1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列長度的三條線段，能構成直角三角形的是（ ）A8，9，10B1.5，5，2C6，8，10D20，21，322下列長度的每組三根小木棒，能組成三角形的一組是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，33若分式的值為負數，則x的取值范圍是

2、( )Ax3Bx3Cx3且x0Dx3且x04下列智能手機的功能圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD5已知實數,則的倒數為（ ）ABCD6用科學記數法表示0.00000085正確的是（ ）A8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-87如圖，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，邊QR在數軸上點Q表示的數為1，點R表示的數為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數軸負半軸于點P1，則P1表示的數是()A2B2C12D218下列圖形中，對稱軸條數最多的圖形是()ABCD9下列條件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形兩邊的長度和夾角的度數B已知三角形兩個角

3、的度數以及兩角夾邊的長度C已知三角形兩邊的長度和其中一邊的對角的度數D已知三角形的三邊的長度10用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60”時應假設（ ）A三角形中有一個內角小于或等于60B三角形中有兩個內角小于或等于60C三角形中有三個內角小于或等于60D三角形中沒有一個內角小于或等于6011下列分解因式正確的是（ ）ABCD12如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D150二、填空題（每題4分，共24分）13為了提高居民的節水意識，今年調整水價，不僅提高了每立方的水價，還施行階梯水價圖中的和分別表示去年和今年的水費(元)和用水量（）之

4、間的函數關系圖像如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水費_元14如圖,正方形的邊長為5，連結，則線段的長為_ 15如圖，在中，點時和的角平分線的交點，則為_16如圖，點為線段上一點，在同側分別作正三角形和，分別與、交于點、，與交于點，以下結論：；以上結論正確的有_（把你認為正確的序號都填上）17已知，（為正整數），則_18計算：=_（要求結果用正整數指數冪表示）三、解答題（共78分）19（8分）平面內有四個點A，B,C，D，用它們作頂點可以組成幾個三角形？畫出圖形，并寫出存在的三角形（只寫含已知字母的）20（8分）嶗山區某班全體同學參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動，該班同學捐款

5、情況的部分統計圖如圖所示：（1）求該班的總人數；（2）將條形圖補充完整，并寫出捐款金額的眾數；（3）該班平均每人捐款多少元？21（8分）某電器商場銷售進價分別為120元、190元的兩種型號的電風扇，如下表所示是近二周的銷售情況（進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本）：銷售時段銷售數量銷售收入種型號種型號第一周562310第二周893540（1）求兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若商場再購進這兩種型號的電風扇共120臺，并且全部銷售完，該商場能否實現這兩批電風扇的總利潤為8240元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由22（10分）閱讀材料：若m22mn+2n28n+16

6、=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n1）2=0，（mn）2=0，（n1）2=0，n=1，m=1根據你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=1，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值23（10分）請按要求完成下面三道小題（1）如圖1，BAC關于某條直線對稱嗎？如果是，請畫出對稱軸尺規作圖，保留作圖痕跡；如果不是，請說明理由（2）如圖2，已知線段AB和點C（A與C是對稱點）求作線段，使它與AB成軸對稱，標明對稱軸b，操作如下：連接AC；作線段AC的垂直

7、平分線，即為對稱軸b；作點B關于直線b的對稱點D；連接CD即為所求（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，且ABCD（A與C是對稱點）你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱使它們重合嗎？如果能，請描述操作方法或畫出對稱軸（尺規作圖，保留作圖痕跡）；如果不能，請說明理由24（10分）如圖，中，（1）用直尺和圓規在邊上找一點，使到的距離等于（2）是的_線（3）計算（1）中線段的長25（12分）如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“美麗三角形”，(1)如圖ABC中，AB=AC=，BC=2，求證：ABC是“美麗三角形”；(2)在RtABC中，C=90，AC=2，若ABC

8、是“美麗三角形”，求BC的長26如圖，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.（1）畫出ABC關于原點O成中心對稱的圖形ABC；（2）將ABC繞原點O順時針旋轉90，畫出對應的ABC，并寫出點B的坐標.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A、由于8292102，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；B、由于1.522252，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；C、由于6282102，能構成直角三角形，故本選項符合題意；D、由于202212322，不能構成直角三角形，故本選項不符合

9、題意；故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形2、C【分析】根據三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、3+36，不能構成三角形；B、4+510，不能構成三角形；C、3+45，,能夠組成三角形；D、2+35，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、C【解析】由于分式的分母不為0，那么此分式的分母恒為正數，若分式值為負數，則分子必為負數，可根據上述兩點列出不等式組，進而可

10、求出x的取值范圍【詳解】根據題意得 解得x120時，l2對應的函數解析式，從而可以求得x=150時對應的函數值，由l1的圖象可以求得x=150時對應的函數值，從而可以計算出題目中所求問題的答案【詳解】解：設當x120時，l2對應的函數解析式為y=kx+b，解：故x120時，l2的函數解析式y=6k-240，當x=150時，y=6150-240=660，由圖象可知，去年的水價是480160=3（元/m3），小明去年用水量150m3，需要繳費：1503=450（元），660-450=210（元），所以要比去年多交水費210元，故答案為：210【點睛】本題考查的是一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確

11、題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答14、【分析】延長BG交CH于點E，根據正方形的性質證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的長【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，正方形的邊長為5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得

12、HE=1，在RTGHE中，故答案為：【點睛】本題主要考查正方形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出GHE為等腰直角三角形是解題的關鍵15、130【分析】根據角平分線得到DBC、DCB的度數，再根據三角形的內角和計算得出BDC的度數.【詳解】BD是的平分線，DBC=ABC=30，同理：DCB=20，BDC=180-DBC-DCB=130，故答案為：130.【點睛】此題考查角平分線性質，三角形內角和性質，正確掌握性質定理并運用解題是關鍵.16、【分析】根據等邊三角形的性質可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根據等式的基本性質可得ACD

