1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四組數據，能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2、4、6B2、3、4C5、7、12D8、15、172解分式方程，可得分式方程的解為（ ）ABCD無解3如圖，在等腰中，頂角，平分底角交于點是延長線上一點，且，則的度數為 （ ）A22B44C34D684化簡的結果為（）ABa1CaD15若a、b、

2、c為三角形三邊，則下列各項中不能構成直角三角形的是（ ）Aa7，b24，c25Ba5，b13，c12Ca1，b2，c3Da30，b40，c506如圖，點A、B、C都在方格紙的“格點”上，請找出“格點”D，使點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形，這樣的點D共有（）個A1B2C3D47如圖，在中，按以下步驟作圖：以點為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交于點；分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點；作射線交邊于點則的度數為（ ）A110B115C65D1008在中，與的平分線交于點I，過點I作交BA于點D，交AC于點E，則下列說法錯誤的是A和是等腰三角形BI為DE中點C的周長是8D9在等腰三角

3、形中，則可以有幾個不同值（ ）A4個B3個C2個D1個10如圖，數軸上的點分別表示數-1，1，2，3，則表示的點應在（ ）A線段上B線段上C線段上D線段上11如圖，在長方形中，點，點分別為和上任意一點，點和點關于對稱，是的平分線，若，則的度數是( )ABCD12關于一次函數的圖像，下列說法不正確的是（ ）A經過第一、三、四象限By隨x的增大而減小C與x軸交于（-2，0）D與y軸交于（0，-1）二、填空題（每題4分，共24分）13已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。14如圖，將一個邊長分別為1、3的長方形放在數軸上，以原點O為圓心，長方形的對角線OB長為

4、半徑作弧，交數軸正半軸于點A，則點A表示的實數是_.15下列各式：；.其中計算正確的有_（填序號即可）16已知，則的值為_17如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長等于_；18使式子有意義的的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直角坐標系中，一次函數的圖像分別與、軸交于兩點，正比例函數的圖像與交于點（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）在坐標軸上找一點，使以為腰的為等腰三角形，請直接寫出點的坐標20（8分）計算（1）（）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab21（8分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CE=DE求證：（1）AEC

5、=BED；（2）AC=BD22（10分）過正方形（四邊都相等，四個角都是直角）的頂點作一條直線 圖（1） 圖（2） 圖（3） （1）當不與正方形任何一邊相交時，過點作于點，過點作于點如圖（1），請寫出，之間的數量關系，并證明你的結論（2）若改變直線的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，的關系會發生變化，請直接寫出，的數量關系，不必證明；（3）若繼續改變直線的位置，使與邊相交如圖（3），其它條件不變，的關系又會發生變化，請直接寫出，的數量關系，不必證明23（10分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C(-1，1)，先將ABC向右平移3個單位，再向下平

6、移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關于x軸對稱（1）畫出A1B1C1和A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標；（2）在x軸上確定一點P，使BPA1P的值最小，請在圖中畫出點P；（3）點Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點有 個24（10分）若與成正比例，且時，（1）求該函數的解析式；（2）求出此函數圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數圖象25（12分）先化簡，再求值（1），其中，（2），其中26如圖，為等邊三角形，為上的一個動點，為延長線上一點，且（1）當是的中點時，求證：（2）如圖1，若點在邊上，猜想線段與之間的關系，并說明理由（3）如圖2

7、，若點在的延長線上，（1）中的結論是否仍然成立，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：A、22+4262，根據勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；B、22+3242，根據勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤C、52+72122，根據勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；D、82+152=172，根據勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正確.故選D考點：勾股數2、D【分析】先將分式去分母化成整式再求解，注意驗證求解到的根是不是增根【詳解】解：去分母可得：整理可得：解得：經檢驗：是分式方程的增根，故原分式方程無解；故選：D【

