1、信息技術與數學學科整合培養學生創新思維能力鮑志萍侯娟 上海市普陀區華陰小學摘要：本文先從理論上上簡要地闡明明了在網絡環環境下實現信信息技術與數數學課程整合合，對于培養養學生創新思思維能力、全全面落實素質質教育具有重重要意義。然然后列舉具體體的課例，從從“培養形象思思維”、“幫助抽象概概括”、“啟迪想象聯聯想”、“促進發散聚聚合”四個方面的的數學思維訓訓練，論證了了“整合”的具體策略略與方法，從從而進一步證證明“整合”能有效促進進數學教學模模式改革，實實現信息技術術與數學教學學“兩個優化統統一”，提高學生生的創新思維維能力。關鍵詞：信息技術整合合創新思維維能力網絡絡現代數學教育理理論認為，數數學

2、教學是數數學思維活動動的過程與結結果的統一。新新課程標準也也指出：教育育與教學工作作從本質上說說是師生雙向向互動的過程程，而學生認認識的提高、知知識的獲得和和智能的發展展，始終圍繞繞著思維活動動的展開而進進行的。這就就是說，數學學教學所傳輸輸的知識信息息不僅僅是數數學活動的結結果，而且還還包括了數學學思維活動的的過程。所以以人們常把數數學教學稱之之為“思維的體操操”。建構主義義理論還認為為：學習是在在一定的情境境下發生的，只只有從真實的的情境出發，通通過分析真實實的問題才有有利于學生積積極思維和對對知識的獲取取與建構。信信息技術與數數學教學過程程整合，可以以廣泛地運用用計算機多媒媒體技術與網網

3、絡技術創設設真實的或模模擬的仿真情情境，啟迪學學生積極開展展多種思維活活動，極大地地提高學生的的創造思維能能力。我國著名的科學學家錢學森教教授提出未來來的教育將是是人腦+電腦+網絡；要求求“以人機之結結合，集智慧慧之大成。”我們廣泛應應用現代信息息技術與數學學教學有機整整合，以素質質教育理念為為統攝，以現現代學習理論論為指導進行行大量的探索索研究，并從從以下四個方方面去培養學學生的多種思思維能力和良良好的思維品品質，特別是是發展他們的的創新思維能能力。一、通過生動、具具體的情境啟啟迪過程，培培養學生的直直覺感知等形形象思維能力力錢學森教授指出出：“人認識客觀觀世界首先是是用形象思維維，而不是抽

4、抽象思維，就就是說，人的的思維發展是是從具體到抽抽象。”我們教育的的對象是小學學生，形象思思維是他們普普遍具有的思思維形式。只只有在教學中中采用科學而而又可行的方方法訓練學生生的形象思維維，才能使學學生具有敏感感而豐富的形形象感受能力力、準確而牢牢固的形象儲儲存能力、快快速而精細的的形象識別能能力、細致而而生動的形象象描述能力和和獨特而新穎穎的形象創造造能力。例如行程應用用題是小學學數學第九冊冊的教學內容容，教學中，明明確運動的物物體是一個還還是兩個，運運動的起點是是同地還是異異地，運動方方向是同向、相相向還是相背背，運動出發發時刻是同時時還是不同時時，運動的結結果是相遇還還是相距等等等，是解

5、答行行程應用題的的關鍵所在，為為使學生真正正理解這些抽抽象的概念，教教學中先利用用信息技術將將例題模擬演演示：（見圖圖1-1）兩個城市相距2255千米，甲甲乙兩輛汽車車同時從兩個個城市出發，相相向而行。甲甲車速度是442千米/時，乙車速速度是43千米/時。兩車幾幾小時后相遇遇?讓學生借助多媒媒體的動態演演繹所形成的的表象進行形形象思維，再再按題意與設設置的動畫場場景，默化繪繪制成為線段段圖（見圖11-2），請請學生嘗試解解答：（圖1-2）由于有了形象的的感性材料作作為基礎，學學生很快地得得出關系式和和方程：甲行的路程+乙乙行的路程=兩個城市的的距離43xx+42x=255，或甲乙的速度和和時間

6、=兩個城市的的距離（422+43）x=2555。由于我們較好地地過渡了從形形象至抽象的的思維過程，教教學中每個環環節學生都能能積極參與，如如探究之后的的變式題型中中，我們運用用信息技術與與數學學科整整合，請學生生隨意點擊網網絡中的情境境模擬演示，再再默化成為線線段圖，學生生可根據模擬擬情境的內容容和線段圖提提供的數據自自由選擇已知知量和未知量量來編題解答答，進行交流流，學生的思思維廣度也大大大出乎了我我們的意料之之外，有些學學生根據線段段圖中的數據據，編出了這這樣的應用題題：（見圖11-31-6）模擬情境一：（圖1-4）兩地相距2100千米，甲乙乙兩架滑翔機機從兩地同時時出發，相向向而行，乙的

