1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，點（1，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若點關于原點的對稱點是，則m+n的值是 ( )A1B-1C3D-33下列運算，正確的是（ ）ABCD4一組數據:，若增加一個數據，則下列統計量中，發生改變的是（ ）A方差B眾數C中位數D平均數5對于一次函數，下列說法正確的是（ ）A它的圖象經過點B它的圖象與直線平行C隨的增大而增大D當時，隨的增大而減小6下列變形正確的是（ ）ABCD78的平方根為（ ）A2B-2CD8如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為和則不

3、可能是（ ）.ABCD9如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數是（ ）A85B80C75D7010下列四個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；三角形的一個外角大于任何一個內角；如果和是對頂角，那么；若，則A1個B2個C3個D4個11下列各式中與是同類二次根式的是（ ）ABCD12如圖，已知，.若要得到，則下列條件中不符合要求的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知直線l1：y=kx+4交x軸、y軸分別于點A（4，0）、點B（0，4），點C為x軸負半軸上一點，過點C的直線l2：經過AB的中點P，點Q（t，0）是x軸

4、上一動點，過點Q作QMx軸，分別交l1、l2于點M、N，當MN=2MQ時，t的值為_14已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7，則這個三角形的周長是_.15使有意義的x的取值范圍為_16與最簡二次根式是同類二次根式，則_17到點P的距離等于4cm的點的軌跡是_18在ABC中，AB=4，則AC=_三、解答題（共78分）19（8分）分解因式：(1)x3 -4x2 +4x；(2)(x +1)(x-4) + 3x20（8分）已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地設行駛時間為，甲、乙離開地的路程分別記為，它們與的關系如圖所示（1）分別求出線段，所在直線的函數表達式（2）試求點

5、的坐標，并說明其實際意義（3）乙在行駛過程中，求兩人距離超過時的取值范圍21（8分）（1）計算：；（2）解方程組：22（10分）如圖，在中，點，的邊上，（1）求證：；（2）若，求的長度23（10分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC面積24（10分）2019年8月，第18屆世界警察和消防員運動會在成都舉行我們在體育館隨機調查了部分市民當天的觀賽時間，并用得到的數據繪制了如下不完整的統計圖，根據圖中信息完成下列問題：（1）將條形統計圖補充完整；（2）求抽查的市民觀賽時間的眾數、中位數；（3）求所有被調查市民的平均觀賽時間25（12

6、分）如圖是一張紙片，現將直角邊沿的角平分線折疊，使它落在斜邊上，且與重合（1）求的長；（2）求的長26如圖，在中，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作，且、相交于點.（1）求證：（2）求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可【詳解】點（-1，2）的橫坐標為負數，縱坐標為正數，點（-1，2）在第二象限故選B【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、B【解析】根據關于原點對稱的點的坐標特點

7、；兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，可得m、n的值，進而可算出m+n的值【詳解】點P1（m，-1）關于原點的對稱點是P2（2，n），m=-2，n=1，m+n=-2+1=-1，故選B【點睛】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律3、D【分析】根據合并同類項法則、同底數冪的乘法和同底數冪的除法逐一判斷即可【詳解】解：A ，故本選項錯誤； B ，故本選項錯誤； C ，故本選項錯誤；D ，故本選項正確故選D【點睛】此題考查的是合并同類項和冪的運算性質，掌握合并同類項法則、同底數冪的乘法和同底數冪的除法是解決此題的關鍵4、A【分析】依據平均數、中位數、眾數、方差的

8、定義和公式求解即可【詳解】解：A、原來數據的方差= （0-2）2+（1-2）2+2（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，添加數字2后的方差= （0-2）2+（1-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差發生了改變；B、原來數據的眾數是2，添加數字2后眾數仍為2，故B與要求不符；C、原來數據的中位數是2，添加數字2后中位數仍為2，故C與要求不符；D、原來數據的平均數是2，添加數字2后平均數仍為2，故D與要求不符；故選A.【點睛】本題主要考查的是眾數、中位數、方差、平均數，熟練掌握相關概念和公式是解題的關鍵5、D【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特征、一次函數的性質判斷即

