1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算正確的是（ ）A(a)1(a)3=a6B(a1)3 a6= a11Ca10a1=a5Da1+a3= a52如圖，已知RtABC中，ACB=90，CD是高，A=30，BD=2cm，則AB的長是（ ）A4B6C8D103下列根式中是最簡二次根式的是ABCD4如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形5等腰三角形的兩邊長分別是，則它的周長是()ABC或D6已知：關于x的分式方程無解，則m的值為（ ）A-4或6B-4或1C6或1D-4或6或17兩千多年前，古希臘數(shù)學家歐

3、幾里得首次運用某種數(shù)學思想整理了幾何知識，完成 了數(shù)學著作原本，歐幾里得首次運用的這種數(shù)學思想是（ ）A公理化思想B數(shù)形結合思想C抽象思想D模型思想8象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為，則表示棋子“炮”的點的坐標為（ ）ABCD9如圖，在ABC中，BAC=60，BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DEAB交AB的延長線于點E，DFAC于點F，現(xiàn)有下列結論：DE=DF；DE+DF=AD；AM平分ADF；AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）A個B個C個D個10化簡|-|的結果是（ ）A-BC

4、D二、填空題(每小題3分,共24分)11在底面直徑為3cm，高為3cm的圓柱體側面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為_cm（結果保留）12如圖所示，在中，是的平分線，是上一點，且，連接并延長交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：是的中點；為等腰三角形；連接，若，則四邊形的面積為24；其中正確的是_（填序號）13已知，則_14計算= _ .15已知點P（2m+4，m1）在x軸上，點P1與點P關于y軸對稱，那么點P1的坐標是_16等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的頂角度數(shù)是_17如圖，中，為邊的垂直平分線DE上一個動點，則的周長最小值為_18點P（-2，-3）到

5、x軸的距離是_三、解答題(共66分)19（10分）按要求計算：（1）計算：（2）因式分解： （3）解方程：20（6分）如圖，等腰三角形ABC中，ABAC4，BAC100，點D是底邊BC的動點（點D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE與AC交于點E（1）當DC等于多少時，ABD與DCE全等？請說明理由；（2）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由21（6分）如圖，直線分別與軸，軸交于點，過點的直線交軸于點.為的中點，為射線上一動點，連結，過作于點（1）直接寫出點，的坐標：（_，_），（_，_）；（2）當為中點時，求的長；（3）

6、當是以為腰的等腰三角形時，求點坐標；（4）當點在線段（不與，重合）上運動時，作關于的對稱點，若落在軸上，則的長為_22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，以為邊作正方形，請解決下列問題：（1）求點和點的坐標；（2）求直線的解析式；（3）在直線上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.23（8分）一個正方形的邊長增加，它的面積增加了，求原來這個正方形的邊長24（8分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進行考核，成績高者錄取甲、乙、丙三名應聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計如下表百分制候選人專業(yè)技能考核成績創(chuàng)新能力考核成

7、績甲9088乙8095丙8590（1）如果公司認為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應聘人_將被錄取 （2）如果公司認為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權計算他們賦 權后各自的平均成績，并說明誰將被錄取25（10分）已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，ABCD，ACB =D求證：BC =ED26（10分）已知：如圖，連結（1）求證：（2）若，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項的定義，冪的乘方，同底數(shù)的冪的乘法與除法法則即可作出判斷【詳解】解：A. (a)1(a)3=a5，故選項錯誤；B.正確；C.a10a1=a8，故選項錯誤；D.不是

8、同類項，不能合并，故選項錯誤.故選：B【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理解法則是基礎2、C【解析】試題解析：ACB=90，A=30，B=60，又CD是高，BCD=30，BC=2BD=4cm，A=30，AB=2BC=8cm，故選C3、B【詳解】A=，故此選項錯誤；B是最簡二次根式，故此選項正確；C=3，故此選項錯誤；D=，故此選項錯誤；故選B考點：最簡二次根式4、C【解析】依據(jù)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個三角形是鈍角三角形【詳解】解：三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角和為180，而這個外角小于它相鄰的內(nèi)角，與

