1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若點關于軸對稱的點為，則點關于軸對稱的點的坐標為（

2、）ABCD2如圖，MCN=42，點P在MCN內部，PACM，PBCN，垂足分別為A、B，PA=PB，則MCP的度數為( ).A21B24C42D4838的立方根是（ ）A2B2C2D24由下列條件不能判定為直角三角形的是（）ABCD5矩形的面積為18，一邊長為，則另一邊長為（ ）ABCD246在等邊三角形中，分別是的中點，點是線段上的一個動點， 當的長最小時，點的位置在（ ）A點處B的中點處C的重心處D點處7使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx28如圖，中，是中點，下列結論，不一定正確的是（ ）AB平分CD9直線l上有三個正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別

3、為1和12，則正方形B的面積為（ ）A11B12C13D10下列各式中計算正確的是（ ）ABCD11下列各式不是最簡分式的是（ ）ABCD12已知點在第四象限，且點P到x軸的距離為3，到y軸的距離為6，則點P的坐標是（ ）ABC D或二、填空題（每題4分，共24分）13若分式方程無解，則a=_.14如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_15如圖，在ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，則BCE的周長是_16若在實數范圍內有意義，則的取值范圍是_17如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB

4、的垂直平分線交AC于點N，BCN的周長是7cm，則BC的長為_cm18已知，則的值等于_ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角的平分線相交于點P，連接AP（1）求證：PA平分BAC的外角CAM；（2）過點C作CEAP，E是垂足，并延長CE交BM于點D求證：CE=ED20（8分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F（1）求證：F+FEC=2A；（2）過B點作BMAC交FD于點M，試探究MBC與F+FEC的數量關系，并證明你的結論21（8分）某校八年級甲、乙兩班各有學生50人，為了了解這兩個班

5、學生身體素質情況，進行了抽樣調查過程如下，請補充完整，收集數據：從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質測試測試成績(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述數據：按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：成績x人數班級50 x6060 x7070 x8080 x9090 x100甲班13321乙班21m2n在表中：m=_；n=_（2）分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示：班級平均數中位數眾數甲班75x75乙班7270y在表中：x=_，y=_若規定測試成績在80

6、分(含80分)以上的學生身體素質為優秀請估計乙班50名學生中身體素質為優秀的學生有_人22（10分）已知，在平行四邊形ABCD中，BDBC，E為AD邊的中點，連接BE；（1）如圖1，若ADBD，求平行四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，連接AC，將ABC沿BC翻折得到FBC，延長EB與FC交于點G，求證：BGCADB23（10分）如圖，點、在一條直線上，交于（1）求證：（2）求證：24（10分）圖、圖均是66的正方形網格，每個小正方形的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長均為1（1）在圖中，以格點為端點，畫線段MN（2）在圖中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為225（12分）如圖，AB

7、CD，AEDC，ABDE，EFBC于點F求證：（1）AEBDCE；（2）EF平分BEC26如圖，已知的頂點都在圖中方格的格點上(1)畫出關于軸對稱的，并直接寫出、三點的坐標(2)求出的面積 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質得出a，b的值，進而利用關于x軸對稱點的性質得出答案【詳解】解：點P（2a-1，3）關于y軸對稱的點為Q（3，b），2a-1=-3，b=3，解得：a=-1，故M（-1，3）關于x軸對稱的點的坐標為：（-1，-3）故選：C【點睛】本題考查關于x軸、y軸對稱點的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵2、A【分析】根據角平分線的判定可知

8、CP平分MCN，然后根據角平分線的定義即可求出結論【詳解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故選A【點睛】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關鍵3、D【詳解】解：根據立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D【點睛】本題考查立方根4、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90即可.【詳解】A、A+B=C，C=90，故是直角三角形，正確；B、A：B：C=1：3：2，B=180=90，故是直角三角形，正確；C、（）2+（）2（）2，故不能判定是直角三角形；D、（b+c

9、）（b-c）=a2，b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正確故選C【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可5、C【分析】根據矩形的面積得出另一邊為，再根據二次根式的運算法則進行化簡即可【詳解】解：矩形的面積為18，一邊長為，另一邊長為=，故選：C【點睛】本題考查矩形的面積和二次根式的除法，能根據二次根式的運算法則進行化簡是解題的關鍵6、C【分析】連接BP，根據等邊三角形的性質得到AD是BC的垂直平分線，根據三角形的周長公式、兩點之間線段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是B

10、C的中點，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，當的長最小時，即PB+PE最小則此時點B、P、E在同一直線上時，又BE為中線，點P為ABC的三條中線的交點，也就是ABC的重心，故選：C【點睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質，三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍7、D【分析】先根據分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x+10，即x1故選D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵8、C【分析】根據等邊對等角和等腰三角形三線合一的性質解答【詳解】解：AB=AC，B=

11、C，AB=AC，D是BC中點，AD平分BAC，ADBC，所以，結論不一定正確的是AB=2BD故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，主要利用了等邊對等角的性質以及等腰三角形三線合一的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵9、C【分析】運用正方形邊長相等，再根據同角的余角相等可得，然后可依據AAS證明，再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可【詳解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故選：C【點睛】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，發現兩個直角三角形全等是解題的關鍵.10、D【分析】直接利用算術平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答

