1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交x軸的負半軸和y軸的正半軸于A點，B點，分別以點A，點B為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交

2、于P點，若點P的坐標為(m，n)，則下列結論正確的是（ ）Am2nB2mnCmnDmn2等腰ABC中，AB=AC，A的平分線交BC于點D，有下列結論：ADBC；BD=DC；B=C；BAD=CAD，其中正確的結論個數是（）A4個B3個C2個D1個3如圖，在RtACB中，C=90，BE平分CBA交AC于點E，過E作EDAB于D點，當A為（ ）時，ED恰為AB的中垂線A15B20C30D254如圖，已知在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形， A、B兩點在格點上，位置如圖，點C也在格點上，且ABC為等腰三角形，則點C的個數為（ ）A7B8C9D105已知：如圖，AB=AD，1=2，以下條件中

3、，不能推出ABCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E6在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的21名運動員的成績如下表所示：成績/m1.501.601.651.701.751.80人數235443則這些運動員成績的中位數、眾數分別為（ ）A1.65 m，1.70 mB1.65 m，1.65 mC1.70 m，1.65 mD1.70 m，1.70 m7如圖，在中，分別以頂點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作直線交于點.若，則長是（ ）A7B8C12D138如圖，直線經過點，則不等式的解集為（）ABCD9一個等腰三角形的兩邊長分別為4厘米、9厘米，則這個三角形的周長為（

4、 ）A17或22B22C13D17或1310如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則A+P=（ ）A70B80C90D10011如圖，ABCD，236，380，則1的度數為( )A54B34C46D4412在RtABC中，以兩直角邊為邊長的正方形面積如圖所示，則AB的長為（）A49BC3D7二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，等腰三角形中，是的垂直平分線，交于，恰好是的平分線，則=_14如圖，在中，分別垂直平分邊和，交于點，若，則_15計算：_16如果是一個完全平方式，那么k的值是_17已知，則的值為_18如圖，等邊三角形中，為的

5、中點，平分，且交于.如果用“三角形三條角平分線必交于一點”來證明也一定平分，那么必須先要證明_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：，其中|x|2.20（8分）在正方形網格中建立如圖的平面直角坐標系xOy，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是(4，4)，請解答下列問題：（1）將ABC向下平移5單位長度，畫出平移后的并寫出點A對應點的坐標；（2）畫出關于y軸對稱的 并寫出的坐標；（3）=_（直接寫答案）（4）在x軸上求作一點P，使PA+PB最小（不寫作法，保留作圖痕跡）21（8分）已知某一次函數的圖象如圖所示.（1）求這個一次函數的解析式（2）請直接寫出該直線關于y軸對稱的直線解

6、析式22（10分）（1）；（2）23（10分）精準扶貧，助力蘋果產業大發展甲、乙兩超市為響應黨中央將消除貧困和實現共同富裕作為重要的奮斗目標，到種植蘋果的貧困山區分別用元以相同的進價購進質量相同的蘋果甲超市的銷售方案：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果千克，以進價的倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進價的銷售乙超市的銷售方案：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數定價若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利元（包含人工工資和運費）（1）蘋果進價為每千克多少元？（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算24（10分）已知：如圖，點在線段上，求證：25（12分）

7、計算：；26物華小區停車場去年收費標準如下：中型汽車的停車費為600元/輛，小型汽車的停車費為400元/輛，停滿車輛時能收停車費23000元，今年收費標準上調為：中型汽車的停車費為1000元/輛，小型汽車的停車費為600元/輛，若該小區停車場容納的車輛數沒有變化，今年比去年多收取停車費13000元.（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？（2）今年該小區因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數減少了11輛，設該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費為元，請求出關于的函數表達式；（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時小型汽車的數量不超過中型汽車的2倍，則今年該停

