1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列二次根式中, 是最簡二次根式的是（ ）ABCD2如圖，若ABCDEF，且BE5，CF2，則BF的長為（）A2B3C1.5D53下列命題為假命題的是（ ）A三角形三個內角的和等于180B三角形兩邊之和大于第三邊C三角形的面積等于一

2、條邊的長與該邊上的高的乘積的一半D同位角相等4定義運算“”：，若，則的值為（ ）AB或10C10D或5下列計算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6a6如圖，四個圖標分別是北京大學、人民大學、浙江大學和寧波大學的校徽的重要組成部分，其中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個7下列等式成立的是（）AB（a2）3=a6Ca2.a3 = a6D8計算（ ）A5B-3CD9如圖所示，亮亮課本上的三角形被墨跡涂抹了一部分，但他根據所學知識很快畫出了一個完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是（ ）ASSSBSASCAASDASA10若，則下列不等式成立的是

3、（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，MAN是一個鋼架結構，已知MAN=15，在角內部構造鋼條BC,CD,DE,且滿足AB=BC=CD=DE=則這樣的鋼條最多可以構造_根.12若等腰三角形的頂角為，則它腰上的高與底邊的夾角是_度13如果那么_(用含的式子表示)14在平面直角坐標系中，已知一次函數y=x1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1x2，則y1_y2（填“”，“”或“=”）15已知：在ABC中，BC，D，E分別是線段BC，AC上的一點，且ADAE，（1）如圖1，若BAC90，D是BC中點，則2的度數為_；（2）借助圖2探究并直接寫出1和2的數量

4、關系_16甲、乙兩名男同學練習投擲實心球，每人投了10次，平均成績均為7.5米，方差分別為，成績比較穩定的是_（填“甲”或“乙”）17已知，且，則_18若分式方程無解，則m_.三、解答題(共66分)19（10分）某長途汽車客運公司規定旅客可以免費攜帶一定質量的行李，當行李的質量超過規定 時，需付的行李費 y（元）是行李質量 x（千克）的一次函數，且部分對應關系如下表所示（1）求 y 關于 x 的函數關系式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；（3）當行李費為 3y10 時，可攜帶行李的質量 x 的取值范圍是 20（6分）計算：（1） (2)21（6分）先化簡，再求值：(2ab1)2+(6ab

5、3)(4ab)，其中a3，b22（8分）如圖，點A，E，F在直線l上，（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是_；（2）添加了條件后，證明23（8分）如圖，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求證：A=D24（8分）在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點D、E、C三點在同一條直線上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）如圖2，當BACDAE90時，試猜想線段AD，BD，CD之間的數量關系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當BACDAE120時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間的數量關系式為： （不寫證明過程）25（10分）已知：如圖，

6、BD，12，ABAD，求證：BCDE26（10分）如圖，都為等腰直角三角形，三點在同一直線上，連接（1）若，求的周長；（2）如圖，點為的中點，連接并延長至，使得，連接求證：；探索與的位置關系，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】化簡得到結果，即可做出判斷【詳解】A. ，故不是最簡二次根式；B. ，故不是最簡二次根式；C. 是最簡二次根式；D. ，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關鍵2、C【分析】根據全等三角形的對應邊相等得到BCEF，故BFCE，然后計算即可【詳解】ABCDEF，BCEF，BFBCFC

7、，CEFEFC，BFCE，BE1，CF2，CFBECEBF，即212BFBF1.1故選C【點睛】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關鍵3、D【分析】根據三角形內角和定理對A進行判斷；根據三角形三邊的關系對B進行判斷；根據三角形面積公式對C進行判斷；根據同位角的定義對D進行判斷【詳解】A、三角形三個內角的和等于180，所以A選項為真命題；B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項為真命題；C、三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半，所以C選項為真命題， D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項為假命題故選：D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真

8、命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理4、B【分析】已知等式利用題中的新定義分類討論，計算即可求出的值【詳解】當時，即：解得：；經檢驗是分式方程的解；當時，即，解得：；經檢驗是分式方程的解；故答案為：或故選：B【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵，注意檢驗5、B【解析】根據合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數冪的乘法及除法法則進行計算即可【詳解】A、錯誤，a1與a3不是同類項，不能合并；B、正確，（a1）3a6，符合積的乘方法則；C、錯誤，應為a6a1a4；D、錯誤，應為1a3a6a1故選B【點睛】本題考查了合并同類項，同底數的冪的乘法與

9、除法，冪的乘方，單項式的乘法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵6、B【解析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】北京大學和寧波大學的校徽是軸對稱圖形，共2個，故選B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念7、B【分析】直接利用零指數冪的性質、冪的乘方法則、同底數冪的乘法法則、積的乘方法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、a0=1（a0），故此選項錯誤；B、根據冪的乘方法則可得（a2）3=a6，正確；C、根據同底數冪的乘法法則可得a2.a3 = a5，故此選項錯誤；D、根據積的乘方法則可得，故此選

10、項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了零指數冪的性質、冪的乘方法則、同底數冪的乘法法則、積的乘方法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵8、A【分析】根據0指數冪和負整數冪定義進行計算即可.【詳解】故選：A【點睛】考核知識點：冪的運算.理解0指數冪和負整數冪定義是關鍵.9、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據全等三角形的判定方法解答即可【詳解】由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據可以根據三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據是ASA故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵10、C【分析】根據不等式的性質依次分析判斷即可【詳解】A、，則，

