1、實驗六驗證機械能守恒定律根底點1.實驗裝置圖2實驗目的驗證機械能守恒定律。3實驗原理通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和相應過程動能的增加量，假設二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律。4實驗器材打點計時器、電源、紙帶、復寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導線兩根。5實驗步驟(1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與低壓電源相連。(2)打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點計時器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(35條)紙帶。(3)選紙帶：分兩種情況說明假設

2、選第1點O到下落到某一點的過程，即用mgheq f(1,2)mv2來驗證，應選點跡清晰，且1、2兩點間距離小于或接近2 mm的紙帶。用eq f(1,2)mveq oal(2,B)eq f(1,2)mveq oal(2,A)mgh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當的點為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否小于或接近2 mm就無關緊要了。6實驗結論在誤差允許的范圍內，自由落體運動過程機械能守恒。重難點一、數據處理1求瞬時速度在第一個打點上標出O，并從稍靠后的某一點開始，依次標出1、2、3、4、并量出各點到位置O的距離h1、h2、h3、h4、。用公式vneq f(hn1hn

3、1,2T)計算出各點對應的瞬時速度v1、v2、v3、v4、。2驗證守恒法一：利用起始點和第n點計算。代入ghn和eq f(1,2)veq oal(2,n)，如果在實驗誤差允許的范圍內，ghneq f(1,2)veq oal(2,n)，那么說明機械能守恒定律是正確的。法二：任取兩點計算(1)任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB。(2)算出eq f(1,2)veq oal(2,B)eq f(1,2)veq oal(2,A)的值。(3)如果在實驗誤差允許的范圍內，ghABeq f(1,2)veq oal(2,B)eq f(1,2)veq oal(2,A)，那么說明機械能守恒定律是正確的。法三：圖象

4、法。從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出eq f(1,2)v2h圖線。假設在誤差允許的范圍內圖象是一條過原點且斜率為g的直線，那么驗證了機械能守恒定律。二、誤差分析三、考前須知1打點計時器要穩定地固定在鐵架臺上，打點計時器平面與紙帶限位孔調整在豎直方向，以減小摩擦阻力。2應選用質量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。3實驗中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點計時器工作穩定后，再松開紙帶。4測下落高度時，假設采用

5、法一、法三，要從第一個打點測起，并且挑選1、2間距離為2 mm的紙帶，并且各點對應的下落高度要一次測量完。假設采用法二那么不受此限制，但無論哪種方法紙帶長度選用60 cm左右為宜，應選用點跡清晰的紙帶進行測量。5如果不測出物體質量時，只需驗證eq f(1,2)veq oal(2,n)ghn或eq f(1,2)veq oal(2,B)eq f(1,2)veq oal(2,A)ghAB也可以驗證機械能守恒定律。6速度不能用vngtn或vneq r(2ghn)計算，因為只要認為加速度為g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，況且用vngtn計算出的速度比實際值大，會得出機械能

6、增加的結論，而因為摩擦阻力的影響，機械能應該減小，所以速度應從紙帶上直接測量計算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hneq f(1,2)gteq oal(2,n)或hneq f(voal(2,n),2g)計算得到。四、實驗改良1物體的速度可以用光電計時器測量，以減小由于測量和計算帶來的誤差。2整個實驗裝置可以放在真空的環境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進行驗證，以消除由于空氣阻力作用而帶來的誤差。3可以利用氣墊導軌來設計該實驗，以減小由于摩擦帶來的誤差。4為防止重物被釋放時的初速度不為零，可將裝置改成如下圖形式，剪斷紙帶最上端，讓重物從靜止開始下落。考法綜述對驗證機

7、械能守恒定律實驗的考查，從近幾年的高考題看，更多的題目還是以機械能守恒定律的典型模型為背景進行設計創新來考查實驗能力。設計雖“萬變但“不離其宗，實驗的原理、方法等與教材已有的實驗根本是相通的，要注意遷移應用。所以復習本實驗時要注意掌握：3種方法驗證守恒的三種方法1個速度物體的速度v的求解1種遷移實驗原理的遷移命題法1實驗數據的處理典例1某同學利用如圖(甲)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。弧形軌道末端水平，離地面的高度為H。將鋼球從軌道的不同高度h處由靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為x。(1)假設軌道完全光滑，x2與h的理論關系應滿足x2_。(用H、h表示)(2)該同學經實驗測量得到

8、一組數據如表所示，請在圖(乙)所示的坐標紙上作出x2h關系圖。h(101 m2.003.004.005.006.00 x2(101 m2.623.895.206.537.78(3)比照實驗結果與理論計算得到的x2h關系圖象(圖中已畫出)。自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率_(選填“小于或“大于)理論值。答案(1)4Hh(2)見解析圖(3)小于解析(1)軌道光滑時，鋼球滑動過程中機械能守恒，那么eq f(1,2)mveq oal(2,0)mgh，鋼球離開軌道后做平拋運動，那么xv0t，Heq f(1,2)gt2，聯立各式解得x24Hh。(2)由實驗數據作出的x2h關系圖線如下圖(3)由圖可

