1、四川省巴中市平昌縣得勝中學高二數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中,是邊中點,角的對邊分別是,若,則的形狀為（ ）A等邊三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰三角形但不是等邊三角形.參考答案：A略2. 設全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，則N（?UM）=（）A1，3B1，5C3，5D4，5參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【分析】根據補集意義先求CUM，再根據交集的意義求N（CUM）【解答】解：（CUM）=2，3，5，N=1，3，5，則N（CUM）=1，3，5

2、2，3，5=3，5故選C3. 若雙曲線的中心為原點，F(3,0)是雙曲線的焦點，過F的直線l與雙曲線相交于，兩點，且的中點為(12，15)，則雙曲線的方程為()參考答案：D略4. 某單位有員工120人，其中女員工有72人，為做某項調查，擬采用分層抽樣法抽取容量為15的樣本，則男員工應選取的人數是（）A5B6C7D8參考答案：B【考點】分層抽樣方法【分析】總體的個數是120人，要抽一個15人的樣本，則每個個體被抽到的概率是，用概率去乘以男員工的人數，得到結果【解答】解：男員工應抽取的人數為故選B5. 打靶時，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次.若2人同時射擊一個目標，則他們都中靶的概

3、率是A. B. C. D.參考答案：A略6. M（x0，y0）為圓x2+y2=a2（a0）內異于圓心的一點，則直線x0 x+y0y=a2與該圓的位置關系是（ ）A、相切 B、相交 C、相離 D、相切或相交參考答案：C7. “a=1”是“直線ax+（2a1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直”的（）A充分不必要的條件B必要不充分的條件C充要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A【考點】兩條直線垂直的判定【分析】當a=1時直線ax+（2a1）y+1=0的斜率和直線3x+ay+3=0的斜率都存在，只要看是否滿足k1?k2=1即可【解答】解：當a=1時直線ax+（2a1）y+1=0的斜率是，直線3

4、x+ay+3=0的斜率是3，滿足k1?k2=1a=0時，直線ax+（2a1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直，a=1是直線ax+（2a1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直的充分條件故選A8. 在ABC中, 角A、B、C的對邊分別為、, 已知A=, , ，則( )A. 1 B. 2 C. 1 D. 參考答案：B9. 已知命題p：?x0R，(m1)(x1)0，命題q：?xR，x2mx10恒成立若pq為假命題，則實數m的取值范圍為()Am2 Bm2或m1Cm2或m2 D1m2參考答案：B略10. 雙曲線的離心率e=（）ABC3D參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質【分析】根據題意，由雙曲

5、線的標準方程可得a、b的值，計算可得c的值，由雙曲線的離心率公式計算可得答案【解答】解：根據題意，雙曲線的方程為：，則a=，b=，即c2=3+6=9，即c=3，則其離心率e=；故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的體積為_.參考答案：略12. 拋物線的準線方程是 .參考答案：13. 已知f（x）=|2x1|+x+3，若f（x）5，則x的取值范圍是參考答案：x|x1，或x1【考點】絕對值不等式的解法【專題】不等式的解法及應用【分析】由題意可得2x0 ，或，分別求得、的解集，再取并集，即得所求【解答】解：f（x）5，即|

6、2x1|2x，2x0 ，或，解求得x2，解求得1x2 或x1綜上可得，不等式的解集為x|x1，或x1，故答案為：x|x1，或x1【點評】本題主要考查分式不等式的解法，體現了等價轉化和分類討論的數學思想，屬于基14. 過點A(4,0)和點B(0,3)的直線的傾斜角是_.參考答案：由斜率公式得 ，為鈍角，。15. 已知點在直線上，則的最小值為 參考答案：3 16. 已知等比數列an的首項為a1，公比為q（q1），則該數列的前n項和Sn=參考答案：Sn=（q1）或Sn=q（q1）【考點】等比數列的前n項和【分析】由等比數列的通項公式可知：an=a1qn1，等比數列的前n項和公式Sn=（q1），或Sn

