1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若要使等式成立，則等于（ ）ABCD2因式分解x4x

2、3的最后結果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2x+1）Cx（12x）（2x+1）Dx（14x2）3若四邊形ABCD中，A：B：C：D1：4：2：5，則C+D等于（）A90B180C210D2704如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：與直線l2：交于點A(，b)，則關于x、y的方程組的解為( )ABCD5已知 ，則化簡 的結果是（ ）A4B6-2xC-4D2x-66下列運算中正確的是（ ）ABCD7如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點，若AB=6，BC=4，PBC的周長等于（）A10B12C14D168已知小明從地到地，速度為千米/小時，兩地相距千米，若用（小時）表示行

3、走的時間，（千米）表示余下的路程，則與之間的函數表達式是（ ）ABCD9關于的方程的兩個解為；的兩個解為；的兩個解為，則關于的方程的兩個解為（ ）ABCD10如圖，圓的直徑為1個單位長度，圓上的點A與數軸上表示-1的點重合，將該圓沿數軸滾動一周，點A到達的位置，則點表示的數是（ ）ABCD1120190等于（）A1B2C2019D012方程的公共解是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N；分別以點M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E；作射線AE；以同樣的方法

4、作射線BF，AE交BF于點O，連接OC，則OC_.14甲、乙二人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次的價格分別為每千克元和元（）.甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米.若甲兩次購買大米的平均單價為每千克元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克元，則：_，_（用含、的代數式表示）15已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數yx+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點將AOB繞點O順時針旋轉90后得到AOB則直線AB的解析式是_16如圖，OP1，過P作PP1OP且PP11，得OP1；再過P1作P1P2OP1且P1P21，得OP2；又過P2作P2P3OP2且P2P31，得OP32；依此法繼續作下去

5、，得OP2017_17若的乘積中不含的一次項，則常數_18點（2，1）所在的象限是第_象限三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形頂點為軸正半軸上一點，點在第一象限，點的坐標為，連接.動點在射線上（點不與點、點重合），點在線段的延長線上，連接、，設的長為.（1）填空：線段的長=_，線段的長=_；（2）求的長，并用含的代數式表示.20（8分）已知a，b，c為ABC的三邊長，且 （1）求a，b值；（2）若ABC是等腰三角形，求ABC的周長21（8分）先化簡，再求值：，其中x，22（10分）如圖，ABC中，AB=AC，C=30，DABA于A，BC=6cm，求AD的長23（1

6、0分）先化簡，再求值：（1+），其中a是小于3的正整數24（10分）已知：如圖OA平分BAC，1=1求證：AOBC同學甲說：要作輔助線；同學乙說：要應用角平分線性質定理來解決：同學丙說：要應用等腰三角形“三線合一”的性質定理來解決請你結合同學們的討論寫出證明過程25（12分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周長為16，求ABC的面積26解下列分式方程(1) (2)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用A=（3x+4y）2-（3x-4y）2，然后利用完全平方公式展開合并

7、即可【詳解】解：（3x+4y）2=9x2+24xy+16y2，（3x-4y）2=9x2-24xy+16y2，A=9x2+24xy+16y2-（9x2-24xy+16y2）=48xy故選：B【點睛】本題考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2,掌握公式是關鍵2、C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=x（14x2）=x（1+2x）（12x）故選C【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵3、C【分析】利用四邊形內角和為360解決問題即可【詳解】解：A：B：C：D1：4：2：5，C+D360210，故選：C【點睛】本題考查

8、四邊形內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型4、C【解析】試題解析：直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點A（-1，b），當x=-1時，b=-1+3=2，點A的坐標為（-1，2），關于x、y的方程組的解是.故選C【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組的知識，解題的關鍵是了解方程組的解與函數圖象的交點坐標的關系5、A【分析】根據絕對值的性質以及二次根式的性質即可求出答案【詳解】解：因為，所以，則，故選：A【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用絕對值的性質以及二次根式的性質6、D【分析】直接利用合并同類項法則，同底數冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別

9、計算得出答案【詳解】A、，故此選項錯誤；B、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；C、（3a3）2=9a6，故此選項錯誤；D、（a3）2a=a7，故此選項正確；故選：D【點睛】此題考查合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則7、A【分析】先根據等腰三角形的性質得出AC=AB=6，再根據線段垂直平分線的性質得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出結論【詳解】解：ABC中，AB=AC，AB=6，AC=6，AB的垂直平分線交AC于P點，BP+PC=AC，PBC的周長=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=1故選：A【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，三角

10、形的周長計算方法，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵8、D【分析】根據路程=速度時間，結合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y與x的函數關系式【詳解】剩下的路程=全路程-已行走，y=3-4x故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，理清“路程、時間、速度”的關系是解答本題的關鍵9、D【分析】根據題意可得：的兩個解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據上述規律求解即可【詳解】解：根據題意，得：的兩個解為，方程即為：，的解為：或，解得：，故選：D【點睛】本題考查了分式方程的解法，解題時要注意給出的例子中的方程與解的規律，還要注意套用例子中的規律時，要保

