1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知：一組數據-1，2，-1，5，3，4，關于這組數據，下列說法錯誤的是（ ）A平均數是2B眾數和中位數分別是-1和2.5C方差是16D標準差是2如果某多邊

2、形的每個內角的大小都是其相鄰外角的3倍，那么這個多邊形是（）A六邊形B八邊形C正六邊形D正八邊形3計算的結果是（ ）ABCD4下列個汽車標志圖案中，是軸對稱圖案的有（ ）A個B個C個D個5由方程組可得出與之間的關系是（ ）ABCD6下面的計算中，正確的是（）ABCD7如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據儀器結構，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據是來（ ）ASASBASACAASD

3、SSS8某市城市軌道交通號線工程的中標價格是元，精確到，用科學記數法可表示為（ ）ABCD9關于x的方程無解，則k的值為（）A3B3C3D210如圖，EB交AC于點M，交FC于點D，AB交FC于點N，EF90，BC，AEAF，給出下列結論：其中正確的結論有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2個B3個C4個D5個11下列命題是假命題的是A全等三角形的對應角相等B若|，則a0C兩直線平行，內錯角相等D只有銳角才有余角12現實世界中，對稱現象無處不在，中國的黑體字中有些也具有對稱性，下列黑體字是軸對稱圖形的是（ ）A誠B信C自D由二、填空題（每題4分，共24分）13某校對12

4、00名學生的身高進行了測量，身高在1.581.63（單位：）這一個小組的頻率為0.25，則該組的人數是_.14計算的結果是_.15如圖，點為線段上一點，在同側分別作正三角形和，分別與、交于點、，與交于點，以下結論：；以上結論正確的有_（把你認為正確的序號都填上）16 “直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是_命題填“真”或“假”17如圖，有一張長方形紙片先將長方形紙片折疊，使邊落在邊上，點落在點處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點，則的長為_18如圖，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分ABC，ACB，點D到AC的距離是1cm，則ABC的面積是_三、解答題（共78分）19

5、（8分）如圖1，點是線段的中點，分別以和為邊在線段的同側作等邊三角形和等邊三角形，連結和，相交于點，連結，(1)求證：；(2)求的大小；(3)如圖2，固定不動，保持的形狀和大小不變，將繞著點旋轉(和不能重疊)，求的大小20（8分）先化簡式子，然后請選取一個你最喜歡的x值代入求出這個式子的值21（8分）如圖1，是鄭州市二七區三個垃圾存放點，點，分別位于點的正北和正東方向，米，八位環衛工人分別測得的長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788270848680他們又調查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統計圖2，圖3：（1）求表中長度的平均數、中位數、眾數；（2）求處的垃圾量，并

6、將圖2補充完整；22（10分）已知，如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊使點落在邊的點處，已知，求的長.23（10分）用簡便方法計算：（1） （2）24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點.（1）畫出關于軸的對稱圖形，并寫出點的對稱點的坐標；（2）若點在軸上，連接、，則的最小值是 ；（3）若直線軸，與線段、分別交于點、（點不與點重合），若將沿直線翻折，點的對稱點為點，當點落在的內部（包含邊界）時，點的橫坐標的取值范圍是 .25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，（1）關于軸對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點），請寫出點，的坐標；（2）若直線過點，且直

7、線軸，請在圖中畫出關于直線對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，的坐標；26某中學決定在“五四藝術周”為一個節目制作A、B兩種道具，共80個 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成，現有甲種材料700件，乙種材料500件，已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料，如下表所示：甲種材料（件）乙種材料（件）A道具68B道具104經過計算，制作一個A道具的費用為5元，一個B道具的費用為4.5元 設組裝A種道具x個，所需總費用為y元（1）求y與x的函數關系式，并求出x的取值范圍；（2）問組裝A種道具多少個時，所需總費用最少，最少費用是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1

