1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）ABCD2在平面直角坐標系的第二象限內

2、有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標是（ ）ABCD3方程的公共解是（）ABCD4在下列各數中，無理數是()ABCD5如圖，在中，平分，交于點，交的延長線于點，則下列結論不正確的是（ ）ABCD6下列運算不正確的是（ ）ABCD7在平面直角坐標系中，點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列因式分解結果正確的是（ ）ABCD9如圖，點是的外角平分線上一點，且滿足，過點作于點，交的延長線于點，則下列結論：；其中正確的結論有（ ）A1個B2個C3個D4個10如圖，將兩個全等的直角三角尺ABC和ADE如圖擺放，CABDAE90，ACBDEA30，使點D落在BC邊上，連結

3、EB，EC，則下列結論：DACDCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ACE為等邊三角形其中正確的是（）ABCD11小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米他從家出發到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的小王用自駕車方式上班平均每小時行駛（）A26千米B27千米C28千米D30千米12下列各點中，位于第四象限的點是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)二、填空題（每題4分，共24分）13在二次根式中，x的取值范圍是_.14如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小

4、正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_15分解因式：（x2+4）216x2_16點在第四象限內，點到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點的坐標為_17某同學在解關于的分式方程去分母時，由于常數6漏乘了公分母，最后解得.是該同學去分母后得到的整式方程_的解，據此可求得_，原分式方程的解為_18如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合已知AC5 cm，ADC的周長為17 cm，則BC的長為_三、解答題（共78分）19（8分）在ABC中，ACB=2B，（1）如圖，當C=90，AD為ABC的角平分線時，在AB上截取

5、AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD請證明AB=AC+CD；（2）如圖，當C90，AD為BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論，不要求證明；如圖，當C90，AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想并證明20（8分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發，現有一處需要爆破已知點與公路上的停靠站的距離為米，與公路上另一停靠站的距離為米，且，如圖，為了安全起見，爆破點周圍半徑米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路段是否有危險，是否需要暫時封鎖？請通過計算進行說明21（8分）如圖，在中，AE、AD分別是中線和高，（

6、1）求的度數；（2）若，求的面積22（10分）計算：（1）；（2）.23（10分）如圖，直線分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，0為坐標原點，A點的坐標為(4，0)（1）求k的值；（2）過線段AB上一點P(不與端點重合)作x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N.當長方形PMON的周長是10時，求點P的坐標.24（10分）如圖，等腰三角形ABC中，ABAC4，BAC100，點D是底邊BC的動點（點D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE與AC交于點E（1）當DC等于多少時，ABD與DCE全等？請說明理由；（2）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出BDA的度數；若不可

7、以，請說明理由25（12分）（新知理解）如圖，若點、在直線l同側，在直線l上找一點，使的值最小.作法:作點關于直線l的對稱點，連接交直線l于點，則點即為所求.（解決問題）如圖，是邊長為6cm的等邊三角形的中線，點、分別在、上，則的最小值為 cm;（拓展研究）如圖，在四邊形的對角線上找一點，使.(保留作圖痕跡，并對作圖方法進行說明)26尺規作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置P（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分

8、析】由題意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為；拼成的矩形的長為，寬為，則矩形面積為由面積相等進而得出結論【詳解】由圖可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為拼成的矩形的面積為故選：C【點睛】本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，能夠運用不同的方法表示剩余部分的面積是解題的關鍵2、C【解析】分析：根據第二象限內點的坐標特征，可得答案詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點的坐標是（-4，3），故選C點睛：本題考查了點的坐標，熟記點的坐標特征是解題關鍵橫坐標的絕對值就是到y軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離3、C【分析】此題要求公共解，實質上是解二元一次方程組【詳解】把方程y=1x代

9、入1x+2y=5，得1x+2（1x）=5，解得：x=1把x=1代入方程y=1x，得y=2故選C【點睛】這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法，此題運用了代入消元法4、B【分析】根據無理數的定義進行判斷即可.【詳解】解：=2，=2，都是有理數，3是無理數，故選B.【點睛】本題主要考查無理數的定義，無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數5、D【分析】利用平行線的性質，等腰三角形的性質和三角形內角和定理逐一對選項進行驗證，看能否利用已知條件推導出來即可【詳解】, 平分 ,故C選項正確； ,故