7、的速度是甲速速度的1.55倍，兩架滑滑翔機行駛00.8小時后后相距50千米。甲甲乙兩架滑翔翔機的速度各各是多少?兩地相距2100千米，甲乙乙兩架滑翔機機從兩地同時時出發，相向向而行，甲的的速度比乙速速度的慢400千米/時，兩架滑滑翔機行駛00.8小時后后相距50千米。甲甲乙兩架滑翔翔機的速度各各是多少?模擬情境二：（圖1-6）甲乙兩船同時從從碼頭出發，向向背而行，甲甲船的速度是是70千米/時，乙船的的速度是600千米/時，兩船出出發多少小時時后甲船比乙乙船多行155千米?這時甲乙兩兩船相距多少少千米?解答行程應用題題的關鍵之一一是審題，在在教學中我們們運用多媒體體技術，一方方面可以通過過“變色

8、”、“閃爍”、“移動”等方式突出出重點，刺激激學生的視覺覺而集中注意意力，尋找條條件與條件、條條件與問題之之間的相互聯聯系；另一方方面，又借助助多媒體技術術，整理摘錄錄相對應的條條件與問題，再再由按題意配配置的動畫場場景，默化繪繪制成線段圖圖，幫助學生生審題，啟迪迪思維，理解解題意。這個個過程就是化化抽象的文字字材料為形象象的動畫場景景，再由具體體形象的直覺覺感知，過渡渡到抽象的表表達。二、通過質疑、假假設的驗證解解疑過程，培培養學生的歸歸納概括等抽抽象思維能力力古希臘哲學家蘇蘇格拉底說：“我不贊成把把現成的思想注入入學生的心靈靈中，學生學學習的唯一正正確方法就是是提出問題，引引導他們自己己去

9、發現!”根據蘇格拉拉底的思想，問問題是激發學學生思考從而而引導他們自自己發現智慧慧的方法，而而且質疑假設設都是創造思思維的基礎。我我國宋代哲學學家與教育家家朱熹也說過過：“讀書無疑者者，須存有疑疑，”“小疑則小小進，大疑則則大進，群疑疑并當，乃能能驟進”，又強調要要“慎思”，對問題要要進行大膽地地思考、推敲敲、假設，才才能融會貫通通，從而使學學生的“自主性”在解疑中得得到滿足，創創造的潛能得得以發揮。例如三角形的的初步認識是是小學數學第第八冊的教學學內容。三角角形是最簡單單的、也是最最基本的多邊邊形。教材要要求學生通過過對常見三角角形圖形的觀觀察，得出三三角形的定義義，剖析三角角形的特征以以及

10、它們之間間的位置關系系；而教材的的重點是要求求學生學會三三角形按邊或或按角的分類類方法。教學學中要指導學學生去主動地地發現問題并并探究答案和和結論，從而而抽象出相關關的幾何概念念，同時通過過信息技術與與教學整合，在在人機交互、獨獨立自學以及及與教師、同同學協作交流流等學習過程程中，培養學學生的閱讀、觀觀察、表達、動動手以及多種種思維能力，特特別是創造性性思維能力。教學三角形的分分類時，先由由學生質疑并并假設：三角角形分類會有有幾種，用什什么方法來將將三角形分類類?教師先發給給學生10個三角形形學具，讓大大家看著三角角形學具進行行分類，有的的學生說：“我可以按三三角形三條邊邊的長短來分分，”有的

11、學生說說：“我可以按三三角形三個角角的大小來分分，”還有學生說說：“我發現手中中的三角形有有的是軸對稱稱圖形，而有有的不是，那那我就按它是是否是軸對稱稱圖形來分，”這時就有學生質疑：“這幾種分法能不能放在一起進行?”接著學生利用合合作的形式，有有的小組通過過測量這100個三角形學學具三條邊的的長度去分類類；也有的小小組則利用軸軸對稱知識將將10個三角形形學具以三個個頂角為標準準對折，根據據三角形擁有有對稱軸的數數量進行分類類，還有的小小組根據原有有角的知識，利利用三角尺上上的直角重合合三角形的內內角進行比較較，將10個三角形形分類。組員員們通過討論論質疑，并比比較擺放手中中三角形學具具的分類情

