1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：畫射線AM；連結AC、BC；分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；在射線AM上截取ABa；以上畫

2、法正確的順序是（）ABCD2的算術平方根為（ ）ABCD3已知一次函數yx+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A點、B點，點P在x軸上，并且使以點A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形，則這樣的點有（）A2個B3個C4個D5個4下列運算正確的是（）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10m7=m35下列圖形是軸對稱圖形的是( )ABCD6若一個正數的平方根為2a+1和2-a，則a的值是（ ）AB或-3C-3D37用反證法證明命題：“在ABC中，A、B對邊分別是a、b，若AB，則ab”時第一步應假設（ ）Aa bBa = bCa bDa b8已知關于的分式方程的解是非負

3、數，則的取值范圈是（ ）ABC且D或9若點A(n，2)在y軸上，則點B(2n1，3n+1)位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限10中、的對邊分別是、，下列命題為真命題的（ ）A如果，則是直角三角形B如果，則是直角三角形C如果，則是直角三角形D如果，則是直角三角形11下列各點中，位于第四象限的點是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)12如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在正方形網格中，ABC的每一個頂點都在格點上，AB5，

4、點D是AB邊上的動點（點D不與點A，B重合），將線段AD沿直線AC翻折后得到對應線段AD1，將線段BD沿直線BC翻折后得到對應線段BD2，連接D1D2，則四邊形D1ABD2的面積的最小值是_14命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是_ 15如圖，在RtABC中，已知C=90，CAB與CBA的平分線交于點G，分別與CB、CA邊交于點D、E，GFAB，垂足為點F，若AC=6，CD=2，則GF=_16己知a2-3a+1=0，則數式(a+1)(a-4)的值為_ 。17的絕對值是_18多項式因式分解為 _三、解答題（共78分）19（8分）某社區準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，

5、小宇根據他們的成績（單位：環）繪制了如下尚不完整的統計表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成績947a6乙成績75747（1）若甲成績的平均數為6環，求a的值；（2）若甲成績的方差為3.6，請計算乙成績的方差并說明誰的成績更穩定?20（8分）如圖，直線與雙曲線交于A點，且點A的橫坐標是1雙曲線上有一動點C（m，n）, .過點A作軸垂線，垂足為B，過點C作軸垂線，垂足為D，聯結OC（1）求的值；（2）設的重合部分的面積為S，求S與m的函數關系；（3）聯結AC，當第（2）問中S的值為1時，求的面積21（8分）某天，一蔬菜經營戶用 1200 元錢按批發價從蔬菜批發市場買了西紅柿和豆角共 400 kg

6、，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發價和零售價如表所示：品名西紅柿豆角批發價（單位：元/kg）2.43.2零售價（單位：元/kg）3.85.2（1）該經營戶所批發的西紅柿和豆角的質量分別為多少 kg？（2）如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣出這些西紅柿和豆角賺了多少錢？22（10分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度（1）ABC關于y軸對稱圖形為A1B1C1，畫出A1B1C1的圖形（2）求ABC的面積（3）若P點在x軸上，當BP+CP最小時，直接寫出BP+CP最小值為 23（10分）齊齊哈爾市教育局想知道某校學生對扎龍自然保護區的

7、了解程度，在該校隨機抽取了部分學生進行問卷，問卷有以下四個選項：A十分了解；B了解較多：C了解較少：D不了解（要求：每名被調查的學生必選且只能選擇一項）現將調查的結果繪制成兩幅不完整的統計圖請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：（1）本次被抽取的學生共有_名；（2）請補全條形圖；（3）扇形圖中的選項“C了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_；（4）若該校共有名學生，請你根據上述調查結果估計該校對于扎龍自然保護區“十分了解”和“了解較多”的學生共有多少名？24（10分）如圖，在中，是上的一點，若，求的面積25（12分）計算或分解因式：（1）計算：；（2）分解因式：；26如圖，在平面直角坐標系中

8、，已知 ABC 的三個頂點的坐標分別為 A（3，5），B（2，1）（1）請在如圖所示的網格內畫出平面直角坐標系，并寫出 C 點坐標；（2）先將ABC 沿 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個單位長度后得到A1B1C1，請 在網格內畫出A1B1C1；（3）在（2）的條件下，ABC 的邊 AC 上一點 M（a，b）的對應點 M1 的坐標是 （友情提醒：畫圖結果確定后請用黑色簽字筆加黑）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據尺規作等邊三角形的過程逐項判斷即可解答.【詳解】解：已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：畫射線AM；在射線AM上截取ABa；分別以A、