9、它相鄰的這個內(nèi)角大于90，這個三角形是鈍角三角形故選：C【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補角5、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】當3cm是腰時，3+37，不能組成三角形，當7cm是腰時，7，7，3能夠組成三角形則三角形的周長為17cm故選：A【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵6、D【分析】

10、根據(jù)分式方程無解，可以得出關于m的方程，解方程可得到答案.【詳解】解：兩邊都乘以 (x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2)當m=1時，2(x+2)+mx=3(x-2)無解，分式方程無解；當x=2時，2(x+2)+mx=3(x-2) 8+2m=0 m= -4當x=-2時，2(x+2)+mx=3(x-2) 0-2m=-12 m=6故選D.【點睛】此題主要考查了分式方程無解的判斷，注意m=1的情況.7、A【分析】根據(jù)歐幾里得和原本的分析，即可得到答案.【詳解】解：原本是公理化思想方法的一個雛形。歐幾里得首次運用的這種數(shù)學思想是公理化思想；故選：A.【點睛】本題考查了公理化思想來源，解

11、題的關鍵是對公理化思想的認識.8、D【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：（1，3）故選：D【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵9、B【分析】由角平分線的性質(zhì)可知正確；由題意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明正確；若DM平分ADF，則EDM=90，從而得到ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故錯誤；連接BD、DC，然后證明EBDDFC，從而得到BE=FC，從而可證明【詳解】如圖所示：連接BD、DC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF，正確； E

12、AC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30，DEAB，AED=90，AED=90，EAD=30，ED=AD，同理：DF=AD，DE+DF=AD，正確；由題意可知：EDA=ADF=60，假設MD平分ADF，則ADM=30則EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90，ABC=90，ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分ADF，故錯誤；DM是BC的垂直平分線，DB=DC，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），BE=FC，AB+AC=AEBE+AF+FC，又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE，故正確，所以正確的有3個，故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與

13、性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵10、C【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡|-|即可【詳解】|-|=故答案為：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的混合運算，掌握無理數(shù)的混合運算法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】試題分析：如圖所示，無彈性的絲帶從A至C，展開后AB=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=cm故答案為考點：1平面展開-最短路徑問題；2最值問題12、【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進行判斷，對角線垂直的四邊形的面積=對角線乘積的

14、一半；分別對選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：AD是的平分線，假設是的中點成立，則AB=AC，即ABC是等腰三角形；顯然ABC不一定是等腰三角形，故錯誤；根據(jù)題目的條件，不能證明，故錯誤；ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正確；1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，故正確；ADCF，S四邊形ACDF=ADCF=68=1故正確；正確的有：；故答案為：.【點睛】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點和三角形的某條邊相交的交點之間的線段透徹理解定義是

15、解題的關鍵13、1【分析】分析：把變形為，代入后，再變形為即可求得最后結果【詳解】，=1故答案為：1【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式及其靈活變形14、2【解析】根據(jù)負指數(shù)冪的意義可知：（ “倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應填:2.15、（6，0）【分析】依據(jù)點P（2m+4，m1）在x軸上，即可得到m1，進而得出P（6，0），再根據(jù)點P1與點P關于y軸對稱，即可得到點P1的坐標是（6，0）【詳解】解：點P（2m+4，m1）在x軸上，m10，m1，P（6，0），又點P1與點P關于y軸對稱，點P1的坐標是（6，0），故答案為：（6，0）【點睛】本題主要考查了軸上點的坐標性質(zhì)以

16、及關于軸對稱的點坐標性質(zhì)，得出的值是解題關鍵16、20度或80度【分析】先分情況討論：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行計算【詳解】當80是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80；當80是等腰三角形的底角時，則頂角是18080220故答案為：80或20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵17、1【分析】因為BC的垂直平分線為DE，所以點C和點B關于直線DE對稱，所以當點P和點E重合時，ACP的周長最小，再結合題目中的已知條件求出AB的長即可【

