1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個B2個C3個D4個2下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD3馬四匹，牛六頭，共價四十八兩：馬三匹，牛五頭

2、，共價三十八兩若設每匹馬價a兩每頭牛價b兩，可得方程組是（）ABCD4估計4的值為（）A0到1之間B1到2之間C2到3之間D3到4之間5小明學了利用勾股定理在數軸上作一個無理數后，于是在數軸上的2個單位長度的位置找一個點D，然后過點D作一條垂直于數軸的線段CD，CD為3個單位長度，以原點為圓心，OC的長為半徑作弧，交數軸正半軸于一點，則該點位置大致在數軸上( ) A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間6如圖（1）所示在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(ab)，把拿下的部分剪拼成一個矩形如圖（2）所示，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是()Aa2b

3、2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2D(a+2b)(ab)=a2+ab2b27在平面直角坐標系xOy中，點P在由直線y=-x+3，直線y=4和直線x=1所圍成的區域內或其邊界上，點Q在x軸上，若點R的坐標為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）AB+2C3D48要使分式的值為0，你認為x可取得數是A9B3C3D39一個多邊形的外角和等于它的內角和的倍，那么這個多邊形從一個頂點引對角線的條數是( )條A3B4C5D610一個正方形的面積是20，估計它的邊長大小在（ ）A2與3之間B3與4之間C4與5之間D5與6之間二、填空題(每小題3分,共2

4、4分)11小明用計算一組數據的方差，那么_12 水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.000 000 000 1 m,這個數據用科學記數法表示為_.13在一個不透明的盒子中裝有個球，它們有且只有顏色不同，其中紅球有3個.每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中.通過大量重復試驗，發現摸到紅球的頻率穩定在0.06，那么可以推算出的值大約是_14如下圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為當，時，的周長是_15分解因式： =_16如圖，的垂直平分線交于點，交于點，若，則_17已知一個樣本：98，99，100，101，1那么這個樣本的方差是_18如圖，ABC中，

5、ABAC，BC12cm,點D在AC上，DC4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段三、解答題(共66分)19（10分）某校開展以“倡導綠色出行，關愛師生健康”為主題的教育活動為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內隨機抽查了部分師生，已知隨機抽查的教師人數為學生人數的一半，將收集的數據繪制成下列不完整的兩種統計圖（1）本次共調查了多少名學生？（2）求學生步行所在扇形的圓心角度數（3）求教師乘私家車出行的人數20（6分）解不等式，并把解集在數軸上表示出來.21（6分）某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金10

6、20元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇22（8分）先化簡，再求值：（1），其中x223（8分）如圖，在與中，點，在同一直線上,已知,求證:.24（8分）小江利用計算器計算1515，11，9595，有如下發現1，116123100+1353512134100+1，小江觀察后猜測：如果用字母a代表一個正整數，則有如下規律：（a10+5）2a（a+1）100+1

7、但這樣的猜測是需要證明之后才能保證它的正確性請給出證明25（10分）已知：中，過B點作BEAD，(1)如圖1，點在的延長線上，連，作于，交于點求證：；(2)如圖2，點在線段上，連，過作，且，連交于，連，問與有何數量關系，并加以證明；(3)如圖3，點在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點，若，請直接寫出的值26（10分）（1）計算：; （2）因式分解：3mx23my2.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個式子為分式，所以答案選擇A項.【點睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關鍵.2、B【解析

8、】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合3、B【分析】根據“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”列出方程組即可【詳解】解：若設每匹馬價a兩，每頭牛價b兩，則可得方程組：，故選：B【點睛】此題主要考

9、查了二元一次方程組的應用，正確得出等量關系是解題關鍵4、A【分析】首先確定的取值范圍，進而利用不等式的性質可得的范圍，再確定4的值即可【詳解】解：，34，43，041，故選：A【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，注意首先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無理數在哪兩個相鄰的整數之間5、B【解析】利用勾股定理列式求出OC，再根據無理數的大小判斷即可解答：解：由勾股定理得，OC=，91316，34，該點位置大致在數軸上3和4之間故選B“點睛”本題考查了勾股定理，估算無理數的大小，熟記定理并求出OC的長是解題的關鍵6、A【分析】由題意可知左圖中陰影部分的面積= a2b2，右圖中矩形面

