1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的

2、是( )ABCD2下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( )ABCD3如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=16，F是DE上一點，連接AF、CF，DE=4DF，若AFC=90，則AC的長度為（ ）A11B12C13D144以下列各組數據為三角形的三邊，能構成直角三角形的是（ ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD6cm，8cm ，10cm5下列等式從左到右的變形，錯誤的是（ ）ABCD6世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有111 111 1176克，用科學記數法表示是( )A7.6

3、118克B7.611-7克C7.611-8克D7.611-9克7下列命題是假命題的是A同旁內角互補，兩直線平行B若兩個數的絕對值相等，則這兩個數也相等C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D全等三角形的周長相等8下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A12x3y3x34yBm（mn1）m2nmCy24y1y（y4）1Dax+aya（xy）9分式方程的解是（）Ax=1Bx=-1Cx=2Dx=-210某校有25名同學參加某比賽，預賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學已經知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學成績的（）A最高分B中位數C方差D平均數二、填空題(每小

4、題3分,共24分)11當直線經過第二、三、四象限時，則的取值范圍是_12將0.000056用科學記數法表示為_13已知，為實數，等式恒成立，則 _14如圖所示，于點，且，若，則_15一種微生物的半徑是，用小數把表示出來是_16約分： =_17某體校籃球班21名學生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人數（名）46542則該籃球班21名學生身高的中位數是_18某種大米的單價是2.4元/千克，當購買x千克大米時，花費為y元，則x與y的函數關系式是_三、解答題(共66分)19（10分）某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元甲種款

5、型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高50%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？20（6分）某校八年級數學興趣小組對“三角形內角或外角平分線的夾角與第三個內角的數量關系”進行了探究（1）如圖1，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點P，A64，則BPC ；（2）如圖2，ABC的內角ACB的平分線與ABC的外角ABD的平分線交于點E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如圖3，CBM、BC

6、N為ABC的外角，CBM、BCN的平分線交于點Q，請你寫出BQC與A的數量關系，并證明21（6分）某工廠準備在春節前生產甲、乙兩種型號的新年禮盒共 80 萬套，兩種禮盒的成本和售價如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售價（元/套）3038（1）該工廠計劃籌資金 2150 萬元，且全部用于生產甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產多少萬套？（2）經過市場調查，該廠決定在原計劃的基礎上增加生產甲種禮盒萬套，增加生產乙種禮盒萬套（，都為正整數），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為 690 萬元，請問該工廠有幾種生產方案？并寫出所有可行的生產方案（3）在（2）的情況下，設實際生產的兩種禮盒的總成本為萬元，

7、請寫出與的函數關系式，并求出當 為多少時成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬元？22（8分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）的頂點，的坐標分別為，（1）請在圖中畫出平面直角坐標系；（2）請畫出關于軸對稱的；（3）線段的長為_23（8分）甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題（1）甲登山的速度是每分鐘 米；乙在A地提速時，甲距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；求乙登山全過程中，登山時距地面的高度y（米）

8、與登山時間x（分鐘）之間的函數解析式；乙計劃在他提速后5分鐘內追上甲，請判斷乙的計劃能實現嗎？并說明理由；（3）當x為多少時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米？24（8分）如圖，已知ACBD（1）作BAC的平分線，交BD于點M（尺規作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，試說明BAM=AMB25（10分）取一副三角板按圖拼接，固定三角板，將三角板繞點依順時針方向旋轉一個大小為的角得到，圖所示試問：當為多少時，能使得圖中？說出理由，連接，假設與交于與交于，當時，探索值的大小變化情況，并給出你的證明26（10分）在矩形ABCD中，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為

9、AB邊上的一個動點，連接HE，把AHE沿直線HE翻折得到FHE（1）如圖1，當DH=DA時，填空：HGA= 度；若EFHG，求AHE的度數，并求此時a的最小值；（2）如圖3，AEH=60，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FGAB，G為垂足，求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考

10、查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合2、C【解析】試題分析：根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解解：A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故B選項錯誤；C、提公因式法，故C選項正確；D、右邊不是積的形式，故D選項錯誤；故選C考點：因式分解的意義3、B【分析】先根據三角形的中位線定理求出DE，再求出EF，最后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得AC【詳解】解：D、E分別是AB、AC的中點，DE=4DF，EF=

