1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式運算正確的是( )ABCD2如圖，中，的垂直平分線分別交于，若，則的度數為（ ）ABCD3已知以下三個數, 不能組成直角三角形的是 ( )A9、12、15B、3、2C0.3、0.4、0.5；D4如圖，直線EF分別與直線AB，C

2、D相交于點G，H，已知1=2=50，GM平分HGB交直線CD于點M，則3等于（ ）A60B65C70D1305二班學生某次測試成績統計如下表：則得分的眾數和中位數分別是（） 得分（分）60708090100人數（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分6已知 ，則下列不等式中正確的是（ ）ABCD7如圖，已知在正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形， A、B兩點在格點上，位置如圖，點C也在格點上，且ABC為等腰三角形，則點C的個數為（ ）A7B8C9D108兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發2

3、秒，在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發的時間t（秒）之間的關系如圖所示給出以下結論：；其中正確的是（ ）ABCD9若，則a與4的大小關系是（ ）Aa4Ba4Ca4Da410滿足下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）AB，C，D，11籃球小組共有15名同學，在一次投籃比賽中，他們的成績如右面的條形圖所示，這15名同學進球數的眾數和中位數分別是（）A6，7B7，9C9，7D9，912長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A4B5C6D7二、填空題（每題4分，共24分）13在彈性限度內，彈簧伸長的長度與

4、所掛物體的質量呈正比，某彈簧不掛物體時長15cm，當所掛物體質量為3kg時，彈簧長18cm寫出彈簧長度L（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數表達式 14若分式方程2有增根，則a_15如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點（2.0），點（0，1），有下列結論： 關于x的方程kx十b=0的解為x=2： 關于x方程kx+b=1的解為x=0； 當x2時，y0；當x0時，y1其中正確的是_(填序號）16如圖，直線ab，1=45，2=30，則P=_17若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為_18在平面直角坐標系中，將點（-b，-a）稱為點（a，b）的“關聯點”（例如

5、點（-2，-1）是點（1，2）的“關聯點”）如果一個點和它的“關聯點”在同一象限內，那么這一點在第_象限三、解答題（共78分）19（8分）我們知道，任意一個正整數都可以進行這樣的分解：（是正整數，且），在的所有這種分解中，如果兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規定 例如：18可以分解成，因為，所以是18的最佳分解，所以 （1）如果一個正整數是另外一個正整數的平方，我們稱正整數是完全平方數 求證：對任意一個完全平方數，總有；（2）如果一個兩位正整數，（，為自然數），交換其個位上的數與十位上的數，得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為9，那么我們稱這個為“求真抱樸數”，求所有的“求

6、真抱樸數”；（3）在（2）所得的“求真抱樸數”中，求的最大值20（8分）解分式方程：(1)；(2)21（8分）如圖，已知為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且，與相交于點（1）求證：；（2）求的度數22（10分）已知，求實數A和B的值23（10分） “中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節目，希望通 過節目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽， 每位參賽學生聽寫個漢字比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數繪制成了以下不完整的統計圖聽寫正確的漢字個數 組中值根據以上信息回答下列問題： （1）補全頻數分

7、布直方圖； （2）各組的組中值如下表所示若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數； （3）該校共有名學生，如果聽寫正確的漢字個數不少于個定位良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數24（10分）計算或因式分解：(1)計算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.25（12分）如圖，是等邊三角形，點是的中點，過點作，垂足為,的反向延長線交于點（1）求證：； （2）求證：垂直平分26解方程組：（1） （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】計算出各個選項中式子的正確結果，然后對照即可得到哪個選項是

8、正確的【詳解】解：，故選項A錯誤；，故選項B錯誤；，故選項C錯誤；，故選項D正確；故選D.【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法2、C【分析】根據三角形內角和定理求出BC75，根據線段垂直平分線的性質得到DADB，EAEC，根據等腰三角形的性質得到DABB，EACC，結合圖形計算即可【詳解】解：BAC105，BC75，邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAEBAC（BADEAC）BAC（BC）1057530，故選：C【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線

9、段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵3、D【解析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】A、92+122=152，能構成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+32=（2）2，能構成直角三角形，故不符合題意；C、0.32+0.42=0.52，能構成直角三角形，故不符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，不能構成直角三角形，故符合題意；故選D【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可4、B【解析】試題分析：150，BGH18050130，GM平分HGB，BGM

10、65，12，ABCD（同位角相等，兩直線平行），3BGM65（兩直線平行，內錯角相等）故選B點睛：本題主要考查了平行線的判定和性質，根據同位角相等，兩直線平行得出ABCD是解決此題的關鍵5、C【解析】根據一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，則中間的數（或中間兩個數據的平均數）就是這組數據的中位數解答即可【詳解】解：由于總人數為7+12+10+8+3=40人，所以中位數為第20、21個數據平均數，即中位數為=80（分），因為70分出現次數最多，所以眾數為70分，故選C【點睛】本題考查了眾數和中位數，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據

