1、四川省德陽市廣漢金輪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)是（）A偶函數(shù) B奇函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)參考答案：A2. （5分）已知f（x）=，則ff （3）等于（）A0BC2D9參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)已知函數(shù)解析式求出f（3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解解答：30f（3）=0f（f（3）=f（0）=故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解，屬于基礎(chǔ)試題3. 已知ABC的三邊長成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值

2、為，則這個(gè)三角形的周長是（）A9B12C15D18參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理【分析】設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且abc0，由于公差為d=2，三個(gè)角分別為、A、B、C，則ab=bc=2，a=c+4，b=c+2，因?yàn)閟inA=，所以A=60或120若A=60，因?yàn)槿龡l邊不相等，則必有角大于A，矛盾，故A=120由余弦定理能求出三邊長，從而得到這個(gè)三角形的周長【解答】解：不妨設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且abc0，由于公差為d=2，三個(gè)角分別為、A、B、C，ab=bc=2，即：a=c+4，b=c+2，sinA=，A=60或120若A=60，由于三條邊不相等，則必有角大于A，矛盾，A=12

3、0cosA=c=3，b=c+2=5，a=c+4=7這個(gè)三角形的周長=3+5+7=15故選：C4. 函數(shù)在0,1上的最大值與最小值之和為a，則a的值為（ ）A2 B C. D4參考答案：C5. 已知4，12成等差數(shù)列，實(shí)數(shù)，9，27成等比數(shù)列，則的值是（ ）A 11 B 12 C 13 D 14參考答案：A略6. 棱長都是1的三棱錐的表面積為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積【分析】棱長都是1的三棱錐，四個(gè)面是全等的正三角形，求出一個(gè)面積即可求得結(jié)果【解答】解：因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則故選A7. 函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是() A. B. C. D.參考答案：

4、A8. 下列等式成立的是（）Alog2（84）=log28log24 BClog28=3log22 Dlog2（8+4）=log28+log24參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，看出兩個(gè)數(shù)的積，商的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的和與差，真數(shù)有指數(shù)時(shí)，指數(shù)要提到對(duì)數(shù)前面去，考查最基本的運(yùn)算，分析后得到結(jié)果【解答】解：log2（84）log28log24=log22故A不正確，故B不正確，log28=3log22C正確log2（8+4）=log28+log24，D不正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，能夠辨別真假，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題

5、，若出現(xiàn)則是一個(gè)送分題目9. （5分）設(shè)集合P=（x，y）|x+y4，x，yN*，則集合P的非空子集個(gè)數(shù)是（）A2B3C7D8參考答案：C考點(diǎn)：子集與真子集 專題：集合分析：根據(jù)集合子集的公式2n（其中n為集合的元素），求出集合A的子集個(gè)數(shù)，然后除去空集即可得到集合A的非空子集的個(gè)數(shù)解答：因集合P=（x，y）|x+y4，x，yN*，故P（1，1），（1，2），（2，1），所以集合P有3個(gè)元素，故P的非空子集個(gè)數(shù)是：231=7故選C點(diǎn)評(píng)：解得本題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)集合中元素有n個(gè)時(shí)，非空子集的個(gè)數(shù)為2n1同時(shí)注意子集與真子集的區(qū)別：子集包含本身，而真子集不包含本身10. 函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）A原點(diǎn)對(duì)

6、稱B軸對(duì)稱C軸對(duì)稱D直線對(duì)稱參考答案：C，是偶函數(shù)，關(guān)于軸對(duì)稱，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f(x)的定義域?yàn)?，2 , 則f(3x)的定義域?yàn)?參考答案：0，2/3 12. 若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的體積為 。參考答案：略13. 在中，已知，則 參考答案：略14. 用二分法求圖像連續(xù)不斷的函數(shù)在區(qū)間上的近似解（精確度為），求解的部分過程如下：，取區(qū)間的中點(diǎn)，計(jì)算得，則此時(shí)能判斷函數(shù)一定有零點(diǎn)的區(qū)間為_。參考答案：15. 函數(shù)的值域是 參考答案：略16. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則為_ 參考答案：217. 函數(shù)f（x）=sin（）+sin的圖象的相鄰兩

7、對(duì)稱軸之間的距離是參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)f（x）=sin（）+sin（），然后利用兩角和的正弦函數(shù)，化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，求出周期，即可得到答案【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（）+sin（）=cos+sin=sin（），所以函數(shù)的周期是： =3所以函數(shù)f（x）=sin（）+sin（）的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離是：故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量，,且.()求角的大小；()若，判斷的形狀參考答案：()由題意得，即 由余弦定理得

8、 , （）， ， 為等邊三角形略19. 已知函數(shù)f（x）=（）x+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)g（a）=f（a）f（a+1），求g（a）的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【專題】作圖題；綜合題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式【分析】（1）直接由函數(shù)的圖象平移結(jié)合圖象求得a的取值范圍；（2）求出g（a），再由（1）中求得的a的范圍得到g（a）的取值范圍【解答】解：（1）如圖，函數(shù)f（x）=（）x+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，a1；（2）g（a）=f（a）f（a+1）=a1，則故g（a）的取值范圍是（2，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)式的圖象變換，考查

9、了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題20. 已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為.（1）如圖是在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式；（2）如果t在任意一段秒（包含秒）的時(shí)間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整數(shù)值是多少？參考答案：（1）；（2）943.【分析】（1）由已知中函數(shù)的圖象，我們可以分析出函數(shù)的最大值，最小值，周期及特殊點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)的解析式中參數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系，易得到函數(shù)的解析式（2）由已知中如果在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，則函數(shù)的周期，則易求出滿足條件的值【詳解】（1）由圖可知，設(shè)， 則周期， 時(shí)，,即， 而故 （2）依題意，周期即 又故最小正周期【點(diǎn)睛】本題主要考查了由圖象求的解析式以及最值問題，屬于中檔題.21. 參考答案：22. （本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù)（其中），且的圖象在y柱右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。（1）求的值；（2）如果在區(qū)間