9、以看出，同一個h值，對應的x2值比理論值小，說明鋼球平拋的速率小于理論值。【解題法】實驗數據處理的方法在用不同實驗裝置“驗證機械能守恒定律的實驗中，處理實驗數據一般有以下方法：(1)利用物體運動的信息，確定某一過程中物體(或系統)增加的動能與減少的勢能的數值關系驗證。(2)由實驗數據作出某兩物理量間的關系圖象，與假設機械能守恒時兩物理量間的關系圖象進行比照加以驗證。命題法2實驗原理、操作典例2用如圖甲所示的實驗裝置驗證質量分別為m1、m2的物體組成的系統機械能守恒。當物體m2從高處由靜止開始下落時，m1下方拖著的紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。如圖乙所示是

10、實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，計數點間的距離如圖中所示。m150 g，m2150 g。(g取10 m/s2，結果保存兩位有效數字)(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟A按照圖甲所示的裝置安裝器件B將打點計時器接到直流電源上C先釋放m2，再接通電源打出一條紙帶D測量紙帶上某些點間的距離E根據測量的結果，分別計算系統減少的重力勢能和增加的動能其中操作不當的步驟是：_(填選項對應的字母)；(2)在紙帶上打下計數點5時物體的速度v_m/s；(3)在打點05的過程中系統動能的增加量Ek_J，系統重力勢能的減少量Ep_J，由此得出的結論是_；(4)假設某同學作

11、出eq f(1,2)v2h的圖象如圖丙所示，那么計算重力加速度g的表達式為_，當地的實際重力加速度g_m/s2。答案(1)BC(2)2.4(3)0.580.60在誤差允許的范圍內，m1、m2組成的系統機械能守恒(4)eq f(m1m2,2hm2m1)v29.7解析(1)應將打點計時器接到交流電源上，B錯誤；應先接通電源，待打點計時器穩定工作后再釋放m2，C錯誤。(2)在紙帶上打下計數點5時物體的速度為veq f(21.6026.40,20.1)102 m/s2.4 m/s。(3)系統動能的增加量Ekeq f(1,2)(m1m2)v20.58 J，系統重力勢能的減少量Ep(m2m1)gh0.60

12、 J，因此可得出結論：在誤差允許的范圍內，m1、m2組成的系統機械能守恒。(4)因為eq f(1,2)(m1m2)v2(m2m1)gh，整理得geq f(m1m2,2hm2m1)v2，整理也可得到eq f(1,2)v2eq f(m2m1g,m1m2)h，所以eq f(1,2)v2h圖象的斜率表示eq f(m2m1g,m1m2)eq f(g,2)，即eq f(g,2)eq f(5.82,1.20) m/s2，解得g9.7 m/s2。【解題法】驗證“機械能守恒定律實驗中瞬時速度的處理思想與方法(1)瞬時速度的求解方法做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度，等于該點前后相鄰兩點間的平均速度。(2)深刻理

13、解速度計算方法的選取要確定物體的動能，需要測出物體下落一定高度時的速度。根據已經學過的知識，有三種方法：veq r(2gh)；vgt；用某段時間內的平均速度表示其中間時刻的瞬時速度。其中第種方法，實際上已經默許了運動是自由落體運動。既然已經默許只有重力了，就成認了機械能守恒，那還驗證什么，顯然不是本實驗的目的。該方法不能用在該實驗中，這一點也是一個易錯點。第種方法也是首先成認這是一個自由落體運動。由于各種摩擦阻力不可防止，所以實際下落加速度必將小于g，而下落高度是直接測量的，這樣得到動能的變化量大于重力勢能的變化量的錯誤結論。有阻力作用的情況下，動能的變化量應小于重力勢能的變化量，這也是學生實

14、驗中的易錯點，因此這種方法處理實驗也是錯誤的。第種方法中速度的求解，不涉及重力加速度的問題，是就一般的勻變速運動速度的求解。高度是實驗直接測出的數據，因此代入eq f(1,2)mv2與mgh，或代入eq f(1,2)mveq oal(2,2)eq f(1,2)mveq oal(2,1)與mgh2mgh1驗證，這種做法是正確的。命題法3實驗的拓展、遷移與創新典例3現要通過實驗驗證機械能守恒定律。實驗裝置如下圖：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可

15、以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到導軌底端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度。用g表示重力加速度。完成以下填空和作圖。(1)假設將滑塊自A點由靜止釋放，那么在滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統重力勢能的減小量可表示為_。動能的增加量可表示為_。假設在運動過程中機械能守恒，eq f(1,t2)與s的關系式為eq f(1,t2)_。(2)屢次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(A點)下滑，測量相應的s與t值，結果如表所示：12345s/m0.6000.800

16、1.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43eq f(1,t2)/104 s21.481.952.412.923.39以s為橫坐標，eq f(1,t2)為縱坐標，在坐標紙中描出第1和第5個數據點；根據5個數據點作直線，求得該直線的斜率k_104 m1s2(保存3位有效數字)。由測得的h、d、b、M和m數值可以計算出eq f(1,t2)s直線的斜率k0，將k和k0進行比擬，假設其差值在實驗允許的范圍內，那么可認為此實驗驗證了機械能守恒定律。答案(1)Mgeq f(h,d)smgseq f(1,2)(Mm)eq f(b2,t2)eq f(2Mgh2mgd,Mmdb2)s(2)描點連線如下圖2.40(2.202.60均正確)解析(1)滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統重力勢能的減少量可表示為Mgeq f(h,d)smgs；滑塊經過B點時的速度為veq f(b,t)，故系統動能的增加量為eq f(1,2)(Mm)eq f(b2,t2)；假設機械能守恒，那么有Mgeq f(h,d)smgseq f(1,2)