8、點睛】本題主要考查解分式方程，需要注意的是最后的檢驗，將求解到的值代入最簡公分母不為0，才是原分式方程的解3、C【分析】先根據等腰三角形的性質求得ACB=68，從而求出ACE=112,再由求出的度數【詳解】在等腰中，頂角，ACB=，又，ACB=ECDE，E=CDE=.故選：C【點睛】考查了三角形外角性質、等腰三角形的性質和三角形內角和定理，解題關鍵是利用了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和4、B【解析】分析：根據同分母分式加減法的運算法則進行計算即可求出答案詳解：原式=，=，=a1故選B點睛：本題考查同分母分式加減法的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型5、C

9、【解析】試題分析：要組成直角三角形，三條線段滿足較小的平方和等于較大的平方即可A、72+242=252，B、52+122=132， D、302+402=502，能構成直角三角形，不符合題意；C、12+2232，本選項符合題意考點：本題考查勾股定理的逆定理點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形6、D【分析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形，這樣的點D共有4個故選D【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關鍵7、B【分析】根據角平分線

10、的作法可得AG是CAB的角平分線，然后根據角平分線的性質可得 ，然后根據直角三角形的性質可得 ，所以【詳解】根據題意得，AG是CAB的角平分線故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握角平分想的性質以及直角三角形的性質是解題的關鍵8、B【解析】由角平分線以及平行線的性質可以得到等角，從而可以判定和是等腰三角形，所以，的周長被轉化為的兩邊AB和AC的和，即求得的周長為1【詳解】解：平分，同理，和是等腰三角形；的周長；，故選項A，C，D正確，故選：B【點睛】考查了等腰三角形的性質與判定以及角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用9、B【分析】根據等腰三角形的定義，

11、A可能是底角，也可能是頂角，進行分類討論即可【詳解】解：當A是頂角時，B=C=，當A為底角，B也為底角時， ，當A為底角，B為頂角時，B=，故答案為：B【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質，涉及分類討論問題，解題的關鍵是對A，B進行分類討論10、D【分析】根據5在平方數4與9之間，可得的取值范圍，再根據不等式的性質估算出的值的取值范圍即可確定P點的位置【詳解】 ， 即 點P在線段AO上故選：D【點睛】此題主要考查了無理數的估算，解題關鍵是正確估算的值的取值范圍11、B【分析】根據對稱的性質可得MEF的度數，再由是的平分線，可算出MEN的度數.【詳解】解：由題意可得：B=90，BFE=6

12、0，BEF=30，點和點關于對稱，BEF=MEF=30，MEC=180-302=120，又是的平分線，MEN=1202=60.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱的性質和角平分線的性質，根據已知角利用三角形內角和、角平分線的性質計算相關角度即可，難度不大.12、A【分析】由一次函數的性質可判斷【詳解】解：A、一次函數的圖象經過第二、三、四象限，故本選項不正確B、一次函數中的0，則y隨x的增大而減小，故本選項正確C、一次函數的圖象與x軸交于（-2，0），故本選項正確D、一次函數的圖象與y軸交于（0，-1），故本選項正確故選：A【點睛】本題考查了一次函數的性質，熟練運用一次函數的性質解決問題是本題的關

13、鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，對所求的式子進行化簡，第一個式子與最后一個相乘，中間的兩個相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【詳解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確理解乘法公式，對所求的式子進行變形是關鍵14、【分析】根據勾股定理求出OB，根據實數與數軸的關系解答【詳解】在RtOAB中，OB=，點A表示的實數是，故答案為：【點睛】本題考查

14、的是勾股定理，實數與數軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2是解題的關鍵15、【分析】根據負整式指數冪、積的乘方、多項式乘以多項式、完全平方公式，分別進行計算，即可得到答案.【詳解】解：，正確；，正確；，正確；，故錯誤；計算正確的有：；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的混合運算，負整數指數冪的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的運算法則進行計算.16、24【解析】試題解析： 故答案為17、1【解析】試題解析：AD平分CAB，ACBC于點C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周

