1、藍(lán)山二中2022屆高三第五次月考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是切合題目要求的1冪函數(shù)yf(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)，則f(1)的值為23A1.4C2若集合A0,m2，B1,2，則“m1”是“AB0,1,2”的（）A充要條件C必要不充分條件BD充分不用要條件既不充分又不用要條件3如圖，以下四個(gè)幾何體中，它們的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖）有且僅有兩個(gè)相同的是（）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（1）（4）4在ABC中，若AB?(ABBC)0,則ABC是A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形5已知曲線C的

2、參數(shù)方程是xa2cos為參數(shù)，曲線C不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)ay2sin的取值范圍是（）Aa2Ba3Ca1Da06定義在2,2的函數(shù)知足f(x)f(x)，且在0,2上是增函數(shù)，若f(1m)f(m)建立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A1m2B1m3C1m1Dm121，且1lna，1227已知a1，b，lnb成等比數(shù)列，則ab44（）A有最大值eB有最小值eC有最大值eD有最小值e8已知雙曲線C：x2y21(b0)，過(guò)點(diǎn)M1，1能作直線交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，使b2得M是線段AB的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b取值范圍為：（）A(1,2)B(1,0)(0,1)C(0,1)D(1,)二、填空題：本大題共7小題，每題5分，共3

3、5分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上9已知：|a|1,|b|2,a,b60,則|ab|=。10已知拋物線C:2，則拋物線C準(zhǔn)線方程為：。11某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同樣型號(hào)的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為235，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量_n12函數(shù)ysinxcosx在0,上的單一增區(qū)間是：。13直線ykxb與曲線yx3ax1相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為:14yx，yx，x2，x2圍成的圖形由曲線繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為V1；知足x2y24，x2(y1)21，x2(y1)21的點(diǎn)組成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為

4、V2，試寫出V1與V2的一個(gè)關(guān)系式V1:V2=。15已知數(shù)列an是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，公差dN*，且an中隨意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)（1）若a14，則d的取值集合為；（2）若a12m(mN)，則d的所有可能取值的和為三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c25若cosC，cosB105（1）求cosA的值；（2）若a2，求ABC的面積17某高校2022年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組160，165），第2組165，170），第3組170，175），第4組175

5、，180），第5組180，185）獲得的頻次散布直方圖以以下圖。求第3、4、5組的頻次；為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試在的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求：第4組最罕有一名學(xué)生被甲考官面試的概率18如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AB=AD=2PA，E、F分別是PB、PC的中點(diǎn)證明：EF平面PAD；求直線CE與直線PD所成角的余弦值19已知甲、乙、丙三種食品的維生素A、B含量及成本以下表：甲乙丙維生素A（單

6、位/g）607040維生素B（單位/g）804050成本（元/g）1194現(xiàn)分別用甲、乙、丙三種食品配成10kg混淆食品，并使混淆食品內(nèi)最少含有560單位維生素A和630單位維生素B若混淆食品中恰含580單位維生素A和660單位維生素B，求混淆食品的成本為多少元分別用甲、乙、丙三種食品各多少千克，才能使混淆食品的成本最低最低成本為多少元20已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)隨意正整數(shù)總有（為常數(shù)，且annSnnSnp(an1)p0,p1），數(shù)列bn知足bnknq（q為常數(shù)）求數(shù)列an的首項(xiàng)a1及通項(xiàng)公式（用表示）；若碰巧存在唯一實(shí)數(shù)使得a1b1,a3b3,求實(shí)數(shù)的取值的集合。21已知橢圓x2y21ab0和圓：x2y2b2，a2b2過(guò)橢圓上一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為若圓過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的離心率；若橢圓上存在點(diǎn)，使得APB90，求橢圓離心率的取值范圍；設(shè)直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，求證：a2b222為定值ONOM藍(lán)山二中2022屆高三第五次月考答卷數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出切合題目要求的一項(xiàng)。題目12345678答案二、填空題：本大題共6