1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用一條長為16cm的細繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，則該等腰三角形的腰長為（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm2方程2x+y=5與下列方程構成的方程組的解為的是()Axy=4Bx+y=4C3xy=8Dx+2y

2、=13已知：如圖，下列三角形中，則經過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的有（ ）A個B個C個D個4計算的結果是（ ）ABCD5已知一組數據20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數、中位數、眾數的大小關系是（ ）A平均數中位數眾數B平均數中位數眾數C中位數眾數平均數D平均數中位數眾數6如圖，在四邊形中，點是邊上的動點，點是邊上的定點，連接，分別是的中點，連接.點在由到運動過程中，線段的長度（ ）A保持不變B逐漸變小C先變大，再變小D逐漸變大7已知點 (，3) ，B(，7)都在直線上，則的大小關系為（ ）ABCD不能比較8一次函數 與 的圖象如

3、圖所示，下列說法： ；函數 不經過第一象限；不等式 的解集是 ； 其中正確的個數有( )A4B3C2D19若中國隊參加國際數學奧林匹克的參賽選手比賽成績的方差計算公式為：，下列說法錯誤的是（ ）A我國一共派出了六名選手B我國參賽選手的平均成績為38分C參賽選手的中位數為38D由公式可知我國參賽選手比賽成績團體總分為228分10一副三角板如圖擺放，邊DEAB，則1（）A135B120C115D105二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于 D 點若 BD 平分ABC, 則A_ 12化簡：的結果為_13 “同位角相等”的逆命題是_1

4、4多項式kx29xy10y2可分解因式得(mx2y)(3x5y)，則k=_，m=_15如果一個三角形的兩邊長分別是2cm和7cm，且第三邊為奇數，則三角形的周長是_cm.16若關于的方程的解為正數，則的取值范圍是_17中，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點處，折痕交另一直角邊于點，交斜邊于點，則的周長為_.18計算：_；三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，ABC為等邊三角形，點E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相交于點H.（1）求證：ACECBF；（2）求CHE的度數；（3）如圖2，在圖1上以AC為邊長再作等邊ACD，將HE延長至G使得HG=CH，連接HD

5、與CG，求證：HD=AH+CH 20（6分）如圖，AEAD，ABEACD，BE與CD相交于O（1）如圖1，求證：ABAC；（2）如圖2，連接BC、AO，請直接寫出圖2中所有的全等三角形（除ABEACD外）21（6分）如圖所示，BAC=ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點試判斷OE和AB的位置關系，并給出證明22（8分）已知，如圖，和都是等邊三角形，且點在上（1）求證：（2）直接寫出和之間的關系；23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，A+ABC180，BDCD于點D，EFCD于點F，則12嗎？請說明理由？24（8分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)

6、已知a=，求a2+b2的值25（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點A，且經過點B（2，m），點C（3,0）.（1）求直線BC的函數解析式；（2）在線段BC上找一點D，使得ABO與ABD的面積相等，求出點D的坐標；（3）y軸上有一動點P，直線BC上有一動點M，若APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點M的坐標；（4）如圖2，E為線段AC上一點，連結BE，一動點F從點B出發，沿線段BE以每秒1個單位運動到點E,再沿線段EA以每秒個單位運動到A后停止，設點F在整個運動過程中所用時間為t，求t的最小值. 26（10分）為表彰在某活動中表現積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作

7、為獎品已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數關系式如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：分已知邊4cm是腰長和底邊兩種情況討論求解4cm是腰長時，底邊為16-42=8，4+4=8，4cm、4cm、8cm不能組成三角形；4cm是底邊時，腰長為（16-4）=6cm，4cm、6cm、6cm能夠組成三角形；綜上所述，它的腰長為6cm故選B考點: 1.等腰三角形

8、的性質；2.三角形三邊關系.2、A【分析】將分別代入四個方程進行檢驗即可得到結果【詳解】解：A、將代入xy=4，得左邊=3+1=4，右邊=4,左邊=右邊，所以本選項正確；B、將代入x+y=4，得左邊=31=2，右邊=4，左邊右邊，所以本選項錯誤；C、將代入3xy=8，得左邊=33+1=10，右邊=8，左邊右邊，所以本選項錯誤；D、將代入x+2y=1，得左邊=32=1，右邊=-1，左邊右邊，所以本選項錯誤；故選A【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解3、C【分析】頂角為：36，90，108的等腰三角形都可以用一條直線把等腰三角形分