15、長為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=118、且【分析】根據分式的分母不能為0、二次根式的被開方數大于或等于0列出式子求解即可得【詳解】由題意得：，解得且，故答案為：且【點睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式和二次根式的定義是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）m=4，l2的解析式為；（2）5；（3）點P的坐標為（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.【分析】（1）先求得點C的坐標，再運用待定系數法即可得到l2的解析式；（2）過C作CDAO于D，CEBO于E，則CD=3，CE=4，再根據A（10，0），

16、B（0，5），可得AO=10，BO=5，進而得出SAOC-SBOC的值；（3）由等腰三角形的定義，可對點P進行分類討論，分別求出點P的坐標即可.【詳解】解：（1）把C（m，3）代入一次函數，可得，解得m=4，C（4，3），設l2的解析式為y=ax，則3=4a，解得：a=，l2的解析式為：；（2）如圖，過C作CDAO于D，CEBO于E，則CD=3，CE=4，由，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，A（10，0），B（0，5），AO=10，BO=5，SAOC-SBOC=10354=15-10=5；（3）是以為腰的等腰三角形，則點P的位置有6種情況，如圖：點C的坐標為：（4，3），點P的坐標為

17、：（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.【點睛】本題主要考查一次函數的綜合應用，解決問題的關鍵是掌握待定系數法求函數解析式、等腰三角形的性質，勾股定理及分類討論思想等20、（1）5；（2）2【分析】（1）分別根據負整數指數冪、冪的運算、零指數冪、絕對值運算計算出各部分，再進行加減運算即可；（2）先利用完全平方公式計算小括號，再合并同類項，最后根據整式的除法運算法則計算即可【詳解】解：（1）；（2）【點睛】本題考查實數的混合運算、整式的混合運算，掌握運算法則是解題的關鍵21、見解析【解析】（1）根據CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質進行證明即可；（2）根據

18、SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質證明即可證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點，AE=BE，在AEC和BED中，AE=BE，AEC=BED，EC=ED，AECBED（SAS），AC=BD22、 (1)，證明見解析；(2)；(3)【分析】（1）根據同角的余角相等可證，再證，根據全等三角形的對應邊相等進行代換即可；（2）根據同角的余角相等可證，再證，根據全等三角形的對應邊相等進行代換即可；（3）根據同角的余角相等可證，再證，根據全等三角形的對應邊相等進行代換即可【詳解】（1），證明：四邊形是正方形，

19、又，在和中，（2），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AF-AE=BE-DF（3），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AE-AF=DF-BE【點睛】本題考查的是三角形全等的判定和性質，掌握三角形的判定方法及能利用同角的余角相等證明是關鍵23、（1）作圖見解析，A2，B2，C2的坐標分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）見解析；（3）1【分析】（1）ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關于x軸對稱，根據平移的性質和軸對稱的性質先找出對應頂點的坐標，順次連接即可；（2）依據軸對稱的性質，連接BA2，交x軸于點

20、P，此時BP+A1P的值最小；（3）在平面直角坐標系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個交點，分別以A，C為圓心，AC長為半徑畫弧，與y軸的交點有3個，即可得到Q點的數量【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1和A2B2C2即為所求，根據圖形可得，A2，B2，C2的坐標分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）如圖所示，連接BA2，交x軸于點P，則點P即為所求；（3）根據點Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，在平面直角坐標系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個交點，分別以A，C為圓心，AC長為半徑畫弧，與y軸的交點有3個，可得這樣的Q點有1個故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用平移以及軸對稱變換進行作圖以及最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，多數情況要作點關于某直線的對稱點24、（1）；（2）該函數與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據正比例的定義可設，將，代入，即可求出該函數的解析式；（2）根據坐標軸上點的坐標特征求出該函數與坐標軸的交點坐標，然后利用兩點法畫該函數的圖象即可【詳解】解：（1）根據與成正比例，設將，代入，得解得：該函數的解析式為：（2）當x=0時，y=2；當y=0時，x=-1該函數與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2