1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；三角形的一個外角大于任何一個內角；如果和是對頂角，那么；若，則A1個B2個C3個D4個2在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A

2、，則點A的坐標是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）3若使分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD4下列各組條件中能判定的是( )A，B，C，D，5下列計算錯誤的是（ ）ABCD6如果下列各組數是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（ ）ABCD7如圖，已知點，點是軸上一動點，點是軸上一動點，要使四邊形的周長最小，的值為（ ）A3.5B4C7D2.58對于，其中分式有（ ）A個B個C個D個9如果水位下降記作，那么水位上升記作（ ）ABCD10如圖，從標有數字1,2,3.4的四個小正方形中拿走一個，成為一個軸對稱圖形，則應該拿走的小正方形的標號是（ ）A1B2C3D411在

3、實數，中，無理數有（ ）A1個B2個C3個D4個12若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A5B3C15D10二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，則C=_14如圖，在與中，若，則的度數為_15一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學記數法表示為_16如圖，點A,B,C在同一直線上,ABD和BCE都是等邊三角形，AE,CD分別與BD,BE交于點F,G，連接FG，有如下結論：AE=CD BFG= 60；EF=CG；ADCDFG AC 其中，正確的結論有_. (填序號) 17若分式的值是0，則x的值為_18計算_三、

4、解答題（共78分）19（8分）一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少，這個多邊形的邊數是多少？20（8分）如圖，在ABC中，E是CA延長線上一點，ADBC于D，EGBC于G，E=1求證：1=221（8分）已知的三邊長、滿足，試判定的形狀.22（10分）我們在學習了完全平方公式后，對于一些特殊數量關系的式子應該學會變形如m2+2mn+2n26n+9=0；m2+2mn+n2+n26n+9=0；（m+n）2+（n3）2=0，就會很容易得到m、n已知：a，b，c是ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最長的邊，求c的取值范圍23（10分）先化簡，再求值：，其中，.24（10分

5、）某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個.（1）求第一次每個書包的進價是多少元?（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？25（12分）在57的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形（包括著色的“對稱”）有： 1條對稱軸；2條對稱軸；4條對稱軸26甲、乙兩車從A城出發沿一條筆直公路勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離千米與甲車行駛

6、的時間小時之間的函數關系如圖所示，B兩城相距_千米，乙車比甲車早到_小時；甲車出發多長時間與乙車相遇？若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】逐一對選項進行分析即可【詳解】兩條直線被第三條直線所截，內錯角不一定相等，故錯誤；三角形的一個外角大于任何與它不相鄰的兩個內角，故錯誤；如果和是對頂角，那么，故正確；若，則或，故錯誤所以只有一個真命題故選：A【點睛】本題主要考查真假命題，會判斷命題的真假是解題的關鍵2、A【解析】試題分析：已知將點A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移

7、2個單位長度，得到點A，根據向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加可得點A的橫坐標為12=1，縱坐標為2+3=1，即A的坐標為（1，1）故選A考點：坐標與圖形變化-平移3、B【解析】根據分式有意義的條件是分母不等于零求解【詳解】解：由題意得，解得，故選：B.【點睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關鍵4、D【分析】根據三角形全等的判定判斷即可【詳解】由題意畫出圖形:A選項已知兩組對應邊和一組對應角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項已知兩組對應邊和一組邊,但這組邊不是對應邊,故不能判定兩三角形全等;C選項已知三組對應角,不能判定兩三角形全等;D選項已

8、知三組對應邊,可以判定兩三角形全等;故選D【點睛】本題考查三角形全等的判定,關鍵在于熟練掌握判定條件5、B【分析】根據二次根式的加減法對A進行判斷；根據平方差公式對B進行判斷；根據二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據二次根式的除法法則對D進行判斷【詳解】A、，計算正確，不符合題意；B、，計算錯誤，符合題意；C、，計算正確，不符合題意；D、，計算正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的運算法則6、A【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關

9、系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正確；B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合題意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合題意；D. 4+56，此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關鍵在于掌握計算公式.7、A【解析】如圖（見解析），先根據垂直平分線的性質、兩點之間線段最短公理確認使四邊形的周長最小時，點P、Q的位置，再利用一次函數的性質求解即可【詳解】如圖，作點A關于y軸的對稱點，作點B關于x軸的對稱點，連接，其中交x軸于點C、交y軸于點D則y軸垂直平分，x軸垂直平分四邊形的周長為要使

10、周長最小，只需最小由兩點之間線段最短公理得：當點P與點C重合、點Q與點D重合時，最小，最小值為由點坐標的對稱性規律得：設所在的函數解析式為將代入得解得則所在的函數解析式為令得，解得因此，故選：A【點睛】本題考查了點坐標的對稱性規律、垂直平分線的性質、兩點之間線段最短公理、一次函數的性質等知識點，依據題意，正確確認使四邊形的周長最小時，點P、Q的位置是解題關鍵8、D【分析】根據分式的定義即可求出答案【詳解】，是分式，共4個；故答案為：D【點睛】本題考查分式的定義，解題的關鍵是正確理解分式的定義9、A【解析】根據正負數的意義:表示具有相反意義的量,即可判斷【詳解】解: 如果水位下降記作，那么水位上