17、詳解】解：P為BC邊的垂直平分線DE上一個動點，點C和點B關于直線DE對稱，當點P和點E重合時，ACP的周長最小，ACB90，B30，AC4cm，AB2AC8cm，APCPAPBPAB8cm，ACP的周長最小值ACAB1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題、垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確確定P點的位置是解題的關鍵18、1【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答【詳解】解：點P（2，1）到x軸的距離是1故答案為1【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）（2a+5b）（2a5b）；

18、3xy2（xy）2；（3）【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法公式、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可；（2）利用平方差公式因式分解即可；先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可【詳解】（1）解：1（2）原式（2a+5b）（2a5b）；原式3xy2（x22xy+y2）3xy2（xy）2（3）解：去分母得，x1+2（x2）3，3x53，解得，檢驗：把代入x20，所以是原方程的解【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算、因式分解和解分式方程，掌握二次根式的乘法公式、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負指數(shù)冪的性質(zhì)、利用提公因式法、公式法因式分

19、解和解分式方程是解決此題的關鍵20、（1）當DC4時，ABDDCE，理由詳見解析；（2）當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）當DC4時，利用DECEDC140，ADBEDC140，得到ADBDEC，根據(jù)ABDC4，證明ABDDCE；（2）分DADE、AEAD、EAED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算【詳解】解：（1）當DC4時，ABDDCE，理由：ABAC4，BAC100，BC40，DEC+EDC140，ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（2）當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的

20、形狀是等腰三角形，當DADE時，DAEDEA70，BDADAE+C70+40110；當ADAE時，AEDADE40，DAE100，此時，點D與點B重合，不合題意；當EAED時，EADADE40，AED100，EDCAEDC60，BDA180406080綜上所述，當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵21、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）當或時，是以為腰的等腰三角形；（4）【分析】（1）先根據(jù)求出A,B的坐標，再把B點

21、坐標代入求出b值，即可求解C點坐標，再根據(jù)為的中點求出D點坐標；（2）先求出P點坐標得到，再根據(jù)即可求解；（3）根據(jù)題意分 ，即可列方程求解；（4）根據(jù)題意作圖，可得對稱點即為A點，故AD=PD=4,設，作PFAC于F點，得DF=2-x,PF=-x+4，利用RtPFD列方程解出x,得到P點坐標，再根據(jù)坐標間的距離公式即可求解【詳解】（1）由直線AB的解析式為，令y=0,得x=-2，令x=0,得y=4，B（0，4）把B（0，4）代入，求得b=4，直線BC的解析式為令y=0,得x=4，為的中點故答案為：-2，0；2，0；（2）由（1）得B（0，4），當為的中點時，則，為的中點，軸，（3）點是射線上

22、一動點，設，當是以為腰的等腰三角形時，若，解得：，（舍去），此時；若，解得：，此時.綜上，當或時，是以為腰的等腰三角形.（4）關于的對稱點，若落在軸上點為A點，AD=PD=4,設，作PFAC于F點，DF=2-x,PF=-x+4，在RtPFD中，DF2+PF2=DP2即（2-x）2+（-x+4）2=42解得x=3-（3+舍去）P（3-，+1），=故答案為：【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)22、（1）點，點；（2）；（3）點，點【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得直線的解析式是：，進而求出，過點作軸于點，易證，從而求出點D的坐

23、標；（2）過點作軸于點，證得：，進而得，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（3）分兩種情況：點與點重合時， 點與點關于點中心對稱時，分別求出點P的坐標，即可【詳解】（1）經(jīng)過點，直線的解析式是：，當時，解得：，點，過點作軸于點，在正方形中，在和中，點；（2）過點作軸于點，同上可證得：，CM=OB=3，BM=OA=4，OB=3+4=7，設直線得解析式為：（為常數(shù)），代入點得：，解得：，直線的解析式是：；（3）存在，理由如下：點與點重合時，點；點與點關于點中心對稱時，過點P作PNx軸，則點C是BP的中點，CMPN，CM是的中位線，PN=2CM=6，BN=2BM=8，ON=3+8=11，點綜上所述：在直線上存在點，使為等腰三角形，坐標為：，【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何圖形的綜合，添加輔助線，構造全等三角形，是解題的關鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想23、6cm【