11、DE-DF=6，AFC=90，點E是AC的中點，AC=2EF=12，故選：B【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵4、D【解析】分析：本題用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A選項中 ，所以不能構成直角三角形，B選項是等邊三角形，所以不能構成直角三角形，C選項不能構成三角形，所以不能構成直角三角形，D選項中 ，所以能構成直角三角形，故選D.5、D【分析】利用分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變逐一計算分析即可【詳解】解：A，此選項正確；B，此選項正確；C，此選項正確；D，故此

12、選項錯誤，故選：D【點睛】本題考查分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵，注意符號的變化6、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數，用科學記數法表示為a11n形式，其中1a11，n是一個負整數，除符號外，數字和原數左邊第一個不為1的數前面1的個數相等，根據以上內容得：1.111111176克=7.611-8克，故選C7、B【解析】根據平行線的判定，絕對值和全等三角形的性質判斷即可【詳解】A同旁內角互補，兩直線平行，是真命題；B若兩個數的絕對值相等，則這兩個數相等或互為相反數，是假命題；C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D全等三角形的周長相等，是真命題故選B【點睛】

13、本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理8、D【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】A、左邊不是多項式，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是整式的乘法運算，故本選項不符合題意；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查因式分解的識別，解題的關鍵是熟知因式分解的定義9、B【解析】根據分式方程的求解方法解題，注意檢驗根的情況；【詳解】解：，兩側同時乘以，可得，解得；經檢驗是原方程

14、的根；故選：B【點睛】本題考查分式方程的解法；熟練掌握分式方程的方法是解題的關鍵10、B【解析】試題分析：共有25名學生參加預賽，取前13名，所以小穎需要知道自己的成績是否進入前13,我們把所有同學的成績按大小順序排列，第13名的成績是這組數據的中位數，所以小穎知道這組數據的中位數，才能知道自己是否進入決賽故選B考點：統計量的選擇二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【分析】根據一次函數，時圖象經過第二、三、四象限，可得，即可求解；【詳解】經過第二、三、四象限，故答案為.【點睛】本題考查一次函數圖象與系數的關系；掌握一次函數，與對函數圖象的影響是解題的關鍵12、【分析】根據科學記數法的表示

15、方法解答即可【詳解】解：0.000056=故答案為：【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13、12【分析】根據多項式乘多項式的運算方法將展開，再根據恒成立，求出m的值即可【詳解】，根據題意：恒成立，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵14、27【分析】連接AE，先證RtABDRtCBD，得出四邊形ABCE是菱形，根據菱形的性質可推導得到E的大小.【詳解】如下圖，連接AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在RtA

16、BD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四邊形ABCE中，對角線垂直且平分四邊形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案為：27【點睛】本題考查菱形的證明和性質的運用，解題關鍵是先連接AE，然后利用證RtABDRtCBD推導菱形.15、0.1【分析】絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】610-6m=0.1m故答案為：0.1【點睛】本題考查了負整數指數科學記數法，對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成 的形式，其中，

17、n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）16、【分析】根據分式的基本性質，約分化簡到最簡形式即可【詳解】，故答案為：【點睛】考查了分式的基本性質，注意負號可以提到前面，熟記分式約分的方法是解題關鍵17、187cm【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數【詳解】解：按從小到大的順序排列，第11個數是187cm，故中位數是187cm故答案為：187cm【點睛】本題考查中位數的定義中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數如果中位數的概念掌握

18、得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯18、【分析】關系式為：花費=單價數量，把相關數值代入即可.【詳解】大米的單價是2.4元/千克，數量為x千克，y=2.4x，故答案為：y=2.4x.【點睛】此題主要考查一次函數的實際應用，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、（1）甲種款型的T恤衫購進1件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利4700元【分析】（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據單價=總價數量結合甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論；（2）根據單價=總價數量可求

19、出購進甲、乙兩種款型T恤衫的單價，再根據利潤=銷售收入-成本，即可求出結論【詳解】（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據題意： ，解得：x=40，經檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，1.5x=1答：甲種款型的T恤衫購進1件，乙種款型的T恤衫購進40件（2）640040=11（元），11-30=130（元），130（1+50%）1+11（1+50%）40+11（1+50%）40-7800-6400=4700（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利4700元【點睛】此題考查分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵；（2）根據數