12、況況，發現將三三角形按邊的的長短分和按按對稱軸的數數量分，其結結果是一樣的的，因為有三三條對稱軸的的三角形，它它的三條邊全全相等，有兩兩條對稱軸的的三角形就有有兩條邊相等等，而沒有對對稱軸的三角角形，它的三三條邊都不相相等。學生也也從實踐中發發現：根據三三角形三條邊邊的長短變化化來分類和觀觀察三角形三三個內角的大大小，利用已已學過的銳角角、直角、鈍鈍角的知識將將它進行分類類是不能合并并的，因為每每個三角形都都是由三條邊邊和三個角組組成的。最終終確定三角形形可以按邊分分和按角分，在在比較、驗證證的過程中解解答了先前的的疑問，并歸歸納出三角形形的分類標準準。自學概念念后又將網絡絡檢索與學具具擺放結

13、合進進行，拖曳網網絡表格中的的三角形到一一定的位置，從從而理清了表表格橫向、縱縱向中三角形形的關系。將將三角形通過過按邊分和按按角分，進行行三角形分類類的歸納概括括。（見附表表）附表： 三角形的分分類三角形（按邊分）任意三角形等腰三角形等邊三角形三角形（按角分分）銳角三角形直角三角形鈍角三角形生疑是思維的開開端，創新的的基礎。“智慧自動作作發端，活動動是連接主客客體的橋梁”，這是皮亞亞杰的名言。把把活動原則實實施于教學過過程，就應該該放手讓學生生動手、動腦腦探索發現。而而小學生的思思維仍以具體體形象思維為為主要形式，在在這個三角形形分類過程中中，他們的抽抽象思維仍需需要在的感性性材料支持下下進

14、行的。通通過提問質疑疑，在學生中中引起認識上上的爭論，但但反過來也促促進學生進一一步的探究，從從質疑、假設設、分析、比比較中，由具具體到抽象地地掌握概念和和認識規律。三、通過想象、聯聯想的縱橫延延伸過程，培培養學生的推推理、判斷等等探究思維能能力想象力是引導學學生創造性思思維的源泉，人人類思維中無無與倫比的想想象力是使科科學不斷進入入未知領域的的原始動力。列列寧說過：“幻想是一種種十分可貴的的品質。”而聯想思維維是一種表現現想象力的思思維，這種想想象思維的過過程是由此及及彼，由表及及里，可達到到舉一反三、觸觸類旁通。教教學要讓學生生通過聯想和和想象的縱橫橫延伸，以得得到一種嶄新新的形象或重重組

15、某種表象象，培養他們們的推理、假假設等多種探探究思維能力力。同時通過過多媒體網絡絡創設的情境境，為學生提提供的形象性性與雙向交互互的能力，可可以充分激勵勵他們的想象象和聯想，有有效地培養他他們探究思維維能力和創新新思維能力。例如長方體和和正方體的體體積是小學學數學第十冊冊的教學內容容，是學生由由認識平面圖圖形到認識立立體圖形的一一次空間觀念念發展。教學學中讓學生探探究長方體和和正方體體積積公式的推導導過程，初步步學會計算長長方體和正方方體的體積，在在動手操作、觀觀察過程中發發展學生的空空間觀念，并并通過聯想和和想象培養學學生的推理、假假設等探究思思維能力。網絡先出示了112個1立方厘米的的正方

16、體，學學生通過點擊擊與拖曳的方方式，將它們們擺出了各種種各樣的長方方體。但他們們立即發現這這個長方體不不管怎么放，體體積都是122立方厘米。通通過觀察討論論學生得出：只要用長一一行放的體積積單位數乘以以寬里所放的的行數，便能能得出一層所所合的體積單單位數，再乘乘以高里所放放的層數，就就是它所含的的體積單位數數。這時有一個學生生發揮他想象象，提出：“我們能不能能用這12個1立方厘米的的小正方體，虛虛擬地堆放出出一個體積比比12立方厘米米更大的長方方體?”這樣一個具具有挑戰性的的問題激起了了學生的好奇奇和疑問，為為創造想象作作好了心理準準備。同學們們一下子討論論開了，大家家都對這個數數學問題進行行