7、=q（q1）【解答】解：由等比數列的通項公式可知：an=a1qn1，由等比數列的前n項和公式可知：Sn=（q1），或Sn=q（q1），故答案為：Sn=（q1）或Sn=q（q1）17. 某地球儀上北緯60緯線長度為6cm，則該地球儀的體積為cm3參考答案：288【考點】LG：球的體積和表面積【分析】地球儀上北緯60緯線的周長為6cm，可求緯圓半徑，然后求出地球儀的半徑，再求體積【解答】解：由題意：地球儀上北緯60緯線的周長為6cm，緯圓半徑是：3cm，地球儀的半徑是：6cm；地球儀的體積是：63=288cm3，故答案為：288三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或

8、演算步驟18. （本題滿分12分）已知函數.（1） 若，求在處的切線方程；（2）若在R上是增函數，求實數的取值范圍.參考答案：(1)由題意知：， 切線方程：6分 （2）由題意知，因為函數在R上增函數，所以在R上恒成立，即恒成立. 8分整理得： 令，則，因為，所以 在上單調遞減 在上單調遞增 所以當時，有極小值，也就是最小值. 11分 所以a的取值范圍是 12分19. （12分）（2015春?滄州期末）某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人，吳老師采用A，B兩種不同的數學方式對甲、乙兩個班進行教學實驗，為了解教學效果，期末考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學

9、生的成績進行統計，作出莖葉圖如下：（記成績不低于90分者為“成績優秀”）（1）在乙班樣本的20個個體中，從不低于80分的成績中不放回地抽取2次，每次抽取1個，求在第1次抽取的成績低于90分的前提下，第2次抽取的成績仍低于90分的概率；（）由以上統計數據填寫下面22列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“成績優秀”與數學方式有關？甲班乙班合計優秀不優秀合計獨立性檢驗臨界值表：P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.025010100.0050.001k0.4550.7081.3232.0272.7063.8415.0246.6357.87910.828參

10、考答案：考點： 獨立性檢驗的應用；莖葉圖 專題： 應用題；概率與統計分析： （I）A=第1次抽取的成績低于90分，B=第2次抽取的成績仍低于90分則P（A）=，P（AB）=，即可得到概率（II）根據所給的數據，列出列聯表，根據列聯表中的數據，做出觀測值，把觀測值同臨界值表進行比較，得到有90%的把握認為成績優秀與教學方式有關解答： 解：（I）設A=第1次抽取的成績低于90分，B=第2次抽取的成績仍低于90分則P（A）=，P（AB）=，P（B|A）=；（II）根據所給的數據，列出列聯表 甲班（A方式）乙班（B方式）總計成績優秀156成績不優秀191534總計202040K2=3.18472.70

11、6，能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“成績優秀”與數學方式有關點評： 本題考查條件的概率，考查列出列聯表，考查根據列聯表做出觀測值，考查臨界值表的應用，本題是一個綜合題目20. 已知數列，的前n項和為Sn.（1）計算的值，根據計算結果，猜想Sn的表達式；（2）用數學歸納法證明（1）中猜想的Sn表達式.參考答案：（I） 猜想 （II）當時，左邊=，右邊=，猜想成立 假設當時猜想成立，即，那么， 所以，當時猜想也成立 根據可知，猜想對任何都成立 21. 如圖，ABCD是平行四邊形，E為CD的中點，且有，現以AE為折痕，將折起，使得點D到達點P的位置，且.（）證明：PE平面ABCE；（）若四

12、棱錐P-ABCE的體積為，求四棱錐P-ABCE的全面積.參考答案：（）詳見解析；（）.【分析】（）先推導出，利用線面垂直的判定定理能證明平面；（）由四棱錐的體積為求出，由，可得平面，推導出，分別求出4個側面的面積即可求出四棱錐的側面積【詳解】（）在中，PEC=90，即PEEC，又PEAE，PE面ABCE（）由（）得PE面ABCE，VP-ABCE=，AE=1，PEAB，又ABAE，AB面PAE，ABPA，PA=，由題意得BC=PC=，PB=，PBC中，由余弦定理得，PCB=120，四棱錐P-ABCE的側面積【點睛】本題主要考查線面垂直的證明，以及棱錐的體積與側面積，是中檔題解答空間幾何體中垂直關系時，一般要根據已知條件把空間中的線線、線面、面面之間垂直關系進行轉化，轉化