12、案【詳解】A、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；B、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、，此選項錯誤錯誤，不符合題意；D、，此選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了算術平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運用相關知識是解題關鍵11、B【分析】根據最簡分式的概念逐項判斷即得答案【詳解】解：A、是最簡分式，本選項不符合題意；B、，所以不是最簡分式，本選項符合題意；C、 是最簡分式，本選項不符合題意；D、是最簡分式，本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查的是最簡分式的概念，屬于基礎概念題型，熟知定義是關鍵12、B【分析】根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，點到x軸的距離等于

13、縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度確定出點的橫坐標與縱坐標，即可得解【詳解】點在第四象限且到x軸距離為3，到y軸距離為6，點的橫坐標是6，縱坐標是-3，點的坐標為（6，-3）故選B【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先通過去分母，把分式方程化為整式方程，求出，根據分式方程無解，可得是分式方程有增根，進而即可求解【詳解】，去分母得：，解得：，分式方程無解，是增根，即：8-a=1，a=1故答案是：1【點睛】本題主要考查分式方程的增根，學會去分母，把分式方程化為整式方程，熟練掌

14、握分式方程的增根的意義：使分式方程的分母等于零的根，是解題的關鍵14、 (4，0)【分析】根據教學樓及校門的位置確定圖書館位置即可【詳解】“(0，0)”表示教學樓的位置，“(0，2)”表示校門的位置，圖書館的位置可表示為(4，0)故答案為：(4，0)【點睛】本題考查坐標確定位置，弄清題意，確定坐標是解題關鍵15、16【解析】由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可求出AE=BE，進而求出BCE的周長.【詳解】DE是AB的垂直平分線，AE=BE，AC=10cm，BC=6cm，BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm故答案為：16【點睛】本題考查了線段

15、垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，求出BCE的周長等于AC與BC的和是解題的關鍵.16、x3【分析】根據二次根式有意義的條件解答.【詳解】解：根據題意得：3-x0,解得：x3，故答案為x3.【點睛】本題考查二次根式的性質，熟記二次根式有意義被開方數非負是解題關鍵.17、1【解析】試題分析：根據線段的垂直平分線的性質得到NB=NA，根據三角形的周長公式計算即可解：線段AB的垂直平分線交AC于點N，NB=NA，BCN的周長=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=4cm，BC=1cm，故答案為1考點：線段垂直平分線的性質18、-5【分析】由得到，整體代入求值即可得到答案【

16、詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查的是分式的求值，掌握整體代入方法求分式的值是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）過P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，根據角平分線性質求出PQ=PS=PT，根據角平分線性質得出即可；（2）根據ASA求出AEDAEC即可【詳解】解：證明：（1）過P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角的平分線相交于點P，PQ=PT，PS=PT，PQ=PS，AP平分DAC，即PA平分BAC的外角CAM；（2）PA平分BAC的外角CAM，DAE=CAE，CEAP，AED=A

17、EC=90，在AED和AEC中，AEDAEC（ASA），CE=ED【點睛】本題考查了角平分線性質和全等三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是能正確作出輔助線并進一步求出PQ=PS和AEDAEC，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等20、（1）證明見解析（2）MBC=F+FEC，證明見解析【解析】（1）根據三角形外角的性質，可得出FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，再根據A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，結合（1）的結論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，F+FEC=F+A+ADE

18、，ADE=BDF，F+FEC=A+ABC，A=ABC，F+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC證明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC21、（1）1；2；（2）75；70；20【分析】（1）由收集的數據即可得；（2）根據眾數和中位數的定義求解可得；用總人數乘以乙班樣本中優秀人數所占比例可得【詳解】解：(1)由收集的數據得知：m=1，n=2 故答案為：1220(2)甲班成績為：50、60、65、65、75、75、75、80、85、90，甲班成績的中位數x= =75乙班成績70分出現次數最多，所以的眾數y=70故答案

19、為：75，70；估計乙班50名學生中身體素質為優秀的學生有50 =20(人)故答案為：20【點睛】此題考查眾數，中位數，樣本估計總體，熟練掌握眾數、中位數以及用樣本估計總體是解題的關鍵22、（1）4；（2）證明見解析【分析】（1）先推出ADB90，設AEDEa，則BDAD2a，根據勾股定理得出a2+4a25，解出a1或1（舍棄），可得ADDB2，即可求出S平行四邊形ABCD；（2）延長BE到M，使得EMBE，連接AM，先證明四邊形ABDM是平行四邊形，然后證明BDMCBF，得出DBMBCF，根據ADBC，得出GBCBED，根據BGC+GCB+GBC180，ADB+EBD+BED180，即可證明

20、BGCADB【詳解】（1）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BDBCDADB，ADBD，ADB90，設AEDEa，則BDAD2a，BE，a2+4a25，a1或1（舍棄），ADDB2，S平行四邊形ABCDADBD4；（2）證明：延長BE到M，使得EMBE，連接AM，AEDE，EMEB，四邊形ABDM是平行四邊形，DMAB，由翻折的性質可知：BABF，ABCCBF，DMBF，CDAB，ABC+DCB180，CBF+DCB180，BDBC，DCBCDB，BDM+CDB180，BDMCBF，BDMCBF（SAS），DBMBCF，ADBC，GBCBED，BGC+GCB+GBC180，ADB+EBD+BED180，BGCADB【點睛】本題考查了求平行四邊形的面積，平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，翻折的性質，掌握這些知識點靈活運用是解題關鍵23、（1）見解析;（2）見解析【分析】（1）由平行線的性質得出B=E，BCA=EFD，證出BC=EF，即可得出結論；（2）由全等三角形的性質得出AC=DF，ACB=DFE，證明ACODFO