8、、C【分析】分別求出這組數據的平均數、眾數、中位數、方差和標準差即可進行判斷【詳解】解：（-1+2+-1+5+3+4）6=2，所以平均數是2，故A選項不符合要求；眾數是-1，中位數是（2+3）2=2.5，故B選項不符合要求；，故C選項符合要求；，故D選項不符合要求故選：C【點睛】本題主要考查的是平均數、中位數、眾數、方差、標準差的計算方法，正確的計算是解題的關鍵2、D【解析】設出外角的度數，利用外角與相鄰內角和為120求得外角度數，360這個外角度數的結果就是所求的多邊形的邊數【詳解】解：設正多邊形的每個外角為x度，則每個內角為3x度，x+3x120，解得x1多邊形的邊數為36012故選D【點

9、睛】本題考查了多邊形內角與外角，用到的知識點為：多邊形一個頂點處的內角與外角的和為120；正多邊形的邊數等于360正多邊形的一個外角度數，解題關鍵是熟練掌握多邊形內角與外角之間的關系3、D【分析】根據冪的乘方：底數不變，指數相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進行運算，即可求解【詳解】解：，故選D【點睛】本題考察積的乘方以及冪的乘方運算，較容易，熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運算法則是順利解題的關鍵4、C【分析】根據軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關于直線對稱【詳解】根據軸對稱圖形的概念，從左到右第1、3、5個圖形都是軸對稱圖形，從左到右第2，4個圖形，不是軸對

10、稱圖形故是軸對稱圖形的有3個，故選：C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質，利用軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形是解題關鍵5、B【分析】根據題意由方程組消去m即可得到y與x的關系式，進行判斷即可【詳解】解，把代入得：x+y-3=-4，則x+y=-1.故選：B【點睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法6、A【分析】根據冪的運算法則依次計算判斷即可.【詳解】解：A. ，故A選項正確；B. ，故B選項錯誤；C. ，故C選項錯誤；D. ，故D選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了冪的運算性

11、質，掌握冪的運算性質是解題的關鍵.7、D【解析】試題解析：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選D8、C【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】把精確到為=故選：C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【詳解】解：去分母得： 由分式方程無解，得到 即 把代入整式方程得：

12、 故選B10、C【分析】正確可以證明ABEACF可得結論正確，利用全等三角形的性質可得結論正確，根據ASA證明三角形全等即可錯誤，本結論無法證明正確根據ASA證明三角形全等即可【詳解】EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正確，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正確，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正確，CDDN不能證明成立，故錯誤12，FE，AFAE，AFNAEM（ASA），故正確，故選：C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型11

13、、B【分析】分別根據全等三角形的性質、絕對值的性質、平行線的性質和余角的性質判斷各命題即可.【詳解】解：A. 全等三角形的對應角相等，是真命題；B. 若|，則a0，故原命題是假命題；C. 兩直線平行，內錯角相等，是真命題；D. 只有銳角才有余角，是真命題，故選：B.【點睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題真假的關鍵是要熟悉課本中的性質定理12、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：根據軸對稱圖形的概念可知“由”是軸對稱圖形，故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合二、填空題（每

14、題4分，共24分）13、1【解析】試題解析：該組的人數是：1222225=1（人）考點：頻數與頻率14、【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算,合并即可得到結果【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查了多項式乘多項式,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵15、【分析】根據等邊三角形的性質可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根據等式的基本性質可得ACD=BCE，利用SAS即可證出，即可判斷；根據全等三角形的性質，即可判斷；利用三角形的內角和定理和等量代換即可求出AOB，即可判斷，最后利用ASA證出，即可判斷【詳解】解：ABC和CDE都是等邊三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DC

15、E=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正確；CAD=CBE，故正確；OPB=CPAAOB=180OPBCBE=180CPACAD=ACB=60，故錯誤；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正確故答案為：【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質和等邊三角形的性質，掌握全等三角形的判定及性質和等邊三角形的性質是解決此題的關鍵16、真【分析】根據給出的命題將其結論與條件互換即得到其逆命題，然后分析其真假即可【詳解】解：逆命題為：如果三角形有兩個角互余，則三角形為直角三角形因為符合三角形內角和定理，故是真命題故答案為真【點睛】本題主要考查了互逆命題的知識，兩個