11、證所求方程與例子中的方程的形式一致10、D【解析】先求出圓的周長，再根據數軸的特點進行解答即可【詳解】圓的直徑為1個單位長度，此圓的周長=，當圓向左滾動時點A表示的數是-1；當圓向右滾動時點A表示的數是-1故選：D【點睛】本題考查的是實數與數軸的特點，熟知實數與數軸上的點是一一對應關系是解答此題的關鍵11、A【分析】任意一個非零數的零次冪都等于1，據此可得結論【詳解】20190等于1，故選A【點睛】本題主要考查了零指數冪，任意一個非零數的零次冪都等于112、C【分析】此題要求公共解，實質上是解二元一次方程組【詳解】把方程y=1x代入1x+2y=5，得1x+2（1x）=5，解得：x=1把x=1代

12、入方程y=1x，得y=2故選C【點睛】這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法，此題運用了代入消元法二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】直接利用勾股定理的逆定理結合三角形內心的性質進而得出答案【詳解】過點O作ODBC，OGAC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是ACB的內心，AB=5，AC=4，BC=3，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，ACB=90，四邊形OGCD是正方形，DO=OG=1，CO=故答案為【點睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內心，正確得出OD的長是解題關鍵14、 【分析】根據單價數量=總價即可列出式子【詳解】解：兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（ab），

13、甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，甲兩次購買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購買千克大米甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元， ，故答案為：，【點睛】此題考查了分式混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵分式的混合運算最后結果的分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式15、【分析】根據yx+3求出點A、B的坐標，得到OA、OB的值，即可求出點A（0，4），B（3，0），設直線AB的解析式為ykx+b，代入求值即可.【詳解】由x+3，當y=0時，得x=-4，（4，0），當x=0時，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，

14、OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），設直線AB的解析式為ykx+b， 解得 直線AB的解析式是故答案為：【點睛】此題考查一次函數與坐標軸的交點坐標的求法，待定系數法求一次函數的解析式.16、【詳解】解：OP=1，OP1= ，OP2= ，OP3= =2，OP4= = ，OP2017= 故答案為【點睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方數比相應的序數大1是解題的關鍵17、1【分析】直接利用多項式乘法去括號，進而得出一次項系數為0，求解即可【詳解】的乘積中不含的一次項，=中 故答案為：1【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式，解答本題的關鍵在于正確去括號并計算18

15、、四【分析】根據點在四個象限內的坐標特點解答即可.【詳解】點的橫坐標大于0，縱坐標小于0點（2，1）所在的象限是第四象限故答案為：四【點睛】本題主要考查了四個象限的點的坐標的特征，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根據點的橫坐標可得OA的長，根據勾股定理即可求出OB的長；（2）點在軸正半軸,可證，得到，從而求得；點在軸負半軸,過點做平行軸的直線,分別交軸、的延長線于點、，證得，【詳解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，OAB=90，故答案為：4；（2）點在軸正半軸，過點做平行軸的直線，分別交軸、的延長線于點、，同理，軸，；點在軸負

16、半軸，過點做平行軸的直線，分別交軸、的延長線于點、,，同理，軸，；或【點睛】本題以坐標系為載體，主要考查了正方形的性質、等腰三角形的性質、等腰直角三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識、靈活應用分類討論思想和數形結合是解題的關鍵20、（1）；（2）1【分析】已知等式配方后，利用非負數的性質求出a與b的值，即可確定出三角形周長【詳解】解：（1），（2）是等腰三角形， 底邊長為3或6，由三角形三邊關系可知，底邊長為3，的周長為， 即的周長為1【點睛】此題考查了因式分解的應用，三角形三邊關系的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵21、2(x-y)；-

17、3.【分析】括號內先提取公因式(x-y)，整理，再根據整式除法法則化簡出最簡結果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】=(x-y)(x-y+x+y)x=2x(x-y)x=2(x-y).當x，時，原式=2(x-y)=2(-1-)=-3.【點睛】本題考查因式分解的應用化簡求值，正確找出公因式(x-y)是解題關鍵.22、2【分析】根據等邊對等角可得B=C，再利用三角形的內角和定理求出BAC=120，然后求出CAD=30，從而得到CAD=C，根據等角對等邊可得AD=CD，再根據直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，然后根據BC=BD+CD列出方程求解即可【詳解】AB=AC，B=C=

18、30，BAC=180-230=120，DABA，BAD=90，CAD=120-90=30，CAD=C，AD=CD，在RtABD中，B=30，BAD=90，BD=2AD，BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，BC=6cm，AD=2cm【點睛】本題主要考查了等腰三角形性質以及直角三角形性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.23、a+2，1【解析】試題分析：先把括號內通分，再把分子分母因式分解，接著把除法運算化為乘法運算后約分得到原式=a+2，然后根據a是小于1的正整數和分式有意義的條件得到a=1，再把a的值代入計算即可試題解析：原式=a+2，a是小于1的正整數，a=1或a=2，a20，a=1，當a=1時，原式=1+2=124、見解析【分析】作ODAB，OEAC，垂足分別為D、E，根據角平分線的性質可得OD=OE，然后根據等角對等邊證出OB=OC，然后利用HL證出RtODBRtOEC，可得ABO=ACO，再利用等角對等邊證出AB=AC，最后根據三線合一即可證出結論【詳解】解：作ODAB，OEAC，垂足分別為D、EAO平分BAC，OD=OE1=1OB=OC在RtODB和RtOEC中RtODBRtOECABO=ACO又1=1AB