10、B選項正確； ，故A選項正確；而D選項推不出來故選：D【點睛】本題主要考查平行線的性質，等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握平行線的性質，等腰三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵6、D【分析】結合選項分別進行同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的運算，然后選擇正確選項【詳解】解：A. ，計算正確，故本選項錯誤；B. ，計算正確，故本選項錯誤；C. ，原式計算正確，故本選項錯誤；D. ，計算錯誤，故本選項正確.故選：D【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等知識，掌握運算法則是解答本題的關鍵7、B【分析】根據各象限內點的坐標特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第

11、三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】點在第二象限.故選B.【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關性質，解題關鍵在于掌握其特征.8、C【分析】根據因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加減化為整式的乘法運算【詳解】A. ，故此選項錯誤，B. ，故此選項錯誤，C. ，故此選項正確，D. ，故此選項錯誤故選：C【點睛】考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟記這些方法步驟是解題的關鍵9、D【分析】證明RtBFDRtCED（HL），RtADFRtADE（HL）利用全等三角形的性質即可解決問題【詳解】解：如圖，設AC交BD于點ODFBF，DEAC，BFDDEC9

12、0，DA平分FAC，DFDE，故正確，BDDC，RtBFDRtCED（HL），故正確，ECBF，ADAD，DFDE，RtADFRtADE（HL），AFAE，ECABAFABAE，故正確，DBFDCE，AOBDOC，BACBDC，故正確故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，角平分線的性質定理等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型10、B【分析】先利用旋轉的性質得到ABAC，ACAE，則可判斷ABD為等邊三角形，所以BADADB60，則EACBAD60，再計算出DAC30，于是可對進行判斷；接著證明AEC為等邊三角形得到EAEC，得出正確，加上DADC，則根據線

13、段垂直平分線的判定方法可對進行判斷；然后根據平行線和等腰三角形的性質，則可對進行判斷；即可得出結論【詳解】解：在RtABC中，ACB30，ABC60，ABCADE，ABAD，ACAE， ABD為等邊三角形，BADADB60，CABDAE90， EACBAD60，BAC90，DAC30ACB，DACDCA，正確；ACAE，EAC60，ACE為等邊三角形，正確；EAEC，而DADC，ED為AC的垂直平分線，正確；DEAC，ABAC，ABDE，ABEBED，ABAE，ABEAEB，AEBBED，EB平分AED不正確，故錯誤；故選：B【點睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了全等三角形的性質、等邊三角形

14、的判定與性質、線段垂直平分線的判定與性質等，熟練掌握等邊三角形的判定與性質是解題的關鍵.11、B【分析】設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，根據已知小王家距上班地點18千米他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，可列方程求解【詳解】小王家距上班地點18千米，設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，小王從家到上班地點所需時間t=小時；他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他乘公交車從家到上班地點所需時間t=，

15、乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，=，解得x=27，經檢驗x=27是原方程的解，且符合題意.即：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米.故答案選：B.【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握分式方程的應用.12、A【分析】根據平面直角坐標系中點的坐標特征解答即可，第四象限內點的橫坐標大于0，縱坐標小于0.【詳解】第四象限內點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，(3,4) 位于第四象限.故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為

16、（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.二、填空題（每題4分，共24分）13、x【分析】依據二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍【詳解】二次根式中，1-2x0，x的取值范圍是x，故答案為：x【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數為非負數外，還必須保證分母不為零14、1【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進而求出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可知：每個直角三角形面積為，則四個直角三角形面積為：2ab；大正方形面

17、積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=21-13=8，小正方形的面積為13-8=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，熟練應用勾股定理理解大正方形面積為a2+b2=13是解題關鍵15、（x+1）1（x1）1【分析】先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式進行二次因式分解【詳解】解：（x1+4）116x1（x1+4+4x）（x1+44x）（x+1）1（x1）1故答案為：（x+1）1（x1）1【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因

18、式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止，16、 (2,1).【解析】根據點P在第四象限可知其橫坐標為正，縱坐標為負即可確定P點坐標【詳解】點P在第四象限，其橫、縱坐標分別為正數、負數，又點P到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，點P的橫坐標為2，縱坐標為1.故點P的坐標為(2,1).故答案為：(2,1).【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握第四象限內點的坐標特征.17、x-3+6=m ； 2； 【分析】根據題意，常數6沒有乘以（x-2），即可得到答案；把代入方程，即可求出m的值；把m的值代入，重新計算原分式方程，即可得到原分式方程的解.【詳解】解：根據題意，由于常數6漏乘了公分母，則

