1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算正確的是（）ABCD2直線y=ax+b(a0，b0)不經過( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列多項式能分解因式的是（ ）ABCD4甲、乙兩位運動員進行射擊訓練，他們射擊的總次數相同，并且他們所中環(huán)數的平均數也相同，但乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，則他們兩個射擊成績方差的大小關系是（ ）

2、ABCD不能確定5已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（ ）A8或10B8C10D6或126如果與是同類項，則 （ ）ABCD7下列運算正確的是（ ）Ax3 + x3 =2x6Bx2 x4 =x8C(x2 )3 =x6D2x-2 =8一個三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A3cmB5cmC7cmD11cm9若n邊形的內角和等于外角和的3倍，則邊數n為（）An6Bn7Cn8Dn910如圖，在矩形中，動點滿足，則點到兩點距離之和的最小值為（）ABCD11當一個多邊形的邊數增加時，它的內角和與外角和的差（ ）A增大B不變C減小D以上都有可能12

3、如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；作直線交于點，連接，若，則的度數為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算：=_14如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在y軸和x軸上，ABO=60，在坐標軸上找一點P，使得PAB是等腰三角形，則符合條件的點P共有_個15方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形周長是_16已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。17分式的最簡公分母是_18若，則_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖（1）是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長

4、方形，然后按照圖（2）的形狀拼成一個正方形（1）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積。方法1_；方法2：_請你寫出下列三個式子：之間的等量關系_；（2）根據（1）題中的等量關系，解決下列問題：已知，求；（3）實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖（3），它表示的恒等式是_20（8分）將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點C與坐標原點重合，直角邊AC、BC分別與x軸和y軸重合，其中ABC30將此三角板沿y軸向下平移，當點B平移到原點O時運動停止設平移的距離為m，平移過程中三角板落在第一象限部分的面積為s，s關于m的函數圖象（如圖2所示）與m軸相交于點P（，0），與s軸相交于點Q

5、（1）試確定三角板ABC的面積；（2）求平移前AB邊所在直線的解析式；（3）求s關于m的函數關系式，并寫出Q點的坐標21（8分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是，每個小正方形的頂點叫做格點網格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出關于直線的對稱圖形（要求點與，與，與相對應）（2）在直線上找一點，使得的周長最小22（10分）問題背景如圖1，在正方形ABCD的內部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是正方形類比探究如圖2，在正ABC的內部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，

6、E，F三點（D，E，F三點不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明（2）DEF是否為正三角形？請說明理由（3）進一步探究發(fā)現，ABD的三邊存在一定的等量關系，設BD=a，AD=b，AB=c，請?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關系23（10分）計算下列各小題（1）（2）24（10分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查。根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖根據以上信息解答下列問題（1）這次接受調查的市民總人數是_（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是_（3）請補全條形統計圖（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上

7、網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數25（12分）解方程：（1）4x280；（2）（x2）3126如圖，在長方形ABCO中，點O為坐標原點，點B的坐標為（8，6），點A，C在坐標軸上，直線y=2x+b經過點A且交x軸于點F（1）求b的值和AFO的面積；（2）將直線y=2x+b向右平移6單位后交AB于點D，交y軸于點E；求點D，E的坐標；動點P在BC邊上，點Q是坐標平面內第一象限內的點，且在平移后的直線上，若APQ是等腰直角三角形，求點Q的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據同底數冪乘除法的運算法則，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則即可求解；【詳解】解：，A準

8、確；，B錯誤；，C錯誤；，D錯誤；故選：A【點睛】本題考查實數和整式的運算；熟練掌握同底數冪乘除法的運算法則，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關鍵2、C【分析】先根據一次函數的圖象與系數的關系得出直線yaxb（a0，b0）所經過的象限，故可得出結論【詳解】直線yaxb中，a0，b0，直線yaxb經過一、二、四象限，不經過第三象限故選：C【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數ykxb（k0）中，當k0，b0時函數的圖象經過一、二、四象限3、D【解析】由題意根據分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解進行分析判斷即可【詳解】解：A. ，不能分

9、解因式，故A錯誤；B. ，不能分解因式，故B錯誤；C. ，不能分解因式，故C錯誤；D. =（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【點睛】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式4、B【分析】方差越小，表示這個樣本或總體的波動越小，即越穩(wěn)定根據方差的意義判斷【詳解】根據方差的意義知，射擊成績比較穩(wěn)定，則方差較小，乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，.故選B.【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握方差越小，越穩(wěn)定5、C【解析】試題分析：4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，4+4=4，不能組成三角形，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4