10、積=（a+b）（a-b），根據二者相等，即可解答【詳解】解：由題可得：a2b2=(ab)(a+b)故選：A【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解題的關鍵是運用陰影部分的面積相等得出關系式7、A【解析】試題分析：本題需先根據題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時點Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可試題解析：當點P在直線y=-x+3和x=1的交點上時，作P關于x軸的對稱點P，連接PR，交x軸于點Q，此時PQ+QR最小，連接PR，PR=1，PP=4PR=PQ+QR的最小值為故選A考點：一次函數綜合題8、D【解析】試題分析：根據分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須故選D

11、9、A【分析】設這個多邊形有n條邊，由題意得方程（n-2）180=3602，解方程可得到n的值，然后根據n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線可得答案【詳解】設這個多邊形有n條邊，由題意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，從這個多邊形的一個頂點出發的對角線的條數是6-3=3，故答案為：A【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和外角，以及對角線，關鍵是掌握多邊形的內角和公式10、C【解析】試題分析：設正方形的邊長等于a，正方形的面積是20，a=2，162025，45，即4a5，它的邊長大小在4與5之間故選C考點：估算無理數的大小二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由方差

12、的計算可得這組數據的平均數，然后利用平均數的計算方法求解【詳解】解：由題意可得，這組數據共10個數，且它們的平均數是3=103=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了方差與平均數的計算，關鍵是正確掌握方差的計算公式一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2=12、110-10.【分析】根據科學記數法的定義進行求解即可.【詳解】根據題意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案為110-10.【點睛】本題考查科學記數法，其形式為：a10n（1a10，n為整數）.13、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，列出

13、方程求解【詳解】由題意可得，解得，經檢驗n=1是方程的解，故估計n大約是1故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比14、1【分析】根據線段垂直平分線的性質知CD=BD，則ACD的周長等于AC+AB【詳解】解：DE是線段BC的垂直平分線，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周長=AC+AB=AB=1，故答案為：1【點睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質和垂直平分線的性質，直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，培養學生運用定理進行推理論證

14、的能力15、【分析】根據提公因式法即可求解.【詳解】=故答案為：.【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.16、1【分析】根據等邊對等角和三角形的內角和定理即可求出ABC,然后根據垂直平分線的性質可得DA=DB,從而得出A=DBA=40,即可求出【詳解】解:,ABC=ACB=DE垂直平分ABDA=DBA=DBA=40DBC=ABCDBA=1故答案為:1【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質和垂直平分線的性質，掌握等邊對等角和線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等是解決此題的關鍵17、2【分析】根據方差公式計算即可方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2【詳解】

15、解：這組樣本的平均值為（98+99+100+101+1）100S2 （98100）2+（99100）2+（100100）2+（101100）2+（1100）22故答案為2【點睛】本題考查方差的定義一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2 （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，18、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考點：平移的性質；等腰三角形的性質.三、解答題(共66分)19、（1）60名；（2）72；（3）15【分

16、析】（1）利用出行方式為騎自行車的學生人數除以其所占學生調查總人數的百分比即可求出結論；（2）利用學生步行的人數除以學生調查總人數再乘360即可求出結論；（3）求出教師的調查總人數減去步行、乘公交車、騎自行車的教師的人數即可求出結論【詳解】解：（1）1525%=60（名）答：本次共調查了60名學生（2）答：學生步行所在扇形的圓心角為72（3）答：教師乘私家車出行人數為15人【點睛】此題考查的是條形統計圖和扇形統計圖，結合條形統計圖和扇形統計圖得出有用信息是解決此題的關鍵20、x-6，見詳解.【分析】通過去括號，移項，合并同類項，求出解集，然后在數軸上把解表示出來即可.【詳解】去括號：，移項：，

17、合并同類項：，數軸上表示解集如圖：【點睛】本題主要考查一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步驟，是解題的關鍵.21、（1）設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元（2）學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個【分析】（1）設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個根據：所需經費=甲圖書柜總費用

18、+乙圖書柜總費用、總經費W1820,且購買的甲種圖書柜的數量乙種圖書柜數量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案【詳解】（1）解：設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：， 解得： ，答：設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元（2）解：設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個；由題意得： 解得：8m10因為m取整數，所以m可以取的值為：8，9，10即：學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個【點睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應用能力，根據題意準確抓住相等關系或不等關系是解題的根本和關鍵22、-1【分析】先對括號內的式子進行通分，再將除法轉化為乘法，并對分子、分母因式分解，最后約分即可得到最簡形式1-x；接下來將x=2代入化簡后的式子中進行計算即可求得答案.【詳解】解：原式x+1當x2時原式2+11【點睛】本題考查分式的混合運算,求代數式的值.在對分式進行化簡時，先觀察分式的特點，運用合適的運算法則進行化簡.23、證明見解析【分析】先通過ADFCBE，證明