9、可【詳解】A、當時，點（1，-2）不在一次函數的圖象上，A不符合題意；B、，它的圖象與直線不平行，B不符合題意；C、0，y隨x的增大而減小，C不符合題意；D、0，y隨x的增大而減小，D符合題意故選：D【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、一次函數的性質以及一次函數圖象與系數的關系，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵6、D【分析】根據分式的基本性質，等式的基本性質，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，正確；故選：D【點睛】本題考查了分式的基本性質和等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握分式的基本性質進行解題7、C【解析】直接根據平方根

10、的定義求解即可【詳解】解：，8的平方根為，故答案為：C【點睛】本題考查了平方根的概念，牢記平方根的概念是解題的關鍵8、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，當直線不經過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，M+N=540+180=720；當直線經過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，M+N=360+180=540；當直線經過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，M+N=180+180=360故選D9、A【分析】利用角平分線的性質可得ABD=ABC=70=35，再根據三角形外角的性質可得BDC=

11、A+ABD=50+35=85【詳解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故選A【點睛】此題主要考查了角平分線的定義和三角形外角的性質，關鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和10、A【分析】逐一對選項進行分析即可【詳解】兩條直線被第三條直線所截，內錯角不一定相等，故錯誤；三角形的一個外角大于任何與它不相鄰的兩個內角，故錯誤；如果和是對頂角，那么，故正確；若，則或，故錯誤所以只有一個真命題故選：A【點睛】本題主要考查真假命題，會判斷命題的真假是解題的關鍵11、C【分析】先將選項中的二次根式化為最簡二次根式，然

12、后根據同類二次根式的被開方數相同判斷即可得出答案【詳解】解：A、與被開方數不相同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；B、與被開方數不相同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；C、與的被開方數相同，是同類二次根式，故本選項正確；D、與被開方數不相同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了同類二次根式，解題的關鍵是二次根式的化簡12、C【分析】由已知，故只需添加一組角相等或者BC=EF即可.【詳解】解：A：添加，則可用AAS證明；B：添加，則可用ASA證明；C：添加，不能判定全等；D：添加，則，即BC=EF，滿足SAS，可證明.故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形

13、全等的判定方法是解題的關鍵，注意ASS不能判定全等二、填空題（每題4分，共24分）13、10或【分析】先求出的值，確定的關系式，然后根據一次函數圖象上點的坐標特征求得點M、N的坐標，由兩點間的距離公式求得MN，MQ的代數式，由已知條件，列出方程，借助于方程求得t的值即可；【詳解】解：把代入到中得：，解得：，的關系式為：，為的中點，由中點坐標公式得：，把代入到中得：，解得：，的關系式為：，軸，分別交直線，于點，,，,，分情況討論得：當時，去絕對值得：，解得：；當時，去絕對值得：，解得：；當時，去絕對值得：，解得：，故舍去；綜上所述：或；故答案為：或【點睛】本題屬于一次函數綜合題，需要熟練掌握待定

14、系數法確定函數關系式，一次函數圖象上點的坐標特征，兩點間的距離公式等知識點，能夠表示出線段的長度表達式，合理的使用分類討論思想是解決本題的關鍵，有一定的難度14、17【解析】根據等腰三角形的可得第三條邊為3或7，再根據三角形的三邊性質即可得出三邊的長度，故可求出三角形的周長.【詳解】依題意得第三條邊為3或7，又3+37，故第三條邊不能為3，故三邊長為3,7,7故周長為17.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟知三角形的構成條件.15、x1【解析】解：依題意得：1x2解得x1故答案為：x116、1【分析】先把化為最簡二次根式，再根據同類二次根式的定義得到m12，然后解方程即可【詳