13、=BCE，利用SAS即可證出，即可判斷；根據全等三角形的性質，即可判斷；利用三角形的內角和定理和等量代換即可求出AOB，即可判斷，最后利用ASA證出，即可判斷【詳解】解：ABC和CDE都是等邊三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正確；CAD=CBE，故正確；OPB=CPAAOB=180OPBCBE=180CPACAD=ACB=60，故錯誤；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正確故答案為：【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質和等邊三角形的性質，掌握全等三角形的判定及性質和等邊三角形的性質是解決此題的關鍵1

14、7、1【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則結合冪的乘方運算法則求出即可【詳解】，故答案為：1【點睛】此題主要考查了冪的乘方以及同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵18、【分析】利用冪的運算法則得到答案，注意化為正整數指數冪的形式【詳解】解：故答案為： 【點睛】本題考查的是冪的運算及負整數指數冪的意義，掌握這兩個知識點是關鍵三、解答題（共78分）19、詳見解析，分別是：ABC，ACD，ABD；【分析】按點共線分類，可分（1）四點共線；（2）三點共線和（3）任意三點不共線三種情形討論即可【詳解】答：按點共線分類，可分為三種情形：（1）四點共線 四個點A、B、C、D在同一條直線上，不能

15、組成三角形； （2）三點共線 四個點A、B、C、D中有且僅有三個點（例如B、C、D）在同一條直線上，如圖1所示，可組成三個三角形,分別是：ABC，ACD，ABD； （3）任意三點不共線 四個點A、B、C、D中任何三個點都不在同一條直線上，如圖2所示，可組成四個三角形，分別是：ABC，ABD，ACD，BCD 【點睛】本題考查了三角形，掌握知識點是解題關鍵20、（1）50；（2）補圖見解析，眾數是1；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人數除以對應的百分比即可（2）用總人數減去A，C，D，E的人數就是B的人數，據數補全統計圖并找出眾數（3）用總錢數除以總人數即可【詳解】（1）該班總人數是14

16、28%50（人）（2）捐款1元的人數為：509147416（人）補充圖形，眾數是1（3）（59+116+1514+207+254）65513.1（元）答：該班平均每人捐款13.1元【點睛】本題主要考查了條形統計圖，扇形統計圖，平均數和眾數，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵21、 (1)150元/臺， 260元/臺；(2) 見解析【分析】(1)設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據總價=單價數量結合近二周的銷售情況統計表，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；(2)設再購進A種型號的電風扇m臺，則購進B種型號的

17、電風扇(120-m)臺，根據利潤=銷售收入-進貨成本，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】(1)設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據題意，得：，解得，答：A種型號的電風扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為260元/臺；(2)設再購進A種型號的電風扇m臺，則購進B種型號的電風扇(120-m)臺，依題意，得：2310+3540+150m+260(120-m)-120(5+8+m)-1906+9+(120-m)=8240，解得：m=40，120-m=1答：再購進A種型號的電風扇40臺，B種型號的電風扇1臺，就能實現這

18、兩批電風扇的總利潤為8240元的目標【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出二元一次方程組；找準等量關系，正確列出一元一次方程22、 (1)1；(2)2【分析】（1）根據題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到x、y的值，從而可以得到2x+y的值；（2）根據a-b=1，ab+c2-6c+12=0，可以得到a、b、c的值，從而可以得到a+b+c的值【詳解】解：(1)x2+2xy+2y2+2y+1=0，(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0，(x+y)2+(y+1)2=0，x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=1，

19、2x+y=21+(1)=1；(2)ab=1，a=b+1，將a=b+1代入ab+c26c+12=0，得b2+1b+c26c+12=0，(b2+1b+1)+(c26c+9)=0，(b+2)2+(c2)2=0，b+2=0，c2=0，解得，b=2，c=2，a=b+1=2+1=2，a+b+c=22+2=2【點睛】此題考查了因式分解方法的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題.此題解答的關鍵是要明確：用因式分解的方法將式子變形時，根據已知條件，變形的可以是整個代數式，也可以是其中的一部分.23、（1）BAC關于ABC的平分線所在直線a對稱，見解析；（2）見解析；

20、（3）其中一條線段作2次的軸對稱即可使它們重合，見解析【分析】（1）作ABC的平分線所在直線a即可；（2）先連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點B關于直線b的對稱點D；連接CD即為所求（3）先類比（2）的步驟畫圖，通過一次軸對稱，把問題轉化為（1）的情況，再做一次軸對稱即可滿足條件【詳解】解：（1）如圖1，作ABC的平分線所在直線a（答案不唯一）（2）如圖2所示：連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對稱軸b；作點B關于直線b的對稱點D；連接CD即為所求（3）如圖3所示，連接BD；作線段BD的垂直平分線，即為對稱軸c；作點C關于直線c的對稱點E；連接BE；作ABE的角平分線所在

21、直線d即為對稱軸，故其中一條線段作2次的軸對稱即可使它們重合【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，幾何圖形都可看做是有點組成，在畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始24、（1）畫圖見解析；（2）平分；（1）1【分析】（1）作A的角平分線，以點A為圓心，任意半徑畫弧，再分別以交點為圓心，大于交點線段長度一半為半徑畫弧，將交點和點A連接，與BC的交點為點D，根據角平分線的性質即可得到，到的距離等于；（2）根據（1）可得，是平分線；（1）設，作于，則，因為直角三角形DEB，勾股定理列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）利用角平分線的性質可得，角平分線的點到角兩邊距離相等，即作的角平分線，與的交點即為點如圖：（2）由（1）可得是的平分線故填平分；（1）設，作于，則，即的長為【點睛】本題