11、所以，故A錯誤；B、，則，故B錯誤；C、，故C正確；D、，則，故D錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據已知利用等腰三角形的性質及三角形外角的性質，找出圖中存在的規律，然后根據三角形的內角和定理求解即可.【詳解】解：解：添加的鋼管長度都與CD相等，MAN=11，DBC=BDC=30，從圖中我們會發現有好幾個等腰三角形，即第一個等腰三角形的底角是11，第二個

12、是30，第三個是41，第四個是60，第五個是71，第六個是90就不存在了所以一共有1個故答案為1【點睛】本題考查了三角形的內角和是180度的性質和等腰三角形的性質及三角形外角的性質；發現并利用規律是正確解答本題的關鍵12、1【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為100，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據等腰三角形的性質：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解【詳解】等腰三角形的頂角為100根據等腰三角形的性質：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；高與底邊的夾角為1故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；作為填空題，

13、做題時可以應用一些正確的命題來求解13、【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則將原式變形進而得出答案【詳解】解：（1），；故答案為ab.【點睛】本題考查了同底數冪的乘法及冪的乘方的逆運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵14、【分析】根據k=1結合一次函數的性質即可得出y=x1為單調遞增函數，再根據x1x1即可得出y1y1，此題得解【詳解】一次函數y=x1中k=1，y隨x值的增大而增大x1x1，y1y1故答案為15、1.5 122 【分析】（1）根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據等邊對等角的性質BC，ADEAED，進而得出BAD2CDE（2

14、）根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據等邊對等角的性質BC，ADEAED，進而得出BAD2CDE【詳解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中點，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【點睛】本題考查的知識點是三角形外角的性質，熟記外角的定義并能夠靈活運用是解此題的關鍵16、乙【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩

15、定即可得出答案【詳解】解：，成績比較穩定的是乙；故答案為：乙【點睛】本題考查根據方差判斷穩定性 方差能夠反映所有數據的信息方差越大，數據波動越大,數據越不穩定；方差越小，數據波動越小，數據越穩定 只有當兩組數據的平均數相等或接近時，才能用方差比較它們波動的大小17、【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對原式進行變形湊出的形式進行計算【詳解】，原式故答案是：【點睛】本題考查二次根式的運算和乘法公式的應用，解題的關鍵是熟練運用乘法公式對式子進行巧妙運算18、-3【分析】先將分式方程化成整式方程，再將x=-1代入求出m的值，即可得出答案.【詳解】3x=m+2(x+1)分式方程無解x=-1將

16、x=-1代入得：3(-1)=m+2(-1+1)解得：m=-3故答案為：-3.【點睛】本題考查的是解分式方程，難度中等，分析分式方程有增根是解決本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25x1【分析】（1）利用待定系數法求一次函數解析式即可解答；（2）令y=0時求出x的值即可；（3）分別求出y=3時，x的值和y=10時，x的值，再利用一次函數的增減性即可求出x的取值范圍【詳解】解：（1）y是x的一次函數，設y=kx+b（k0）將x=15，y=1；x=20，y=2分別代入y=kx+b，得，解得：，函數表達式為y=x-2，（2）將y=0代入y=x-2，得0=x

17、-2，x=10，答:旅客最多可免費攜帶行李的質量為10千克.（3）把y=3代入解析式，可得：x=25，把y=10代入解析式，可得：x=1，0y隨x的增大而增大所以可攜帶行李的質量x（kg）的取值范圍是25x1，故答案為：25x1【點睛】本題考查了一次函數的應用，掌握利用了待定系數法求一次函數解析式和已知函數值的取值范圍求自變量的取值范圍是解決此題的關鍵20、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除法法則計算即可；（2）據整式的除法運算順序和法則計算可得【詳解】解：（1）原式=3ab(-3b)= -9ab；（2）【點睛】本題考查了整式的乘除法，解題的關鍵是掌握整式的乘除法運算順序和法則21

18、、原式=;值為3.【分析】原式整理后中利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式運算法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【詳解】(2ab1)2+(6ab3)(4ab)=當a3，b時，原式= =3.【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22、（1）CAFDBE；（2）見解析【分析】添加CAFDBE，根據SAS即可做出證明【詳解】解：（1）CAFDBE;（2）證明：AEBF， AFBE，在ACF和BDE中，ACFBDE(SAS) 【點睛】兩個三角形已知兩組邊分別相等，要想證明其全等，可以考慮“SAS”或“SSS”證明

19、全等，故本題還可以添加CD=DB23、證明見試題解析【解析】試題分析：首先根據ACD=BCE得出ACB=DCE，結合已知條件利用SAS判定ABC和DEC全等，從而得出答案.試題解析：ACD=BCE ACB=DCE 又AC=DC BC=EC ABCDEC A=D考點：三角形全等的證明24、（1）見解析；（2）CDAD+BD，理由見解析；（3）CDAD+BD【分析】（1）由“SAS”可證ADBAEC；（2）由“SAS”可證ADBAEC，可得BDCE，由直角三角形的性質可得DEAD，可得結論；（3）由DABEAC，可知BDCE，由勾股定理可求DHAD，由ADAE，AHDE，推出DHHE，由CDDE+EC2DH+BDAD+BD，即可解決問題；【詳解】證明：（1）BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；（2）CDAD+BD，理由如下：BACDAE，BADCAE