15、解】解：，m12，m1故答案為1【點睛】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式17、以P為圓心4cm長為半徑的圓【分析】根據到定點的距離等于定長的點都在圓上，反過來圓上各點到定點的距離等于定長，得出結論到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓【詳解】到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓故答案為：以P為圓心，以4cm為半徑的圓【點睛】本題考查了學生的理解能力和畫圖能力，到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓18、1【分析】根據直角三角形兩銳角互余求出的度

16、數，然后利用30所對的直角邊是斜邊的一半即可得出答案【詳解】， 故答案為：1【點睛】本題主要考查直角三角形的性質，掌握含30的直角三角形的性質和直角三角形中兩銳角互余是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)【分析】（1）先提公因式x，再運用完全平方公式分解因式；（2）第一項展開與第二項合并同類項，再運用平方差公式分解因式【詳解】解：（1）原式x(x2-4x+4)=x(x-2)2；（2）原式=x2-3x-4+3x=x2-4=(x+2)(x-2)【點睛】本題主要考查分解因式，分解因式的步驟：（1）有公因式要先提公因式，（2）提公因式后，再看能否再運用

17、公式分解因式20、（1）所在直線的函數表達式，線段所在直線的函數表達式；（2）F 的坐標為(1.5,60)，甲出發15小時后，乙騎摩托車到達乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系數法求出線段OD的函數表達式，進而求出點C的坐標，再利用待定系數法求出線段EF所在直線的函數表達式；（2）根據線段EF所在直線的函數表達式求出F的坐標，即可說明其實際意義；（3）根據兩條線段的函數表達式列不等式解答即可【詳解】解：（1）設線段所在直線的函數表達式，將，代入，得，線段所在直線的函數表達式，把代入，得，點的坐標為，設線段所在直線的函數表達式，將，代入，得，解得：，線段所在直線的函數表達式；（2）把代入，得，

18、的坐標為，實際意義：甲出發1.5小時后，乙騎摩托車到達乙地；（3）由題意可得，或者,當時，,解得,又是在乙在行駛過程中,當時，, 當時，,解得,又是在乙在行駛過程中,當時，,綜上所述，乙在行駛過程中，兩人距離超過時的取值范圍是：或【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式的運用，行程問題的數量關系的運用，解答時求出一次函數的解析式是關鍵21、（1）-2； （2）【分析】（1）根據二次根式的運算法則即可求解； （2）根據加減消元法即可求解【詳解】（1）=3-5=-2=（2）解2得4x-2y=-8-得3y=15解得y=5把y=5代入得2x-5=-4解得x=原方程組的解為【點睛】此題主要考查二次根

19、式與方程組的求解，解題的關鍵是熟知其運算法則22、（1）見解析；（2）2【分析】（1）根據AD=AE可推導出AEC=ADB，然后用AAS證ABDACE即可；（2）根據ADE=60，AD=AE可得ADE是等邊三角形，從得得出DE的長，最終推導出BD的長.【詳解】（1）AD=AEADE=AED，ADB=AEC在ADB和AEC中 ADBAEC(AAS)（2）ADE=60，AD=AEADE是等邊三角形AD=6，DE=6BE=8，BD=2【點睛】本題考查三角形全等的證明和等邊三角形的證明，需要注意，SSA是不能證全等的.23、84m1【分析】由可推導出ABD為直角三角形且；從而推導出ADC為直角三角形，再利用勾股定理計算得CD，從而完成求解【詳解】AB=13m，AD=11m，BD=5mABD為直角三角形且 ADC為直角三角形 m1【點睛】本題考察了勾股定理和勾股定理的逆定理求解的關鍵是熟練掌握勾股定理的性質，完成求解24、（1）答案見解析；（2）眾數是1.5小時，中位數是1.5小時；（3）1.32小時【分析】（1）根據觀賽時間為1小時的人數和所占的百分比可以求得本次調查的人數，從而可以得到觀賽時間為1.5小時的人數，進而可以將條形統計圖補充完整；（2）根據（1）中條形統計圖