形；然后

13、再分別根據對頂角的定義對第一個進行判斷；根據三角形全等的判定方法對第二個進行判斷；根據同位角的性質對第三個進行判斷；根據等邊三角形的判定方法對第四個進行判斷【詳解】A、“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤； B、“全等三角形的對應角相等”的逆命題為“對應角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤； D、“等邊三角形的三個內角都相等”的逆命題為“三個角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項正確故選D.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物

14、的語句叫命題；題設與結論互換的兩個命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經過推論論證得到的真命題稱為定理10、A【分析】如圖1，根據線段垂直平分線的性質得到，則根據“”可判斷，則可對甲進行判斷；如圖2，根據平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據平行四邊形的性質得到，則根據“”可判斷，則可對乙進行判斷【詳解】解：如圖1，垂直平分，而，所以甲正確；如圖2，四邊形為平行四邊形，而，所以乙正確故選：A【點睛】本題考查作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基

15、本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質、平行四邊形的判定與性質和三角形全等的判定11、D【分析】根據勾股定理的逆定理逐項判斷即可【詳解】由直角三角形的性質知，三邊中的最長邊為斜邊A、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意B、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意C、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意D、，滿足勾股定理的逆定理，此項符合題意故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應用，熟記勾股定理的逆定理是解題關鍵12、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP

16、=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得OCPODP故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】將容器側面展開，建立A關于EC的對稱點A，根據兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求【詳解】如圖，將容器側面展開，作A關于EC的對稱點A，連接AB交EC于F，則AB即為最短距離高為1m，底面周長為4m，在容器內壁離容器底部0.4m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點A處，AD=2(m)，BD=1+0.6-0.4=1.2(m)，在直角ADB中，AB=(m)，故答案是：【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計

17、算是解題的關鍵同時也考查了同學們的創造性思維能力14、1【解析】試題分析：如圖，A=1805060=70，ABCDEF，EF=BC=1，即x=115、1【分析】把交點坐標（2，1）代入直線yax+b和直線ybx+3a，解方程組即可得到結論【詳解】解：直線yax+b和直線ybx+3a的交點坐標是（2，1），解得：，a+b1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了兩直線相交問題以及函數圖象上點的坐標特征，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數圖象上的點，就一定滿足函數解析式16、25或7【解析】試題解析：長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時：第三邊長的平方為： 長為3、4的邊都是直角邊時：第三邊長的

18、平方為： 綜上，第三邊長的平方為：25或7.故答案為25或7.17、HL【解析】分析: 需證BCD和CBE是直角三角形，可證BCDCBE的依據是HL.詳解: BE、CD是ABC的高，CDB=BEC=90，在RtBCD和RtCBE中，BD=EC，BC=CB，RtBCDRtCBE（HL），故答案為HL.點睛: 本題考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.18、（1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當A、B、P三點不共線時，由三角形三邊關系|PAPB|AB；當A、B、P三點共線時，A（0，1），B（1，2）兩點都在x軸同側，|PAPB|=AB|PAPB|AB本題中當點

19、P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上設直線AB的解析式為y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得直線AB的解析式為y=x+1令y=0，得0=x+1，解得x=1點P的坐標是（1，0）故答案為：（1，0）三、解答題（共78分）19、 (1)計劃36座的新能源客車6輛，共有218名志愿者；(2)調配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛.【分析】(1)設計劃調配36座新能源客車輛，該大學共有名志愿者.列方程組，得解方程組可得；(2)設調配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據題意，得，求正整數解；【詳解】解：(1)設計劃調配36座新能源客車輛，該大學共有名志愿者.列

20、方程組，得解得計劃36座的新能源客車6輛，共有218名志愿者.(2)設調配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據題意，得，正整數解為調配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛.【點睛】考核知識點：二元一次方程組的運用.理解題意是關鍵.20、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）由題中條件易知：ABCADC，可得AC平分BAD；（2）利用（1）的結論，可得BAEDAE，得出BE=DE【詳解】解：（1）在與中，即平分；（2）由（1）在與中，得【點睛】熟練運用三角形全等的判定，得出三角形全等，轉化邊角關系是解題關鍵21、（1）購買一本甲種圖書元，購買一本乙種圖書需要元；（2）該校最多可

21、以購買本甲種圖書【分析】（1）設購買一本甲種圖書需要元，則購買一本乙種圖書需要元，根據題意，列出分式方程，求解即可；（2）設該校可以購買本甲種圖書，根據題意列出一元一次不等式即可求出結論【詳解】解：（1）設購買一本甲種圖書需要元，則購買一本乙種圖書需要元，根據題意得:解得：經檢驗：是分式方程的解且符合題意，答:購買一本甲種圖書元，購買一本乙種圖書需要元（2）設該校可以購買本甲種圖書根據題意得：解得取整數，最大為答:該校最多可以購買本甲種圖書【點睛】此題考查的是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，掌握實際問題中的等量關系和不等關系是解決此題的關鍵22、（1）；（2）；（3）仍然成立.【分析】(

22、1)【探究發現】取中點，連接，根據三角形全等的判定即可證明，即可得出和的數量關系; (2)【數學思考】分三種情況討論:若點在線段上， 在AC上截取，連接;若點在線段的反向延長線上，在AC反向延長線上截取，連接;若點在線段的延長線上，在AC延長線上截取，連接;根據三角形全等的判定即可證明，即可得出和的數量關系.【詳解】（1）和的數量關系為：.理由：如圖1，取中點，連接，中， ， 是等腰直角三角形，在和中，.（2）如圖2，若點在線段上，在上截取，連接，在和中，.如圖3，若點在線段的反向延長線上，在反向延長線上截取，連接，在和中.如圖4，若點在線段的延長線上，在延長線上截取，連接，在和中.【點睛】通

23、過做輔助線得到，利用等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定定理，即可得出和的數量關系，運用“從特殊到一般”的數學思想，利用圖形，數形結合推理論證即可，注意情況的分類.23、（1）見解析BOA=2（2）見解析【解析】（1）根據等腰三角形的性質和三角形的內角和得到ACB=DCE，根據全等三角形的性質即可得到結論；根據全等三角形的性質得到CAD=CBE=+BAO，根據三角形的內角和即可得到結論；（2）如圖2，作BPMN的延長線上于點P，作DQMN于Q，根據全等三角形的性質得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替換得到DQ=BP，根據全等三角形的性質即可得到結論.【詳解】（1）CA=CB,CD=CE,CAB=CED=，ACB=180-2，DCE=180-2，ACB=DCEACB-DCB=DCE-DCBACD=BCE在ACD和BCE中ACDBCEBE=AD；ACDBCECAD=CBE=+