11、按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數6、D【分析】根據不等式的性質解答即可.【詳解】A. -2a-2b，故該項錯誤；B. ，故該項錯誤；C.2-a2的點都位于x軸的下方，即當x2時，y0，故此項正確；由圖象可知，位于第二象限的直線上的點的縱坐標都大于1，即當x0時，y1,故此項錯誤，所以正確的是 ，故答案為： 【點睛】本題考查了一次函數的圖象與性質，涉及一次函數與一元一次方程的關系、一次函數與不等式的關系，解答的關鍵是會利用數形結合思想解決問題16、1【詳解】解：

12、過P作PM直線a，直線ab，直線abPM，1=45，2=30，EPM=2=30，FPM=1=45，EPF=EPM+FPM=30+45=1，故答案為1【點睛】本題考查平行線的性質，正確添加輔助線是解題關鍵17、17【分析】有兩種情況：腰長為3，底邊長為7；腰長為7，底邊長為3，分別討論計算即可.【詳解】腰長為3，底邊長為7時，3+37，不能構成三角形，故舍去；腰長為7，底邊長為3時，周長=7+7+3=17.故答案為17.【點睛】本題考查等腰三角形的性質，當腰和底不明確的時候，需要分類討論，并利用三邊關系舍去不符合題意的情況.18、二、四.【解析】試題解析：根據關聯點的特征可知：如果一個點在第一象

13、限，它的關聯點在第三象限.如果一個點在第二象限，它的關聯點在第二象限.如果一個點在第三象限，它的關聯點在第一象限.如果一個點在第四象限，它的關聯點在第四象限.故答案為二，四.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）所有的“求真抱樸數”為：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）【分析】（1）求出是m的最佳分解，即可證明結論；（2）求出，可得，根據x的取值范圍寫出所有的“求真抱樸數”即可；（3）求出所有的的值，即可得出答案【詳解】解：（1），是m的最佳分解，；（2）設交換后的新數為，則，為自然數，所有的“求真抱樸數”為：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）

14、，其中最大，所得的“求真抱樸數”中，的最大值為【點睛】本題考查了因式分解的應用，正確理解“最佳分解”、“”以及“求真抱樸數”的定義是解題的關鍵20、 (1)x=2；（2）x=2【解析】試題分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解；（2）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解試題解析：（1）方程兩邊乘x1，得2xx11.解得x2.經檢驗，x2是原方程的解（2）方程兩邊乘x(x1)，得x43x.解得x2.經檢驗，x2是原方程的解21、（1）證明見解析；（2）120【分析】（1）根據等邊三角形

15、的性質可知BAC=C=60，AB=CA，結合AE=CD，可證明ABECAD（SAS）；（2）根據AFB=180-（ABE+BAD），ABE=CAD，可知AFB=180-（CAD+BAD）=180-60=120【詳解】（1）ABC為等邊三角形，BAE=C=60，AB=CA，在ABE和CAD中， ，ABECAD（SAS）（2）在ABC中，AFB=180-（ABE+BAD），又ABECAD，ABE=CAD，AFB=180-（ABE+BAD）=180-（CAD+BAD）=180-60=120【點睛】本題考查等邊三角形的性質，解題關鍵是熟練掌握等邊三角形的性質定義.22、A1，B1【分析】首先對等式的右

16、邊進行通分相加，然后根據分母相同，得到分子相同根據兩個多項式相等，則其同次項的系數應當相等，得到關于A，B的方程，進行求解【詳解】，3x4（A+B）x+（1AB），比較兩邊分子的系數，A1，B1【點睛】掌握分式的加法運算，能夠根據兩個多項式相等得到關于A，B的方程23、（1）見解析；（2）23個；（3）810【分析】（1）根據31x41一組的人數是10，所占的百分比是1%即可求得調查的總人數，根據被百分比的意義即可求得11x21一組的人數，進而求得21x31一組的人數，從而補全直方圖；（2）利用加權平均數公式即可求解；（3）利用總人數乘以對應的比例即可求解【詳解】（1）抽取的學生總數是101%

17、50（人），11x21一組的人數是：5030%15，21x31一組的人數是：50515101補全頻數分布直方圖如下：（2）（個） 答：被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數是23個（3）1350810（人）答：估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數約為810人【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題24、（1）原式a22a；（2）原式a(n2)2.【解析】試題分析：（1）先把括號內的進行因式分解，然后把除法轉化成乘法進行約分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.試題解析：(1)原式(a2)(a2)a(a2)a22a；(2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.25、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先證明得到，再根據等邊三角形即可求解；（2）根據得到，得到ABM是等腰三角形，根據三線合一即