1、四川省德陽市太安鎮中學高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集為，集合如圖所示，則圖中陰影部分可以表示為（ ）。 A、 B、 C、 D、參考答案：A略2. 若不等式對一切恒成立，則a的取值范圍是（ ）A、(,2 B、2,2 C、(2,2 D、(, 2) 參考答案：C3. 從2 004名學生中抽取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機抽樣從2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系統抽樣的方法進行，則每人入選的概率是()A不全相等B均不相等C都相等，且為 D都相等，且為參考答

2、案：C4. 對二次函數f（x）=ax2+bx+c（a為非零整數），四位同學分別給出下列結論，其中有且只有一個結論是錯誤的，則錯誤的結論是（）A1是f（x）的零點B1是f（x）的極值點C3是f（x）的極值D點（2，8）在曲線y=f（x）上參考答案：A【考點】二次函數的性質【分析】可采取排除法分別考慮A，B，C，D中有一個錯誤，通過解方程求得a，判斷是否為非零整數，即可得到結論【解答】解：可采取排除法若A錯，則B，C，D正確即有f（x）=ax2+bx+c的導數為f（x）=2ax+b，即有f（1）=0，即2a+b=0，又f（1）=3，即a+b+c=3，又f（2）=8，即4a+2b+c=8，由解得，a

3、=5，b=10，c=8符合a為非零整數若B錯，則A，C，D正確，則有ab+c=0，且4a+2b+c=8，且=3，解得a?，不成立；若C錯，則A，B，D正確，則有ab+c=0，且2a+b=0，且4a+2b+c=8，解得a=不為非零整數，不成立；若D錯，則A，B，C正確，則有ab+c=0，且2a+b=0，且=3，解得a=不為非零整數，不成立故選：A5. 向量，若的夾角為300，則的最大值為 （ ）A. 2 B. 2 C. 4 D.參考答案：C6. 如圖,三點在地面同一直線上，從兩點測得點仰角分別是，則點離地面的高度等于( ) A. B. C D .參考答案：A略7. 一個空間幾何體的三視圖如圖所示

4、，該幾何體的體積為12，則正視圖中x的值為()A5 B4C3 D2參考答案：C8. 若不等式對任意的恒成立，則a的取值范圍是（ ）A(,0 B C 0,+) D(,2 參考答案：A由題意可得對任意的恒成立，對任意的恒成立，即對任意的恒成立，對任意的恒成立。令，則，當且僅當時等號成立。選A。9. 直線xy+3=0的傾斜角是（）A30B45C60D90參考答案：A【考點】直線的傾斜角【分析】將直線方程化為斜截式，求出斜率再求傾斜角【解答】解：將已知直線化為，所以直線的斜率為，所以直線的傾斜角為30，故選A【點評】本題考察直線的傾斜角，屬基礎題，涉及到直線的斜率和傾斜角問題時注意特殊角對應的斜率值，

5、不要混淆10. 若直線經過點，則此直線的傾斜角是（ ）A. 45B. 60C. 120D. 150參考答案：D【分析】先通過求出兩點的斜率，再通過求出傾斜角的值。【詳解】，選D.【點睛】先通過求出兩點的斜率，再通過求出傾斜角的值。需要注意的是斜率不存在的情況。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若圓錐的側面展開圖是半徑為1cm、圓心角為120的扇形，則這個圓錐的軸截面面積等于參考答案：【考點】旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】根據圓錐側面展開圖與圓錐的對應關系列方程解出圓錐的底面半徑和母線長，計算出圓錐的高【解答】解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則，解得l=1，r=

6、圓錐的高h=圓錐的軸截面面積S=故答案為：【點評】本題考查了圓錐的結構特征，弧長公式，屬于基礎題12. 若函數y=f(x)的定義域是0,2,則函數 的定義域 參考答案：略13. 冪函數的圖象經過點，則滿足27的的值是 參考答案：14. 如果角的終邊經過點（），則cos=參考答案：略15. 一束光線從點A（1，1）出發經x軸反射到圓C：的最短路程是參考答案：4略16. 已知P（x0，y0）是單位圓上任一點，將射線OP繞點O順時針轉到OQ交單位圓與點Q（x1，y1），若my0y1的最大值為，則實數m=參考答案：【考點】任意角的三角函數的定義【分析】設P（cos，sin），則Q（cos（+），sin