9、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；連結AC、BCABC即為所求作的三角形故選答案為B【點睛】本題考查了尺規作圖和等邊三角形的性質，解決本題的關鍵是理解等邊三角形的作圖過程.2、B【解析】分析：先求得的值，再繼續求所求數的算術平方根即可詳解：=2，而2的算術平方根是，的算術平方根是，故選B點睛：此題主要考查了算術平方根的定義，解題時應先明確是求哪個數的算術平方根，否則容易出現選A的錯誤3、C【分析】分別以點A、B為圓心，以AB的長為半徑畫圓，與x軸的交點即為所求的點M，線段AB的垂直平分線與坐標軸的交點O也滿足使以點A、B、M為頂點的三角形是等腰三角形【詳解】如圖，x軸上使以點A、B

10、、M為頂點的三角形是等腰三角形的點M如圖所示，共有4個故選：C【點睛】本題考查一次函數與坐標交點，解題的關鍵是掌握一次函數與坐標交點的求法.4、D【解析】分析：根據同類項的定義、冪的運算法則逐一計算即可判斷詳解：A、3x、4y不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B、（-a）3a2=-a5，此選項錯誤；C、（x3y）5=x15y5，此選項錯誤；D、m10m7=m3，此選項正確；故選D點睛：本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同類項的定義、冪的運算法則5、B【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據此對圖中的圖形進行判斷解

11、：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；B、有六條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤故選B6、C【分析】根據一個正數的平方根有2個，且互為相反數列出方程，求出方程的解即可得到a的值【詳解】一個正數的平方根為2a+1和2-a2a+1

12、+2-a=0解得a=-3故選：C【點睛】本題考查了平方根的性質，正數有兩個平方根，它們互為相反數7、D【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，據此進行判斷即可【詳解】解：用反證法證明，“在中，、對邊是a、b，若，則”第一步應假設，故選：D.【點睛】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定8、C【分析】先解分式方程,再根據解是非負數可得不等式,再解不等式可得.【詳解】方程兩邊乘以（x-1）得所以因為方程的解是非負數所以,且所以且故選:C【點睛】考

13、核知識點:解分式方程.去分母,解分式方程,根據方程的解的情況列出不等式是關鍵.9、C【分析】由點在y軸的條件是橫坐標為0，得出點A（n，2）的n0，再代入求出點B的坐標及象限【詳解】點A（n，2）在y軸上，n0，點B的坐標為（1，1）則點B（2n1，3n+1）在第二象限故選：C【點睛】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負10、D【分析】根據三角形內角和可判斷A和B，根據勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合題意；B、如果A：B：C=3：4：5，

14、A+B+C=180，C=75，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內角和以及勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定11、A【分析】根據平面直角坐標系中點的坐標特征解答即可，第四象限內點的橫坐標大于0，縱坐標小于0.【詳解】第四象限內點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，(3,4) 位于第四象限.故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特

15、征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.12、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點：線段垂直平分線的性質二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】延長AC使CEAC，先證明BCE是等腰直角三角形，再根據折疊的性質解得S四邊形ADCD1+S四邊形BD

16、CD21，再根據S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，可得要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時，CDAB，此時CD最小1，根據三角形面積公式即可求出四邊形D1ABD2的面積的最小值【詳解】如圖，延長AC使CEAC，點A，C是格點，點E必是格點，CE212+221，BE212+221，BC212+3210，CE2+BE2BC2，CEBE，BCE是等腰直角三角形，BCE41，ACB131，由折疊知，DCD12ACD，DCD22BCD，DCD1+DCD22（ACD+BCD）2ACB270，D1CD2360（DCD1+DCD2）

17、90，由折疊知，CDCD1CD2，D1CD2是等腰直角三角形，由折疊知，ACDACD1，BCDBCD2，SACDSACD1，SBCDSBCD2，S四邊形ADCD12SACD，S四邊形BDCD22SBCD，S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD22SACD+2SBCD2（SACD+SBCD）2SABC1，S四邊形D1ABD2S四邊形ADCD1+S四邊形BDCD2+SD1CD2，要四邊形D1ABD2的面積最小，則D1CD2的面積最小，即：CD最小，此時，CDAB，此時CD最小1，SD1CD2最小CD1CD2CD2，即：四邊形D1ABD2的面積最小為1+1.1，故答案為1.1【點睛】本題考查了四邊形面