10、=4，綜上所述，它的周長是4故選C考點：4等腰三角形的性質；4三角形三邊關系；4分類討論6、C【分析】根據同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，列出二元一次方程組，即可得出的值.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點睛】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】分別根據合并同類項的法則、同底數冪的乘法法則、冪的乘方運算法則和負整數指數冪的運算法則計算各項即得答案【詳解】解：A、x3 + x3 =2x32x6，所以本選項運算錯誤；B、，所以本選項運算錯誤；C、(x2 )3 =x6，所以本選項運算正確；D、2

11、x2 =，所以本選項運算錯誤故選：C【點睛】本題考查的是合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方和負整數指數冪等運算法則，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵8、C【解析】設第三邊長為xcm，則83x3+8，5x11，故選C9、C【分析】根據n邊形的內角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=3603，再解方程即可【詳解】解：由題意得：180（n-2）=3603，解得：n=8，故選C【點睛】此題主要考查了多邊形內角和與外角和，要結合多邊形的內角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解10、A【分析】先由，得出動點在與平行且與的距離是的直線上，作關于直線的對稱點，連接，則的長就

12、是所求的最短距離然后在直角三角形中，由勾股定理求得的值，即可得到的最小值【詳解】設中邊上的高是，動點在與平行且與的距離是的直線上，如圖，作關于直線的對稱點，連接，則的長就是所求的最短距離，在中，即的最小值為故選：A【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，多數情況要作點關于某直線的對稱點11、A【分析】設多邊形的邊數為n,求出多邊形的內角和與外角和的差,然后根據一次函數的增減性即可判斷【詳解】解:設多邊形的邊數為n則多邊形的內角和為180(n2),多邊形的外角和為360多邊形的內角和與外角和的差為180(n2)360=180n

13、7201800多邊形的內角和與外角和的差會隨著n的增大而增大故選A【點睛】此題考查的是多邊形的內角和、外角和和一次函數的增減性，掌握多邊形的內角和公式、任何多邊形的外角和都等于360和一次函數的增減性與系數的關系是解決此題的關鍵12、D【分析】根據作圖方法可知：MN是BC的中垂線，根據中垂線的性質可得：DC=DB，然后根據等邊對等角可得DCB=B=25，然后根據三角形外角的性質即可求出CDA，再根據等邊對等角即可求出A，然后利用三角形的內角和定理即可求出ACB【詳解】解：根據作圖方法可知：MN是BC的中垂線DC=DBDCB=B=25CDA=DCBB=50A=CDA=50ACB=180AB=10

14、5故選D【點睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作垂直平分線、垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、三角形的內角和定理和三角形外角的性質，掌握線段垂直平分線的做法、垂直平分線的性質、等邊對等角、三角形的內角和定理和三角形外角的性質是解決此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先計算，再計算得出結果即可【詳解】=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵14、6【解析】如下圖，符合條件的點P共有6個.點睛：（1）分別以點A、B為圓心，AB為半徑畫A和B，兩圓和兩坐標軸的交點為所求的P點（與點A、B重合的除外）；（2）作線段AB的垂直平分線與兩

15、坐標軸的交點為所求的P點（和（1）中重復的只算一次）.15、【分析】先解一元二次方程，再利用等腰三角形的性質進行分類討論【詳解】解方程：，得，當為腰，為底時，不能構成等腰三角形；當為腰，為底時，能構成等腰三角形，周長為故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性質，熟練掌握因式分解法，并運用三角形的三邊關系進行分類討論是關鍵16、1【分析】根據x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，對所求的式子進行化簡，第一個式子與最后一個相乘，中間的兩個相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【詳解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+

16、7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確理解乘法公式，對所求的式子進行變形是關鍵17、【解析】試題分析：找分母各項的系數的最小公倍數，和相同字母的次數最高的項，故最簡公分母為考點：最簡公分母18、1【分析】根據同底數冪的除法法則，用除以，求出的值是多少即可【詳解】解：故答案為：1【點睛】此題主要考查了同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：底數，因為0不能做除數；單獨的一個字母，其指數是1，而不是0；應用同底數冪除法的法則時，底數可是單項式，也可以是多項

17、式，但必須明確底數是什么，指數是什么三、解答題（共78分）19、（1）（m-n）2，；（2）1；（3）【分析】（1）運用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數量關系對完全平方公式做出幾何解釋；（2）常見驗證完全平方公式的幾何圖形（a+b）2=a2+2ab+b2，（用大正方形的面積等于邊長為a和邊長為b的兩個正方形與兩個長寬分別是a，b的長方形的面積和作為相等關系）對a，b數值變換后的幾何圖解法，充分利用了數形結合的思想方法；（3）圖的面積計算也有兩種方法，方法一是大長方形(長為的2m+n，寬為m+n)的面積是(2m+n)(m+n)，方法二是組成大長方形的各個小長方形或正