9、割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形【詳解】由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，中分成的兩個等腰三角形的角的度數分別為：36，36，108和36，72，72，能；不能；顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；中的為36，72，72和36，36，108，能故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個頂點向對邊引一條線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，必須存在新出現的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能4、D【分析】根據冪的乘方：底數不變，指數相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個因

10、式分別乘方，再把所得的冪相乘，進行運算，即可求解【詳解】解：，故選D【點睛】本題考察積的乘方以及冪的乘方運算，較容易，熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運算法則是順利解題的關鍵5、D【解析】從小到大數據排列為20、30、40、1、1、1、60、70、80，1出現了3次，為出現次數最多的數，故眾數為1；共9個數據，第5個數為1，故中位數是1；平均數=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）9=1平均數=中位數=眾數故選D6、A【分析】連接AQ，則可知EF為PAQ的中位線，可知EFAQ，可知EF不變【詳解】如圖，連接AQ，E、F分別為PA、PQ的中點，EF為PAQ的中位線，EFAQ，Q為定點，

11、AQ的長不變，EF的長不變，故選：A【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關鍵7、A【分析】根據一次函數的性質進行求解即可.【詳解】y隨著x的增大而減小，故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數的性質，熟練掌握一次函數的增減性是解決本題的關鍵.8、A【分析】仔細觀察圖象：a的正負看函數y1axb圖象從左向右成何趨勢，b的正負看函數y1axb圖象與y軸交點即可；c的正負看函數y2cxd從左向右成何趨勢，d的正負看函數y2cxd與y軸的交點坐標；以兩條直線的交點為分界，哪個函數圖象在上面，則哪個函數值大；看兩直線都在x軸上方的自變量的取值范圍【詳

12、解】由圖象可得：a0，b0，c0，d0，ab0，故正確；函數yaxd的圖象經過第二，三，四象限，即不經過第一象限，故正確，由圖象可得當x3時，一次函數y1axb圖象在y2cxd的圖象上方，axbcxd的解集是x3，故正確；一次函數y1axb與y2cxd的圖象的交點的橫坐標為3，3ab3cd3a3cdb，ac（db），故正確，故選：A【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，一次函數的圖象與性質，利用數形結合是解題的關鍵9、C【分析】根據求方差的公式進行判斷【詳解】由可得，共有6名選手，平均成績為38分，總分為故A、B、D選項正確，不符合題意，C選項錯誤，符合題意故選：C【點睛】考查了求方差的

13、公式，解題關鍵是理解求方差公式中各數的含義10、D【分析】根據兩直線平行同旁內角互補解答即可.【詳解】解：DEAB，D+DAB180，又D45，BAC30，1180DBAC105，故選D【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵. 平行線的性質：兩直線平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：ABAC，CABC，AB的垂直平分線MN交AC于D點AABD，BD平分ABC，ABDDBC，C2AABC，設A為x，可得：x+x+x+2x180，解得：x1，故答案為1點睛：此題考查了線段垂直平分線的

14、性質以及等腰三角形的性質根據垂直平分線的性質和等腰三角形的性質得出角相等，然后在一個三角形中利用內角和定理列方程即可得出答案12、【分析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可求解【詳解】=，故答案是：【點睛】本題主要考查二次根式的加法，掌握合并同類二次根式，是解題的關鍵13、如果兩個角相等，那么這兩個角是同位角【解析】因為“同位角相等”的題設是“兩個角是同位角”，結論是“這兩個角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個角是同位角”14、k=9 m=1 【分析】直接利用多項式乘法將原式化簡，進而得出關于m，k的等式求出答案即可【詳解】解：kx2-9xy-10y2=（mx+2y）（

15、1x-5y），kx2-9xy-10y2=1mx2-5mxy+6xy-10y2=1mx2-（5mxy-6xy）-10y2， 解得：故答案為：9，1【點睛】此題主要考查了十字相乘法的應用，正確利用多項式乘法是解題關鍵15、16【分析】根據三角形的三邊關系定理求出第三邊的長，即可得出結論【詳解】72第三邊7+2，5第三邊1第三邊為奇數，第三邊=7，所以三角形的周長是2+7+7=16（cm）故答案為16cm【點睛】首先根據題意求出第三邊，然后再求出周長16、且【分析】根據分式方程的解法，解出x，再根據題意列出不等式求解即可【詳解】解：去分母得：解得：因為方程的解為正數，又，m的取值范圍為：且故答案為：