8、車場最少能收取的停車費共多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據角平分線的性質及第二象限內點的坐標特點即可得出結論【詳解】解：由題意可知，點C在AOB的平分線上，m=-n故選：D【點睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法及其性質是解答此題的關鍵2、A【分析】證明，利用三角形全等的性質，得出正確的結論【詳解】 結論成立，故選A【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理（SAS），證明目標三角形全等，從而得出正確的結論3、C【分析】當A=30時，根據直角三角形的兩個銳角互余，即可求出CBA，然后根據角平分線的定義即可求出ABE，再根據等角對等邊可得EB=EA，最后根

9、據三線合一即可得出結論【詳解】解：當A為30時，ED恰為AB的中垂線，理由如下C=90，A=30CBA=90A=60BE平分CBAABE=CBA=30ABE=AEB=EAEDABED恰為AB的中垂線故選C【點睛】此題考查的是直角三角形的性質和等腰三角形的判定及性質，掌握直角三角形的兩個銳角互余、等角對等邊和三線合一是解決此題的關鍵4、C【分析】根據已知條件，可知按照點C所在的直線分兩種情況：點C以點A為標準，AB為底邊；點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊【詳解】解：如圖點C以點A為標準，AB為底邊，符合點C的有5個；點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有4個所以符合條

10、件的點C共有9個故選：C【點睛】此題考查了等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關鍵是根據題意，結合圖形，再利用數學知識來求解注意數形結合的解題思想5、C【解析】根據1=2可利用等式的性質得到BAC=DAE，然后再根據所給的條件利用全等三角形的判定定理進行分析即可【詳解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；B、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；C、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此選項符合題意；D、添加C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；故選C

11、【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角6、C【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個【詳解】解：共21名學生，中位數落在第11名學生處，第11名學生的跳高成績為1.70m，故中位數為1.70；跳高成績為1.65m的人數最多，故跳高成績的眾數為1.65；故選：C【點睛】本題為統計題，考查眾數與中位數的意

12、義眾數是一組數據中出現次數最多的數中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數7、B【分析】根據垂直平分線的判定和性質，得到AD=BD，即可得到BC的長度.【詳解】解：根據題意可知，直線MN是AB的垂直平分線，BD=AD=5，BC=BD+CD=5+3=8；故選：B.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質定理進行解題.8、D【解析】結合函數的圖象利用數形結合的方法確定不等式的解集即可【詳解】解：觀察圖象知：當時，故選：D【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的知識，解題的關鍵是根據

13、函數的圖象解答，難度不大9、B【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行分類討論，還要用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】解：分類討論：情況一：若4厘米為腰長，9厘米為底邊長，由于4+49，則三角形不存在；情況二：若9厘米為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為9+9+4=22（厘米）故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，最后養成檢驗三邊長能否組成三

14、角形的好習慣，把不符合題意的舍去10、C【分析】根據角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和，可求出A的度數，根據補角的定義求出ACB的度數，根據三角形的內角和即可求出P的度數，即可求出結果【詳解】解：BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90，故選：C【點睛】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和以及補角

15、的定義以及三角形的內角和為180，掌握角平分線的定義是解題的關鍵.11、D【分析】利用平行線的性質和三角形的外角的性質解決問題即可【詳解】解：如圖，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故選：D【點睛】本題考查平行線的性質，三角形的外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識12、D【分析】根據勾股定理可知：以斜邊為邊長的正方形的面積等于以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和，據此求解即可【詳解】解：以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（負值舍去），故選：D【點睛】本題考查勾股定理的實際應用，如果直角三角形的兩條直角邊

16、長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c1二、填空題（每題4分，共24分）13、36【分析】設=x,根據垂直平分線的性質得到，根據角平分線的性質得到，由得到，再根據三角形內角和列方程求出x即可【詳解】設=x,MN是的垂直平分線，恰好是的平分線，即解得x=36故答案為：36【點睛】此題主要考查三角形角度求解，解題的關鍵是熟知等腰三角形、垂直平分線及角平分線的性質14、1【分析】依據DM、EN分別垂直平分AB和AC，即可得到AD=BD，AE=EC，進而得出B=BAD，C=EAC，依據BAC=110，即可得到DAE的度數【詳解】解：BAC=110，B+C=180-110=70，DM是線段AB的垂直

