1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD2某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（ ）A帶去B帶去C帶去D都帶去3有公共頂點A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點D，則ADE的度數為（）A144B8

2、4C74D544下列代數式能作為二次根式被開方數的是（）A3BaCa2+1D2x+45如圖，若為正整數，則表示的值的點落在（）A段B段C段D段6如圖，矩形的對角線與相交于點，則等于（ ）A5B4C3.5D37如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點，A=50，則D=（）A15B20C25D308不等式x33x+1的解集在數軸上表示如下，其中正確的是（ ）ABCD9已知點關于x軸對稱點的坐標是(-1，2)，則點的坐標為( )A(1，2)B(1，-2)C(2，-1)D(-1，-2)10如圖為一次函數和在同一坐標系中的圖象，則的解中（ ）A，B，C，D，二、填空題(每小題3分,

3、共24分)11若n邊形的內角和是它的外角和的2倍，則n= .12已知等腰三角形的一個外角是80，則它頂角的度數為_13若y=1是方程+=的增根，則m=_14化簡：_15在函數y=中，自變量x的取值范圍是_16如圖，在ABC中，A70按下列步驟作圖：分別以點B，C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC，CA，CB于點D，E，F，G；分別以點D，E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點M；分別以點F，G為圓心，大于FG為半徑畫弧，兩弧交于點N；作射線BM交射線CN于點O則BOC的度數是_17已知：如圖，中，外角，則_18用科學記數法表示：0.00000036= 三、解答題(共66分)19（10

4、分）探究應用：（1）計算：_；_（2）上面的乘法計算結果很簡潔，你發現了什么規律（公式）？用含字母的等式表示該公式為：_（3）下列各式能用第（2）題的公式計算的是（ ）A BC D20（6分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分線，且 AD=AB，過點 C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點 H（1）如圖 1，若BAC=60直接寫出B 和ACB 的度數；若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數量關系，并證明21（6分）如圖，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分線，DE交BC于點D，交AB于點E，求A

5、E的長22（8分）墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一，下列圖表中的數據是運動員甲、乙、丙三人每人10次墊球測試的成績，測試規則為每次連續接球10個，每墊球到位1個記1分，已知運動員甲測試成績的中位數和眾數都是1運動員甲測試成績統計表測試序號12345618910成績（分）16816868（1）填空：_；_（2）要從他們三人中選擇一位墊球較為穩定的接球能手，你認為選誰更合適？為什么？23（8分）如圖，分別是，中點，垂足為，垂足為，與交于點（1）求證：；（2）猜想與的數量關系，并證明24（8分）已知，從小明家到學校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度為每分鐘走60m，下坡路

6、的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學校需要21min，從學校走到家里需要24min，求小明家到學校有多遠25（10分）如圖，已知ABC，C=90，ACBC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結AD，若B=32，求CAD的度數26（10分）如圖，工廠和工廠，位于兩條公路之間的地帶，現要建一座貨物中轉站，若要求中轉站到兩條公路的距離相等，且到工廠和工廠的距離也相等，請用尺規作出點的位置（不要求寫做法，只保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、

7、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解2、C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據三角形全等的判定方法，即可求解【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃應帶去故選：C【點睛】此題主要考查了全等

8、三角形的判定方法的開放性的題，要求學生將所學的知識運用于實際生活中，要認真觀察圖形，根據已知選擇方法3、B【解析】正五邊形的內角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六邊形的內角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故選B4、C【分析】直接利用二次根式的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、30，則3a不能作為二次根式被開方數，故此選項錯誤；B、a的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數，故此選項錯誤；C、a2+1一定大于0，能作為二次根式被開方數，故此選項錯正確；D、2x+4的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數，故此

9、選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關鍵5、B【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據x為正整數，從所給圖中可得正確答案【詳解】解1又x為正整數，1，故表示的值的點落在故選B【點睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等6、B【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故選B.點睛：平行四邊形的對角線互相平分.7、C【解析】根據角平分線的定義和三角形的外角的性質即可得到D=A解：ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEA

10、BC，D=A=25故選C8、B【詳解】x33x+1，移項，得x-3x1+3，合并同類項，得-2x4，系數化為1，得x2，其數軸上表示為：故選B.9、D【解析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數【詳解】根據平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點，點關于x軸對稱點的坐標是(-1，2)，則點的坐標為（-1，-2）故選：D【點睛】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數10、A【分析】方程組的解就是一次函數y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）圖象的交點，根據交點所在象限確定m、n的取值范圍【詳解】方程組的解就是一次函數y

11、1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）圖象的交點，兩函數圖象交點在第一象限，m0，n0，故選A【點睛】此題主要考查了一次函數與二元一次方程組的解，關鍵是掌握兩函數圖象的交點就是兩函數解析式組成的方程組的解二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解析】此題涉及多邊形內角和和外角和定理多邊形內角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由題意可得180(n-2)=2360解得：n=612、100【分析】三角形內角與相鄰的外角和為180 ，三角形內角和為180 ，等腰三角形兩底角相等，100 只可能是頂角【詳解】等腰三角形一個外角為80 ，那相鄰的內角為100 ，三角形內角和為180 ，如