16、命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題17、【分析】根據折疊的性質得到（圖1），進而可得，繼而可得（圖3中），ABG是等腰直角三角形，再根據勾股定理求出AG即可【詳解】解：由折疊的性質可知，圖3中，由操作可得，由勾股定理得，故答案為：【點睛】本題主要考查了翻折變換、矩形的性質和勾股定理翻折對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等解題關鍵是得出ABG是等腰直角三角形18、1【分析】根據垂線的定義，分別過D點作AB、AC、BC的垂線，然后根據角平分

17、線的性質，可得DH、DE、DF長為1，最后運用三角形的面積公式分別求出三個三角形的面積，相加即可得出答案.【詳解】解：如圖，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，連接AD，則DH=1，BD，CD分別平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案為1【點睛】本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的性質，解題的關鍵是正確作出輔助線，靈活運用角平分的性質.三、解答題（共78分）19、 (1)證明見解析；(2)AEB=60；(3)AEB=60.【解析】（1）由等邊三角形的性質可得，繼而可得AOC=DOB，利用SAS證明，利用

18、全等三角形的性質即可得；（2）先證明，從而可得 ODB=DBO，再利用三角形外角的性質可求得，進而根據即可求得答案；（3）證明，從而可得，再由，可得，設與交于點，利用三角形內角和定理以及對頂角的性質即可求得【詳解】（1）和均為等邊三角形，即AOC=DOB，（SAS）；（2）O為AD中點，DO=AO，OA=OB，ODB=DBO，ODB+DBO=AOB=60，同理，；（3），又CO=DO，AO=BO，AO=DO，OC=OB，（SAS），設與交于點，又，【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，全等三角形的判定與性質，三角形內角和定理，三角形外角性質，綜合性較強，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題

19、的關鍵20、；x=2時，原式=-1.【分析】先把括號內的分式通分，按照分式減法的運算法則計算，再根據分式除法的運算法則化簡，得出最簡結果，根據分式有意義的條件選取x的值，代入求值即可.【詳解】原式=有意義，x1，x0，x可以取0和1之外的任何數，當x2時，原式=，【點睛】本題考查分式的運算化簡求值，熟練掌握分式的混合原式法則是解題關鍵，注意分式有意義，分母不為0，這一隱含條件.21、（1）米，米，米；（2），圖見解析.【分析】（1）利用平均數等概念求法可得出答案；（2）利用扇形統計圖以及條形統計圖可得出處垃圾量以及所占百分比，進而求出垃圾總量，進而得出處垃圾量.【詳解】（1）（米），中位數是：

20、米，眾數是：米；（2）處垃圾存放量為：，在扇形統計圖中所占比例為：，垃圾總量為：（千克），處垃圾存放量為：，占.補全條形圖如下：【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.22、【分析】設，在CEF中用勾股定理求得EC的長度【詳解】由勾股定理得， 設，則由勾股定理得 解得 EC的長為1【點睛】本題考查了勾股定理的應用，用代數式表示CEF中各邊的等量關系式，求出EC的長23、（1）1；（2）1【分析】(1)把原式變成符合完全平方公式的形式后，利用

21、完全平方公式計算即可得到結果；(2)把原式的前兩項用平方差公式變形后及時可得到結果【詳解】解：(1)原式=(10099)2=1(2)原式=(2019-1)(2019+1)20192=201921220192=1；【點睛】本題考查了運用平方差公式和完全平方公式進行簡便計算，熟練掌握公式是解本題的關鍵24、（1）詳見解析；的坐標（-1,3）；（2）；（3）1m1.25【分析】（1）根據軸對稱定義畫圖，寫出坐標；（2）作點B根據x軸的對稱點,連接A,與x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.（3）證AE/x軸,再求線段AE中點的橫坐標，根據軸對稱性質可得.【詳解】解：（1）如圖，為所求，的坐標（-1,3）；（2）如圖，作點B根據x軸的對稱點,連接A,與x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A= （3