19、；把代入，得：，解得：；，.經檢驗，是原分式方程的解.故答案為：；2；.【點睛】本題考查了解分式方程，解題的關鍵是熟練掌握解分式方程的方法和步驟.注意不要漏乘公分母，解分式方程需要檢驗.18、12 cm【分析】利用翻折變換的性質得出ADBD，進而利用AD+CDBC得出即可【詳解】將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，ADBDAC5cm，ADC的周長為17cm，AD+CDBC17512（cm）故答案為12cm【點睛】本題考查了翻折變換的性質，根據題意得出ADBD是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）AB=AC+CD；AC+AB=CD，證明見解析【分析】（1）首先

20、得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE=45，求出BE=DE=CD，進而得出答案；（2）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE，求出BE=DE=CD，進而得出答案；首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=EDC，求出BE=DE=CD，進而得出答案【詳解】解：（1）AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED=90，ACB=2B，C=90，B=45，BDE=45，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；（2）AB=AC+CD理由：在AB上截取AE=AC，連接DE，

21、AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED，ACB=2B，AED=2B，B+BDE=AED，B=BDE，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；AC+AB=CD理由：在射線BA上截取AE=AC，連接DE，AD為EAC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，ACD=AED，ACB=2B，設B=x，則ACB=2x，EAC=3x，EAD=CAD=1.5x，ADC+CAD=ACB=2x，ADC=0.5x，ED

22、C=x，B=EDC，BE=ED=CD，AB+AE=BE=AC+AB=CD【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及三角形外角的性質等知識，利用已知得出AEDACD是解題關鍵20、沒有危險，因此AB段公路不需要暫時封鎖【分析】本題需要判斷點C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險，大于則沒有危險因此過C作CDAB于D，然后根據勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時封鎖【詳解】解：如圖，過C作CDAB于D，BC800米，AC600米，ACB90，米，ABCDBCAC，CD480米400米480米，沒有危

23、險，因此AB段公路不需要暫時封鎖【點睛】本題考查了正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據平行線的性質可得FDC的度數，再根據三角形外角定理求出AFD即可；（2）根據勾股定理求出BD的長，從而求出BC，再根據中線求出BE，最后利用三角形面積公式求解即可【詳解】解：（1），；（2）是高，在中，由勾股定理得：，是中線，【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角定理，勾股定理等知識，但難度不大，認真分析條件即可22、（1）；（2）.【分析】（1）根據單項式除以單項式的法則計算，把系數、相同底數的冪分別相除作為商的因式，對于只在被除數里含有的字

24、母，連同他的指數作為商的一個因式；（2）完全平方公式的應用，多項式乘以多項式的應用，合并同類項的化簡.【詳解】（1）原式；（2）原式，故答案為：（1）；（2）.【點睛】（1）利用單項式除以單項式法則計算，要注意系數的符號問題，同底數冪相除，底數不變，指數相減；（2）完全平方公式的應用，多項式乘以多項式的法則，以及合并同類項，注意括號前面是負號時，去括號變符號的問題.23、（1）k=2；（2）點P的坐標為（3，2）.【解析】試題分析：（1）因為直線分別與軸，軸相交于兩點，O為坐標原點，A點的坐標為即直線經過所以 解之即可；（2）因為四邊形是矩形，點P在直線上，設 則 而 由此即可得到關于的方程，

25、解方程即可求得試題解析：(1)直線y=kx+8經過A(4,0)，0=4k+8，k=2.(2)點P在直線y=2x+8上,設P(t,2t+8)，PN=t，PM=2t+8，四邊形PNOM是矩形，解得 點P的坐標為 24、（1）當DC4時，ABDDCE，理由詳見解析；（2）當BDA的度數為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）當DC4時，利用DECEDC140，ADBEDC140，得到ADBDEC，根據ABDC4，證明ABDDCE；（2）分DADE、AEAD、EAED三種情況，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算【詳解】解：（1）當DC4時，ABDDCE，理由：ABAC4，BAC100，BC40，DEC+EDC140，ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（2）