12、果這個內角為底角，內角和將超過180 ，所以100 只可能是頂角故答案為：100 【點睛】本題主要考查三角形外角性質、等腰三角形性質及三角形內角和定理；判斷出80 的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關鍵13、-1.【解析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根先去分母，然后把y=1代入代入整式方程，即可算出m的值【詳解】去分母，可得 m（y-2）+3（y-1）=1， 把y=1代入，可得 m（1-2）+3（1-1）=1， 解得m=-1， 故答案為-1【點睛】本題考查了分式方程的增根，在分式方程變形時，有可能產生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉化后的整式方程的根恰好是

13、原方程未知數的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根14、1【分析】根據二次根式的性質化簡即可求出結果【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了二次根式的性質，熟知是解題的關鍵15、x-2且x1【分析】根據二次根式被開方數大于等于1，分式分母不等于1列式計算即可得解【詳解】解：由題意得，x+21且2x1，解得:x-2且x1故答案為：x-2且x1【點睛】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為1；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負16、125【分析】根據題意可知，尺規作圖所作的是

14、角平分線，再根據三角形內角和的性質問題可解.【詳解】解：A70，ABC+ACB18070110，由作圖可知OB平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）55，BOC180（OBC+OCB）125，故答案為125【點睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線性質和三角形內角和的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.17、65 70 【分析】利用外角性質求出C，再利用鄰補角定義求出ABC.【詳解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案為：65，70.【點睛】此題考查外角性質，鄰補角定義，會看圖找到各角度的關系，由此計

15、算得出所求的角度是解題的關鍵.18、3.6101【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定0.00000036=3.6101，考點：科學記數法表示較小的數三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）C【分析】（1）根據多項式與多項式相乘的法則計算以后，合并同類項即可；（2）根據上面兩題得出公式即可；（3）根據歸納的公式的特點進行判斷即可.【詳解】（1）（x+1）（x2-x+1）=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1，（2x+y）（4x2-2xy

16、+y2）=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3，（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）由（2）可知選（C）；故答案為：（1）x3+1；8x3+y3；（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）C.【點睛】本題考查多項式乘以多項式，同時考查學生的觀察歸納能力，屬于基礎題型20、（1）45，；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數量關系：2AH=AB+AC證明見解析.【分析】（1）先根據角平分線的定義可得BAD=CAD=30，由等腰三角形的性質得B=75，最后利用三角形內角和可得ACB=45；如圖 1，作高線 DE，在 RtADE 中

17、，由DAC=30，AB=AD=2 可得 DE=1，AE=， 在 RtCDE 中，由ACD=45，DE=1，可得 EC=1，AC= +1，同理可得 AH 的長；（2）如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點 F，取 BF 的中點 G，連接 GH，易證ACHAFH，則 AC=AF，HC=HF， 根據平行線的性質和等腰三角形的性質可得AG=AH，再由線段的和可得結論【詳解】（1）AD 平分BAC，BAC=60，BAD=CAD=30，AB=AD，B=75，ACB=1806075=45；如圖 1，過 D 作 DEAC 交 AC 于點 E， 在 RtADE 中，DAC=30，AB=AD=2，DE=1，AE=

18、，在 RtCDE 中，ACD=45，DE=1，EC=1，AC=+1，在 RtACH 中，DAC=30，CH=AC=AH=；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數量關系：2AH=AB+AC證明：如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點 F，取 BF 的中點 G，連接 GH 易證ACHAFH，AC=AF，HC=HF，GHBC，AB=AD，ABD=ADB，AGH=AHG，AG=AH，AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH【點睛】本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質和判定、等腰三角形的性質和判定、勾股定理、三角形的中位線定理等知識，熟練掌握這些性質是

19、本題的關鍵，第（2）問構建等腰三角形是關鍵21、【分析】根據勾股定理的逆定理可得是直角三角形，且A90，然后設，由線段垂直平分線的性質可得，再根據勾股定理列方程求出x即可【詳解】解：連接，在中，是直角三角形，且A90，是的垂直平分線，設，則，解得，即的長是【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，勾股定理及其逆定理關鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方；勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形22、（1）1，1；（2）選乙運動員更合適，理由見解析【分析】（1）觀察表格，根據眾數的定義即可求解；（2

20、）先分別求出三人的方差，再根據方差的意義求解即可【詳解】解：（1）運動員甲測試成績的眾數是1，數據1出現的次數最多，甲測試成績中6分與8分均出現了3次，而一共測試10次，甲測試成績中1分出現的次數為4次，而1分已經出現2次，故答案為：1，1；（2）甲成績重新排列為：6、6、6、1、1、1、1、8、8、8，選乙運動員更合適.【點睛】本題考查方差、條形圖、折線圖、中位數、眾數、平均數等知識，熟練掌握基本概念以及運用公式求出平均數和方差是解題的關鍵23、（1）證明見解析（2）猜想：【解析】（1）連接BC,再利用垂直平分線的性質直接得到相應線段的相等關系；（2）由（1）得出三角形ABC是等邊三角形，再推出，即可得出答案.【詳解】（1）連接點是中點且于點 是線段