18、方形的面積和等于大長方形的面積，故而得到了代數恒等式【詳解】（1）方法1：陰影部分是一個正方形，邊長為m-n，根據陰影部分正方形面積計算公式可得S陰=（m-n）2，方法2：大正方形邊長為m+n，面積是：（m+n）2，四個長為m，寬為n的長方形的面積是4mn，陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個長方形的面積S陰=（m+n）2-4mn，方法1與方法2均為求圖中陰影部分的面積，所以結果相等，即（m-n）2=（m+n）2-4mn，故答案為：（m-n）2，；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2，（a+b）2=（a-b）2+4ab，=52-46=25-24=1（a+b）2=1；（3）計算圖的面積方法

19、一是看作一個完整的長方形長為（m+n）寬為（2m+n），面積是：（m+n）（2m+n）方法二是：組成圖的各部分圖形：2個邊長為m的正方形的面積2m2，3個長為m，寬為n的長方形的面積即3mn，1個邊長為n的正方形的面積n2，他們的面積和是：2m2+3mn+n2，方法一和方法二的計算結果相等即為：，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運算，主要考查學生的理解能力和計算能力20、（1）S；（2）yx+；（3）sm+，（0m），Q（0，）【分析】（1）根據點P坐標可得OB的長，根據含30角的直角三角形的性質及勾股定理可求出OA的長，即可求出ABC的面積；（2）設AB的解析式ykx+b，

20、把A（1，0），B（0，）代入列方程組即可求出b、k的值，進而可得直線AB解析式；（3）設移動過程中，AB與x軸的交點為D，可得OB=-m，根據含30角的直角三角形的性質可用m表示出OD的長，即可得出s關于m的關系式，把m=0代入即可求出點Q坐標【詳解】與m軸相交于點P（，0），m=時，s=0，OB，ABC30，AB=2OA，OA2+OB2=AB2，即OA2+3=4OA2，解得：OA=1，（負值舍去）SABC（2）B（0，），A（1，0），設AB的解析式ykx+b，yx+；（3）設移動過程中，AB與x軸的交點為D，OB=，平移的距離為m，平移后OBm，ABC=30，BD=2OD，OD2+OB2

21、=BD2，即OD2+（m）2=4OD2OD1m，s在第一象限，OB=，0m，s（m）（1m）m+（0m），當m0時，s，Q（0，）【點睛】本題考查含30角的直角三角形的性質、待定系數法求一次函數解析式及勾股定理，熟練掌握30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質是解題關鍵21、見解析【分析】（1）直接利用關于直線對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案【詳解】（1）如圖所示： 即為所求；（2）如圖所示：點P即為所求的點【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵22、 (1)見解析；（1）DEF是正三角形；理由見解析；（3

22、）c1=a1+ab+b1【解析】試題分析：（1）由正三角形的性質得CAB=ABC=BCA=60,AB=BC，證出ABD=BCE，由ASA證明ABDBCE即可；、（1）由全等三角形的性質得出ADB=BEC=CFA,證出FDE=DEF=EFD,即可得出結論；（3）作AGBD于G，由正三角形的性質得出ADG60，在RtADG中，DG=b,AG=b, 在RtABG中，由勾股定理即可得出結論.試題解析： （1）ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC1，BCE=ACB3，1=3，ABD=BCE，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA）；（

23、1）DEF是正三角形；理由如下：ABDBCECAF，ADB=BEC=CFA，FDE=DEF=EFD，DEF是正三角形；（3）作AGBD于G，如圖所示：DEF是正三角形，ADG=60，在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c1=（a+b）1+（b）1，c1=a1+ab+b1考點：1.全等三角形的判定與性質；1.勾股定理.23、（1）；（2）【分析】（1）化簡為最簡二次根式，合并同類項求值即可；（2）先利用平方差公式，再運用完全平方公式展開求值即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查實數的計算，包括二次根式的化簡求值、平方差公式、完全平方公式等混合運算，屬于基礎題型24、

24、（1）1000；（2）54；（3）補全條形統計圖見解析；（4）528000人【分析】（1）用電腦上網的人數除以電腦上網所占的百分比得到總人數；（2）先求出“電視”所占的百分比，根據“電視”所占的百分比乘以360，可得答案；（3）總人數乘以“報紙”對應的百分比求得其人數，據此補全圖形；（4）根據樣本估計總體，可得答案【詳解】解：（1）這次接受調查的市民總人數是26026%1000（人），故答案為：1000；（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是360（1-10%-9%-26%-40%）36015%=54，故答案為：54（3）用“報紙”獲取新聞的途徑的人數為：10%1000100（人）

25、，補全條形統計圖如下：（4）800000（26%40%）528000（人），答：將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數為528000人【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計總體25、（1）（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出解【詳解】解：（1）4x280，移項得：4x280，即x22，開方得：；（2）（x2）31，開立方得：x21，解得：x1【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟練掌握運算法則是解題的關鍵26