18、積的最值問題，掌握等腰直角三角形的性質、折疊的性質、三角形面積公式是解題的關鍵14、有兩個角相等的三角形是等腰三角形【分析】根據逆命題的條件和結論分別是原命題的結論和條件寫出即可.【詳解】原命題的題設是：“一個三角形是等腰三角形”，結論是“這個三角形兩底角相等”，命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是“有兩個角相等三角形是等腰三角形”故答案為：有兩個角相等的三角形是等腰三角形.【點睛】本題考查命題與逆命題，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題15、【分析】過G作GMAC于M，

19、GNBC于N，連接CG，根據角平分線的性質得到GM=GM=GF，根據三角形的面積公式列方程即可得到結論【詳解】解：過G作GMAC于M，GNBC于N，連接CG，GFAB，CAB與CBA的平分線交于點G，GM=GM=GF，在RtABC中，C=90，SACD=ACCD=ACGM+CDGN，62=6GM+2GN，GM=，GF=，故答案為【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關鍵16、-5【分析】先化簡數式(a+1)(a-4)，再用整體代入法求解即可.【詳解】a2-3a+1=0，a2-3a=-1，(a+1)(a-4)= a2-3a-4=-1-4=-5【點睛】熟練掌握整式

20、化簡及整體代入法是解決本題的關鍵.17、【解析】根據絕對值都是非負數，可得一個數的絕對值【詳解】,的絕對值是3，故答案為：3【點睛】本題考查了絕對值的化簡，一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數18、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化簡得出即可【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）a1；（2）乙的成績更穩定【分析】（1）利用平均數列出方程進行解答即可；（2）算出乙成績的平均數以及乙成績的方差，與甲成績的平均數以及甲成績的方差，進行比較即可【詳解】解：（1

21、）（917a2）2，a1（2）乙成績的平均數是（75717）2乙成績的方差是:3.21.2乙的成績更穩定【點睛】本題考查了求平均數和方差，以及利用方差做判斷，方差越小，數據的波動越小，更穩定20、（1）；（3）；（3）.【分析】（1）由題意列出關于k的方程，求出k的值，即可解決問題（3）借助函數解析式，運用字母m表示DE、OD的長度，即可解決問題（3）首先求出m的值，求出COD，AOB的面積；求出梯形ABDC的面積，即可解決問題【詳解】（1）設A點的坐標為（1，）；由題意得：，解得：k=3，即k的值為3（3）如圖，設C點的坐標為C（m，n）則n=m，即DE=m；而OD=m，S=ODDE=mm=

22、m3，即S關于m的函數解析式是S=m3（3）當S=1時，m3=1，解得m=3或-3（舍去），點C在函數y=的圖象上，CD=1；由（1）知：OB=1，AB=3；BD=1-3=3；S梯形ABDC (1+3)3=4，SAOB131，SCOD31=1；SAOC=S梯形ABDC+SCOD-SAOB=4+1-1=4【點睛】該題主要考查了一次函數與反比例函數圖象的交點問題；解題的關鍵是數形結合，靈活運用方程、函數等知識來分析、判斷、求解或證明21、（1）；（2）當天賣這些西紅柿和豆角賺了元【分析】（1）設該經營戶批發西紅柿，批發豆角根據題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據利潤=零售額成本

23、，即可求出當天的利潤.【詳解】解：設該經營戶批發西紅柿，批發豆角由題意得：，解得：答：該經營戶批發西紅柿，批發豆角.（元）；答：當天賣這些西紅柿和豆角賺了元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解22、（1）見解析；（2）2；（3）【分析】（1）ABC關于y軸對稱圖形為A1B1C1，根據軸對稱的性質畫出三個點的對稱點再連接即可作出A1B1C1；（2）用割補法求ABC的面積即可；（3）P點在x軸上，當BP+CP最小時，即可求出BP+CP最小值【詳解】解：如圖所示，（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）ABC的面積為：；（3）作點B關于x軸的對稱點B，連接CB交x軸于點P，此時BP+CP最小，BP+CP的最小值即為CB故答案為【點睛】本題結合網格圖和平面直角坐標系考查了作已知圖形的對稱圖形，割補法求三角形面積，簡單的動點與最值問題，熟練掌握相關知識點是解答關鍵.23、（1）100（2）見解析（3）（4）1200【解析】（1）本次被抽取的學生共（名）；（2）（名），據此補全；（3）扇形圖中的選項“C了解較少”部分所占扇形的圓心角；（4）該校對于扎龍自然保護區“十分了解”和“了解較多”的學生：（名）【詳解】解：（1）本次被抽取的學生共（名），故答案為；