11、升記作故選A【點睛】此題考查的是正負數意義的應用,掌握正負數的意義:表示具有相反意義的量是解決此題的關鍵10、B【分析】根據軸對稱圖形的概念，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】拿走數字1的小正方形，不是軸對稱圖形，A錯誤；拿走數字2的小正方形，可得軸對稱圖形，B正確；拿走數字3的小正方形，不是軸對稱圖形，C錯誤；拿走數字4的小正方形，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形的概念，是解題的關鍵.11、B【分析】根據無理數的三種形式：開方開不盡的數，無線不循環小數，含有的數，找出無理數的個數即可【詳解】解：，無理數有：，共2個，故選：B【點睛】本題考

12、查的是無理數的知識，掌握無理數的形式是解題的關鍵12、B【解析】試題分析：3xy=3x3y=155=3；故選B.考點：同底數冪的除法.二、填空題（每題4分，共24分）13、38【解析】首先發現此圖中有兩個等腰三角形，根據等腰三角形的兩個底角相等找到角之間的關系結合三角形的內角和定理進行計算【詳解】AB=AD=DC，BAD=28B=ADB=（180-28）2=76C=CAD=762=38故答案為38【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質及三角形內角和定理；求得ADC=76是正確解答本題的關鍵14、40【分析】先利用HL定理證明RtABCRtDEF，得出D的度數，再根據直角三角形兩銳角互余即可得出的

13、度數【詳解】解：在RtABC與RtDEF中，B=E=90，AC=DF，AB=DE，RtABCRtDEF（HL）D=A=50，DFE=90-D=90-50=40故答案為：40【點睛】此題主要考查直角三角形全等的HL定理理解斜邊和一組直角邊對應相等的兩個直角三角形全等是解題關鍵15、【解析】試題分析：根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）0.0000065第一個有

14、效數字前有6個0（含小數點前的1個0），從而16、【解析】易證ABEDBC，則有BAEBDC，AECD，從而可證到ABFDBG，則有AFDG，BFBG，由FBG60可得BFG是等邊三角形，證得BFGDBA60，則有FGAC，由CDB30，可判斷AD與CD的位置關系【詳解】ABD和BCE都是等邊三角形，BDBAAD，BEBCEC，ABDCBE60點A、B、C在同一直線上，DBE180606060，ABEDBC120在ABE和DBC中，ABEDBC，BAEBDC，AECD，正確；在ABF和DBG中，ABFDBG，AFDG，BFBGFBG180606060，BFG是等邊三角形，BFG=60，正確；A

15、ECD，AFDG，EF=CG；正確；ADB60，而CDB=EAB30，AD與CD不一定垂直，錯誤BFG是等邊三角形，BFG=60，GFBDBA60，FGAB，正確故答案為【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、三角形外角的性質、平行線的判定和性質，證得ABEDBC是解題的關鍵17、3【分析】根據分式為0的條件解答即可，【詳解】因為分式的值為0，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案為3【點睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關鍵.18、【分析】設把原式化為，從而可得

16、答案【詳解】解：設 故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進行簡便運算，掌握平方差公式是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、這個多邊形邊數為1【分析】設這個多邊形的邊數為n，由多邊形的內角和公式（n-2）180與外角和定理得出方程，解方程即可【詳解】設這個多邊形的邊數為n，根據題意，得（n-2）180=3360-180，解得n=1故答案為：1【點睛】考查了多邊形的內角和與外角和定理，解題關鍵熟記多邊形內角和定理與任意多邊形的外角和都是360，與邊數無關20、證明見解析【解析】試題分析：由ADBC，EGBC，利用垂直的定義可得，EGC=ADC=90，利用平行線的判定可得EGAD，利用平行

17、線的性質可得，）2=E，1=1，又因為E=1，等量代換得出結論試題解析：證明：ADBC，EGBC，EGC=ADC=90EGAD 2=E，1=1，E=1，1=2考點：平行線的判定與性質21、是直角三角形【分析】原等式的左邊利用分組分解法分解因式即得a、b、c滿足的關系式，然后利用勾股定理的逆定理進行判斷即可【詳解】解：，a、b、c是ABC的三邊，即，C=90，是直角三角形【點睛】本題考查了多項式的因式分解和勾股定理的逆定理，屬于常考題型，熟練掌握分解因式的方法和勾股定理的逆定理是解題關鍵22、5c1【分析】根據a2+b2=10a+8b41，可以求得a、b的值，由a，b，c為正整數且是ABC的三邊

18、長，c是ABC的最長邊，可以求得c的值，本題得以解決【詳解】解：a2+b2=10a+8b41， a210a+25+b28b+16=0，即（a5）2+（b4）2=0， a5=0，b4=0， 解得a=5，b=4，c是ABC中最長的邊，5c1【點睛】本題考查配方法的應用、非負數的性質：偶次方，解題的關鍵是明確題意，明確配方法和三角形三邊的關系23、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展開，根據合并同類項法則化簡出最簡結果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】原式=當，時，原式=【點睛】本題主要考查整式的運算，靈活運用完全平方公式及平方差公式是解題關鍵.24、（1）第一次每個書包的進價是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）設第一次每個書包的進價是x元，根據題意可列方程：，求解即可. （2）設最低打m折，根據題意列出不等式求解即可.【詳解】解：（1）設第一次每個書包的進價是x元x=50經檢驗x=50是原方程的根.答：第一次每個書包的進價是50元（2）設最低可打m折，（80-501.2）+（80m-501.2）480 m8答：最低可打8折.【點睛】本題主要考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用.25、答案見解析.【分析】直