17、平分線，DA=DB，DAB=B，同理，EA=EC，EAC=C，DAE=BAC-DAB-EAC=BAC-（B+C）=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵15、-1【解析】根據實數的性質即可化簡求解【詳解】1-3=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查實數的運算，解題的關鍵是熟知實數的性質16、4.【分析】這里首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對應求得k的數值即可【詳解】是一個多項式的完全平方，kx=22x，k=4.故答案為：4.【點睛】此題考查完全

18、平方式，解題關鍵在于掌握計算公式.17、【分析】先把二次根式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，以及二次根式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的混合運算的運算法則進行解題.18、AD是BAC的角平分線【分析】根據等邊三角形的三線合一定理，即可得到答案.【詳解】解：等邊三角形中，為的中點，AD是BAC的角平分線，平分，點E是等邊三角形的三條角平分線的交點，即點E為三角形的內心，也一定平分；故答案為：AD是BAC的角平分線.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，以及三線合一定理，解題的關鍵是熟練掌握三線合一定理進行

19、解題.三、解答題（共78分）19、；0【分析】根據分式的各個運算法則化簡，然后求出x的值，再將使原分式有意義的x的值代入即可【詳解】解：原式 |x|2x=2當x=-2時，原分式無意義； 當x2時，原式 0【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則和分式有意義的條件是解決此題的關鍵20、（1）見解析，(4,1)；（2）見解析，(4,1)；（3）2；（4）見解析【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C向下平移5個單位的對應點、的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標（2）根據網格結構找出點A1、B1、C1關于y軸對稱的點、的位置，順次連接即可，再根據平面直角坐

20、標系寫出點的坐標；（3）根據三角形的面積公式計算即可；（4）作點B關于x軸的對稱點，連接交x軸于點P，則點P即為所求【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點的坐標(4，1)；（2）如圖所示，即為所求，(4，1) ；（3）=22=2，故答案為：2；（4）如圖所示，點P即為所求【點睛】本題考查了網格中平移圖形，對稱圖形的作圖方法，“將軍飲馬”模型求兩點之間線段最短問題，網格中三角形面積的求法，熟練掌握網格中的作圖方法是解題的關鍵，注意熟記圖形模型和性質21、（1）；（2）【分析】（1）用待定系數法即可求解；（2）先找到（2,0）關于y軸的對稱點，然后利用待定系數法即可求解.【詳解】解：（1）設一次

21、函數的解析式為：y=kx+b 據圖可知：直線經過（0,3）和（2,0）兩點解得： 一次函數的解析式為： （2）（2,0）關于y軸的對稱點為（-2，0）設一次函數的解析式為：y=mx+n 直線經過（0,3）和（-2,0）兩點解得： 該直線關于y軸對稱的直線解析式為：【點睛】本題主要考查待定系數法求一次函數的解析式，掌握待定系數法是解題的關鍵.22、（1）；（2）5.【分析】（1）首先根據立方根、零次冪、負指數冪和絕對值的性質化簡，然后計算即可；（2）將二次根式化簡，然后應用乘法分配律，進行計算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式.【點睛】此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要

22、明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行23、（1）10（2）165000；將蘋果按大小分類包裝銷售更合算【分析】（1）先設蘋果進價為每千克x元，根據兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利210000元列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案；（2）根據（1）求出每個超市蘋果總量，再根據大、小蘋果售價分別為10元和5.5元，求出乙超市獲利，再與甲超市獲利210000元相比較即可【詳解】（1）設蘋果進價為每千克x元，根據題意得：2x（110%）x（20000）300000210000，解得：x10，經檢驗x10是原方程的解，答：蘋果進價為每千克10元（2）由（1）得，每個超市蘋果總量為：30000（千克），大、小蘋果售價分別為20元和11元，則乙超市獲利30000（10）165000（元），甲超市獲利210000元，210000165000，將蘋果按大小分類包裝銷售，更合算【點睛】此題考查了分式方程的應用，關鍵是讀懂題意，找出