1、四川省成都市東風中學高一數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 2sin2151的值是（）ABCD參考答案：C【考點】GI：三角函數的化簡求值【分析】直接利用二倍角的余弦化簡求值【解答】解：2sin2151=（12sin215）=cos30=故選：C2. 函數是偶函數，則函數f(x)的單調遞增區間為（ ）A. (,0B.0,+)C.(,+ )D. (,1 參考答案：A【分析】根據偶函數的對稱性求出，結合二次函數的單調性，即可求出結論.【詳解】是偶函數，恒成立，f(x)的單調遞增區間為.故選:A.【點睛】本

2、題考查函數奇偶性求參數以及函數的性質，屬于基礎題.3. 右圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結果是 A. B. C. D. 參考答案：C4. 若角600的終邊上有一點（4，a），則a的值是（）A4B4CD參考答案：B【考點】G9：任意角的三角函數的定義【分析】根據三角函數的定義建立方程關系進行求解即可【解答】解：角600的終邊上有一點（4，a），tan600=，即a=4tan600=4tan=4tan240=4=4tan60=4，故選：B5. 下列函數中是偶函數，且在(0，+)上單調遞增的是（ ）（A）（B） （C）（D）參考答案：D6. 已知函數f（x）=是R上的減函數，則實數a的取值范圍

3、是( )A，）B（0，）C（0，）D（，）參考答案：A【考點】函數單調性的性質 【專題】函數的性質及應用【分析】由題意可得可得 ，由此求得a的范圍【解答】解：由于函數f（x）=是R上的減函數，可得 ，求得a，故選：A【點評】本題主要考查函數的單調性的性質，屬于基礎題7. 下列四組函數，表示同一函數的是 （ ）A.f (x), g(x)x B .f (x)x, g(x)C.f (x), g(x) D.f (x)|x1|, g(x)參考答案：略8. 2002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方

4、形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（ ） A1 BC D參考答案：D9. 如圖所示，D是ABC的邊AB的中點，則向量=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用向量加法的三角形法則可得，化簡后可得正確選項.【詳解】，故選C.【點睛】本題考查向量的線性運算，屬于基礎題.10. 若全集，則A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直線2x+（m+1）y+4=0與直線mx+3y+4=0平行，則m=參考答案：3【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】由題意可得，解之即可得到答案【解答】解：直線2x+（m+1）x+4=0與直線m

5、x+3y+4=0平行，由，解得m=3，或2，又1，m2，m=3，故答案為：312. 參考答案：113. （5分）如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 參考答案：考點：平面圖形的直觀圖 專題：計算題分析：水平放置的圖形為直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面積公式求解即可解答：水平放置的圖形為一直角梯形，由題意可知上底為1，高為2，下底為1+，S=（1+1）2=2+故答案為：2+點評：本題考查水平放置的平面圖形的直觀圖斜二測畫法，也可利用原圖和直觀圖的面積關系求解屬基礎知識的考查14. 已知lg2=a, lg3=b, 則lg18

6、=_ 參考答案：略15. 已知向量，則的最大值為_.參考答案：【分析】計算出，利用輔助角公式進行化簡，并求出的最大值，可得出的最大值.【詳解】，所以，當且僅當，即當，等號成立，因此，的最大值為，故答案為：.【點睛】本題考查平面向量模的最值的計算，涉及平面向量數量積的坐標運算以及三角恒等變換思想的應用，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.16. 已知函數，若存在，使成立，則實數的取值范圍是_ _參考答案：17. 已知某企業職工年收入的頻率分布如表所示：試估計該企業職工的平均年收入為_（萬元）年收入范圍（萬元）頻率參考答案：5.1【分析】根據頻率分布表中平均數的計算公式，即每組的中點值乘以頻

7、率，再將所得的積全部相加可得出該企業職工的平均年收入。【詳解】由題意可知，該企業職工的平均年收入為（萬元），故答案為：。【點睛】本題考查頻率分布表數據的平均數的計算，熟練利用平均數的計算公式是解本題的關鍵，考查計算能力，屬于中等題。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，且.（）求；（）若，求實數的值參考答案：解（）由得可得當時，,故舍去；當時，滿足題意；當時，不滿足題意，故舍去.（）當時，得；當時，得；.略19. 平面向量，若存在不同時為的實數和，使且，試求函數關系式。參考答案：解析：由得20. （10分）已知集合， 其中a1 （1）當

8、a=2時，求AB； （2）求使BA的實數a的取值范圍。參考答案：（1）當a=2時，A=(2,7)，B=(4,5) AB=（4，5） （2）B=(2a，a2+1)21. （1）若sin(+)=,且是第四象限角，求cos(2)的值（2）求的值參考答案：略22. 已知圓M的半徑為3，圓心在x軸正半軸上，直線3x4y+9=0與圓M相切（）求圓M的標準方程；（）過點N（0，3）的直線L與圓M交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），而且滿足+=x1x2，求直線L的方程參考答案：【考點】直線和圓的方程的應用【分析】（I）設圓心為M（a，0）（a0），由直線3x4y+9=0與圓M相切可求出a值，進而

9、可得圓M的標準方程；（）當直線L的斜率不存在時，直線L：x=0，滿足條件，當直線L的斜率存在時，設直線L：y=kx3，聯立直線與圓的方程，利用韋達定理，可求出滿足條件的k值，進而得到直線L的方程，最后綜合討論結果，可得答案【解答】解：（I）設圓心為M（a，0）（a0），直線3x4y+9=0與圓M相切=3解得a=2，或a=8（舍去），所以圓的方程為：（x2）2+y2=9（4分）（II）當直線L的斜率不存在時，直線L：x=0，與圓M交于A（0，），B（0，），此時+=x1x2=0，所以x=0符合題意（6分）當直線L的斜率存在時，設直線L：y=kx3，由消去y，得（x2）2+（kx3）2=9，整理得：（1+k2）x2（4+6k）x+4=0（1）所以由已知得：整理得：7k224k+17=0，（10分）把k值代入到方程（1）中