7、（+），則my0y1=msinsin（+），整理后利用輔助角公式化積，再由my0y1的最大值為，列關于m的等式求得m的值【解答】解：設P（cos，sin），則Q（cos（+），sin（+），即y0=sin，y1=sin（+），則my0y1=msinsin（+）=（m）sincos=sin（+），my0y1的最大值為，=，解得m=故答案為17. 將五進制數3241（5）轉化為七進制數是_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若.（1)求角A；（2）若，則ABC周長的取值范圍.參考答案：

8、（1）（2）【分析】（1）利用切化成弦和余弦定理對等式進行化簡，得角的正弦值；（2）利用成正弦定理把邊化成角，從而實現的周長用角B的三角函數進行表示，即周長，再根據銳角三角形中角，求得函數值域.【詳解】（1）由，得到，又，所以.（2），設周長，由正弦定理知，由合分比定理知，即，即.又因為為銳角三角形，所以.，周長.【點睛】對運動變化問題，首先要明確變化的量是什么？或者選定什么量為變量？然后，利用函數與方程思想，把所求的目標表示成關于變量的函數，再研究函數性質進行問題求解.19. 命題是全稱命題嗎？如果是全稱命題，請給予證明，如果不是全稱命題，請補充必要的條件，使之成為全稱命題。參考答案：不是全

9、稱命題，補充條件：（答案不惟一）當時, ，20. （10分）求函數y=（2x）222x+5，x1，2的最大值和最小值參考答案：考點：指數型復合函數的性質及應用 專題：換元法；函數的性質及應用分析：令2x=t，t，4，換元得y=t22t+5，利用二次函數性質求最值即可解答：設2x=t，因為x1，2，所以則y=t22t+5，為二次函數，圖象開口向上，對稱軸為t=1，當t=1時，y取最小值4，當t=4時，y取最大值13點評：本題考查復合函數的最值，通過換元法轉化為二次函數的性質求解，換元法屬于常用方法，注意引入參數要注明參數范圍21. （本小題滿分12分） 已知集合，. （）當時；求集合； （）若，

10、求實數m的取值范圍參考答案：()由已知得Bx|m2xm2 當m2時，Bx|0 x4 3分 . 6分 ()x|xm2， 8分 m23或m25或m3. 12分22. 已知函數f（x）是定義在1，1上的奇函數，且f（1）=1，若x，y1，1，x+y0有（x+y）?f（x）+f（y）0（1）判斷f（x）的單調性，并加以證明；（2）解不等式；（3）若f（x）m22am+1對所有x1，1，a1，1恒成立求實數m的取值范圍參考答案：【考點】函數恒成立問題；奇偶性與單調性的綜合【分析】（1）設x1，x21，1，且x1x2，則x1x20，利用x，y1，1，x+y0有（x+y）?f（x）+f（y）0，可得f（x1

11、）+f（x2）0，根據函數f（x）是定義在1，1上的奇函數，即可得函數f（x）在1，1上單調增；（2）由（1）知，解之即可；（3）先確定函數f（x）在1，1上的最大值為f（1）=1，將f（x）m22am+1對所有x1，1，a1，1恒成立轉化為：0m22am對所有a1，1恒成立，從而可求實數m的取值范圍【解答】解：（1）函數f（x）在1，1上單調增，證明如下由題意，設x1，x21，1，且x1x2則x1x20 x，y1，1，x+y0有（x+y）?f（x）+f（y）0令x=x1，y=x2，f（x1）+f（x2）0函數f（x）是定義在1，1上的奇函數f（x1）f（x2）0函數f（x）在1，1上單調增；（2）由（1）知，解得：（3）由于函數f（x）在1，1上單調增，函數f（x）在1，1