20、量關系，列式計算20、（1）BPC122；（2）BEC；（3）BQC90A，證明見解析【分析】（1）根據三角形的內角和化為角平分線的定義；（2）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，用A與1表示出2，再利用E與1表示出2，于是得到結論；（3）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和以及角平分線的定義表示出EBC與ECB，然后再根據三角形的內角和定理列式整理即可得解【詳解】解：（1）、分別平分和，故答案為：；（2）和分別是和的角平分線，又是的一外角，是的一外角，；（3），結論：【點睛】本題考查了三角形的外角性質與內角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解

21、題的關鍵21、（1）甲禮盒生產30萬套，乙禮盒生產50萬套；（2）方案如下：；（3）時，最小值為萬元【分析】（1）設甲禮盒生產萬套，乙禮盒生產萬套，從而列出相應的方程，即可解答本題；（2）根據表格可以求得A的利潤與B的利潤，從而可以求得總利潤，寫出相應的關系式，再利用正整數的特性得出可行的生產方案；（3）根據表格的數據，列出相應的函數關系式，利用一次函數的增減性即可成本的最小值【詳解】（1）設甲禮盒生產萬套，乙禮盒生產萬套，依題意得：，解得：，答：甲禮盒生產30萬套，乙禮盒生產50萬套；(2)增加生產后，甲萬套，乙萬套，依題意得： ，化簡得： ，方案如下：；答：有三種方案，；（3）依題意得：，

22、化簡得：，隨的增大而增大，取最小值時最小，時， （萬元）答：當時，最小值為萬元【點睛】本題考查一次函數的應用，一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系，列出相應的方程和一次函數關系式，利用數學中分類討論的思想對問題進行解答22、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）利用點B、C的坐標畫出直角坐標系；（2）利用關于y軸對稱的點的坐標特征寫出A、B、C的坐標，然后描點即可得到ABC（3）根據勾股定理即可求出線段的長【詳解】（1）如圖所示，（2）如圖，ABC為所作；（3）=故答案為：【點睛】本題考查了作圖軸對稱變換：在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的

23、，一般的方法是：由已知點出發向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形23、（1）10，1；（2），能夠實現理由見解析；（3）當x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米【分析】（1）由時間，速度，路程的基本關系式可解；（2）分段代入相關點的坐標，利用待定系數法來求解即可；分別計算甲乙距離地面的高度再比較即可；（3）求出甲的函數解析式，分0 x2時，2x11時，11x20時來討論即可求解【詳解】（1）甲登山的速度為：（3002）2010米/分

24、，2+1021米，故答案為10，1（2）V乙3V甲30米/分， t2+（30030）3011（分鐘）， 設2到11分鐘，乙的函數解析式為ykx+b，直線經過A（2，30），（11，300），解得當2x11時，y30 x30設當0 x2時，乙的函數關系式為yax，直線經過A（2，30）302a解得a15，當0 x2時，y15x，綜上，能夠實現理由如下： 提速5分鐘后，乙距地面高度為30730180米此時，甲距地面高度為710+2170米180米170米，所以此時，乙已經超過甲（3）設甲的函數解析式為：ymx+2，將（20，300）代入得：30020m+2m10，y10 x+2當0 x2時，由（1

25、0 x+2）15x80，解得x42矛盾，故此時沒有符合題意的解；當2x11時，由|（10 x+2）（30 x30）|80得|13020 x|80 x2.5或x10.5；當11x20時，由300（10 x+2）80得x3x2.5或10.5或3當x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米【點睛】本題是一道一次函數的綜合試題，考查了行程問題中路程速度時間的關系變化的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，圖象的交點坐標的求法在解答中注意線段的解析式要確定自變量的取值范圍24、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據角平分線的作法可以解答本題； （2）根據角平分線的性質和平行線的性質可以解答本題【詳解】（1）如圖所示；（2）AM平分BAC，CAM=BAM，ACBD，CAM=AMB，BAM=AMB【點睛】本題考查基本作圖、角平分線的性質、平行線的性質，解答本題的關鍵是明確題意，畫出相應的圖形，利用數形結合的思想解答25、（1）15；（2）的大小不變，是，證明見解析【分析】（1）由得到，即可求出；（2）的大小不變，是,由， ， ，即可利用三角形內角和求出答案.【詳解】當為時，理由：由圖，若，則，所以，當為時，注意：學生可能會出現兩種解法：第一種：把當