1、公算法與對算。文公算法與對算。文；410.3 通信信道10.3 通信信道510.3通信信道；。要PP6節(jié)點(diǎn)10.3通信信道；。要PP6節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)10.3通信信道；PP10.3通信信道；PP710.3通信信道10.3通信信道被810.3通信信道10.3通信信道910.4其10.4其10.4其10.4其10.4其k=P 10.4其k=P k=D 10.4其10.4其1次全1，5次偽隨機(jī))11.1 信息11.1 信息11.1 信息11.1 信息11.1 信息11.1 信息11.1 信息。11.1 信息。11.1 信息的11.1 信息的文本。而比u11.1 信息11.1 信息11.2 復(fù)雜性11

2、.2 復(fù)雜性11.2 復(fù)雜性11.2 復(fù)雜性11.2 復(fù)雜性11.2 復(fù)雜性11.2 復(fù)雜性11.2 復(fù)雜性；。求模逆元：若ta=1modn，則求模逆元：若ta=1modn，則a=t-1mod費(fèi)馬小定理：p為素?cái)?shù)，有xp-11modp, ( (n)= Z/n中的元素個若n為素?cái)?shù)，則(n)=n-若(a,n)=1，則a(n)=1mod則求x=a-1 modn時(shí)有x=a(n)-1mod假設(shè)M=m1m2mnXa假設(shè)M=m1m2mnXai modmi nxTiMiaimodM M /m, Mmodiiiii若p為素?cái)?shù)，ap，如果存在若p為素?cái)?shù)，ap，如果存在x2amodp則稱a是同樣，若存在xn amo

3、dp，則稱a是模p的na(p-1)/n 1a(p-1)/n 1modp時(shí)，a是模p的na(p-1)/21modp時(shí)，a是模pa(p-1)/2 1modp時(shí)，a是模p(3p或者aa若p3mod4，則滿足x2=a(3p或者aa若p3mod4，則滿足x2=amodpx=a(p+1)/4mod若(n,p-1)=1，則滿足xn=amodp的平方根為： x=ar mod p, r=n-1 mod p-1若(n,(p-1)/n)=1，則滿足xn=amodpx=ar modp, r=n-1 mod(p-9. 勒讓德符號若a是二次剩余，x2=a9. 勒讓德符號若a是二次剩余，x2=amodp若a是二次非剩余，x

4、2=amod p01=(a,p)=a(p-1)/2 modL(a/2,p)(-1)(p2-L(p mod a,a)(-1)(a-1)(p-10雅可比符號10雅可比符號x2=amodnx2=amodn10 J(a,n)=J(amod 若n=pq若n=pq，p和q是滿足模4同余3的素?cái)?shù)，則n12生成元(即本原根(1)對于素?cái)?shù)p12生成元(即本原根(1)對于素?cái)?shù)p，有Z/p=1,2,p-(2)若g滿足：對所有的xZ/p，有則p令p-1令p-1modp 計(jì)算： g(p-當(dāng)g=2時(shí)，2(11-1)/2 mod11=32mod2(11-1)/5 mod11=4mod當(dāng)g=3時(shí)，3(11-1)/2 mod11=243mod3(11-1)/5 mod11=9mod(2)可約多項(xiàng)式GF(qn)，它的系數(shù)是模q(素?cái)?shù))的整數(shù)11.4因子11.4因子11.4因子11.4因子(2)計(jì)算j=a(p-1)/2 modp和jJ(a,p)，則p為合數(shù)，終止。 j 對a選t次重復(fù)，p以(1-1/2t)概率為素?cái)?shù)11.4因子11.4因子11.4因子11.4因子設(shè)j=0,z=am mod若z=1，則p以3/411.4因子j=j+1，計(jì)算11.4因子j=j+1，計(jì)算z=z2 mod對a選t次重復(fù)，p以(1-1/4t)概率