17、了大膽的聯聯想、假設、推推理，經過互互相協作討論論與思考想象象后，嘗試著著用鼠標拖曳曳擺放拉開各各個體積單位位之間的距離離，產生了多多種想法，有有的說：“我在先擺了了一層，長里里放5個1立方厘米，寬寬里放2個1立方厘米，然然后把剩下的的2個1立方厘米放放在高上，這這樣我就想象象出一共放了了這樣的三層層，因此我用用12個1立方厘米的的小正方體擺擺成一個體積積是30立方厘米米的長方體，”有的說：“我擺了一行4個，擺了2層，再把多余的4個擺在了寬里，這樣我就用12個一立方厘米擺成了體積將是40立方厘米的長方體。”還有的說：“我在長里放了6個，寬里放了4個，高里放了4個，這樣我擺出的這個長方體的體積就

18、將是96立方厘米”。這是學生通過想象虛擬擺出的最大體積（見圖2-12-3）心理學家認為想想象是智力活活動最見活力力的心理現象象，沒有想象象就沒有創新新，善于創新新就必須想象象。本節課也也正是充分發發揮多媒體網網絡資源的優優勢，給學生生創設寬松的的學習氛圍，體體驗成功的喜喜悅，這也是是學生再創造造的體現。四、通過多角度度、多途徑的的獨特思考過過程，培養學學生的發散聚聚合等創新思思維能力美國心理學家吉吉爾福特說：“構成創造力力的流暢性、變變通性、獨創創性等能力，都都與發散思維維有關。”發散思維和和聚合思維是是與創新思維維聯系在一起起的，是與學學生的思維活活動密切相關關的。要培養養與發展小學學生的創

19、造思思維能力，必必須十分注意意培養思維求求異性和獨特特性，使學生生在訓練中逐逐漸形成具有有多角度、多多方位的思維維方法與能力力。信息技術術的多種圖象象文本的組合合，同時刺激激學生多種感感觀，拓寬了了學生發散思思維的能力，所所以充分利用用現代信息技技術進行學習習，使得教學學過程變成學學生視聽、思思考、操作、嘗嘗試和創造的的過程。梯形面積的計計算是小學學第十冊的教教學內容，讓讓學生利用小小組合作的形形式，積極參參與討論，通通過集體的力力量，利用割割補、拼合等等轉化方法，將將梯形轉化為為已學過的平平面圖形，方方法之多是老老師始料不及及的，如有的的小組從平行行四邊形的角角度推導，將將兩個形狀大大小完全

20、一樣樣的梯形拼成成一個平行四四邊形；有的的小組把一個個梯形用剪拼拼的方法，也也得到了平行行四邊形；也也有的小組從從三角形的角角度推導；還還有的小組從從長方形的角角度推導（見見圖3-13-6）學生在小組合作作中思考，用用圖中的梯形形移、拼、剪剪進行轉換，開開拓思路，再再利用計算機機網絡，把學學生將梯形分分別轉換成平平形四邊形、三三角形、長方方形的過程，用用不斷閃爍的的畫面展示出出來，從中得得到啟示，從從而探究得出出了梯形面積積的計算公式式。在推導中中還有個別小小組的學生用用獨特的思考考過程想到聯聯合運用平行行四邊形、長長方形和三角角形的途徑推推導梯形面積積計算公式（見見圖3-73-10）。這這些

21、獨特的思思考方法，也也能得出梯形形面積的計算算方法：（aab）h2。本節課的教學，正正是整合了多多媒體網絡圖圖形的動態呈呈現過程，從從而創設了有有利于培養學學生創新意識識的教學情景景，促進學生生的求異思維維，從多方面面、多角度去去思考與解決決問題，產生生多種發散性性的獨特見解解，突破思維維定勢，在發發散的基礎上上再進行聚合合，進而形成成了創造性思思維。二年來，我們在在信息技術與與數學學科整整合的研究中中得到了以下下了兩點認識識：一、要以培養學學生的形象思思維為切入點點，培養他們們良好的思維維品質偉大的導師列寧寧指出：“從生動的直直觀到抽象的的思維，并從從抽象的思維維到實踐，這這就是認識真真理、認識客客觀世界的辯辯證途徑”。所以現代代教學理論把把改善學生的的思維品質放放在重要地位位，十分注重重學生思維的的廣闊性、深深刻性、靈活活性、敏捷性性、獨創性和和評判性。所所以在教學中中要充分注重重信息呈現形形式的多樣性性、選擇性，挖挖掘教材中的的創新因素，借借助信息技術術提供的生動動形象的場景景，使得學生生置身于特定定的情境中，通通過感性的認認識發展他們們的直覺形象象思維，并逐逐漸向抽象邏邏輯思維過渡渡和發展，最最終達到促進進