16、且【點睛】本題考查了根據分式方程解的情況求分式方程中的參數，解題的關鍵是掌握分式方程的解法，并且注意分式方程增根的問題17、20cm或22cm【分析】根據軸對稱的性質：折疊前后圖形的形狀和大小不變分折疊A和B兩種情況求解即可【詳解】當B翻折時，B點與D點重合，DE與EC的和就是BC的長，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周長為16+6=22cm；當A翻折時，A點與D點重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周長為12+8=20cm故答案為20cm或22cm【點睛】本題考查圖形的翻折變換解題時應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱.18、【分析】

17、根據多項式乘多項式的法則計算即可【詳解】解：（3m-1）（2m-1）=6-2m-3m+1=故答案為：【點睛】本題考查多項式乘多項式，掌握運算法則是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）60；（3）證明見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質可得：B=ACB=60，BC=CA，然后利用“邊角邊”證明：ACE和CBF全等；（2）根據全等三角形對應角相等可得：EAC=BCF，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式整理得到CHE=BAC；（3）如圖2，先說明CHG是等邊三角形，再證明DCHACG，可得DH=AG=AH+HG=AH+CH【詳解】解：（1）證明：A

18、BC為等邊三角形，B=ACB=60，BC=CA，即B=ACE=60，在ACE和CBF中，ACECBF（SAS）；（2）解：由（1）知：ACECBF，EAC=BCF，CHE=EAC+ACF=BCF+ACF=ACB=60；（3）如圖2，由（2）知：CHE=60，HG=CH，CHG是等邊三角形，CG=CH=HG，G=60，ACD是等邊三角形，AC=CD，ACD=60，ACECBF，AEC=BFC，BFC=BAC+ACF=60+ACF，AEC=G+BCG=60+BCG，ACF=BCG，ACF+ACD=BCG+ACB，即DCH=ACG，DCHACG，DH=AG=AH+HG=AH+CH【點睛】本題考查了全

19、等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記等邊三角形的性質，并以此創造三角形全等的條件是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）BDCCEB，DOBEOC，AOBAOC，ADOAEO【分析】（1）根據“AAS”證明ABEACD，從而得到ABAC；（2）根據全等三角形的判定方法可得到4對全等三角形【詳解】（1）證明：在ABE和ACD 中 ，ABEACD （AAS），ABAC；（2）解：ADAE，BDCE，而ABEACD，CDBE，BDCE，CDBE，BCCB，BDCCEB（SSS）；BCDEBC，OBOC，ODOE，而BODCOE，DOBEOC（

20、SAS）；ABAC，ABOACO，BOCO，AOBAOC（SAS）；ADAE，ODOE，AOAO，ADOAEO（SSS）【點睛】本題考查了全等三角形的判定性質，熟練掌握全等三角形的種判定方法是解題的關鍵21、OEAB，證明見解析【分析】首先進行判斷：OEAB，由已知條件不難證明BACABD，得OBA=OAB，再利用等腰三角形“三線合一”的性質即可證得結論【詳解】解：在BAC和ABD中AC=BDBAC=ABDAB=BABACABDOBA=OABOA=OB又AE=BEOEAB22、（1）證明見解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等邊三角形的性質，證明DBCEBA，得到EAB=ABC，即可

21、判斷；（2）利用（1）中全等三角形的性質得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的關系.【詳解】解：（1）證明：ABC和BDE都是等邊三角形，AB=BC，BE=BD，ABC=DBE=C=60ABC-ABD=DBE-ABD DBC=EBA DBCEBA（SAS）C=EAB=ABC EABC （2）DBCEBACD=AE，CD+AD=AC=AB，AE+AD=AB.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵.23、11，理由見解析【分析】由A+ABC180，可以判斷ADBC，進而得到1DBC，由BDCD，EFCD，可得BDEF，進而得到DB

22、C1，于是得出結論【詳解】解：11，理由：A+ABC180，ADBC，1DBC，BDCD，EFCD，BDEF，DBC1，11【點睛】本題考查平行線的性質和判定，掌握平行線的性質和判定是正確得出結論的前提24、（1）1；（1）1【分析】（1）先根據完全平方公式進行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據完全平方公式和平方差公式即可求解【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=1（1），【點睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關鍵25、（1）；（2）；（3）或 ；（4） t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點坐標，設直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點坐標代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點O作交BC于點D，可知SABC=SABD，聯立直線BC與OD的解析式解得交點D的坐標即可；（3）分別討論P點在y軸的負半軸和正半軸時兩種情況，P點在y軸的負半軸時，作于點