1、2021-2022學(xué)年山東省菏澤市萬青中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢3，0B（，30，+）C0，3D（，03，+）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出不等式x（x3）0，求出解集即可【解答】解：函數(shù)，3xx20，即x（x3）0，解得0 x3；f（x）的定義域?yàn)?，3故選：C2. 已知函數(shù)f（x）=（xa）（xb）（其中ab），若f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象大致為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)

2、的圖象變換；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【分析】根據(jù)題意，易得（xa）（xb）=0的兩根為a、b，又由函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，可得f（x）=（xa）（xb）的零點(diǎn)就是a、b，觀察f（x）=（xa）（xb）的圖象，可得其與x軸的兩個交點(diǎn)分別在區(qū)間（，1）與（0，1）上，又由ab，可得b1，0a1；根據(jù)函數(shù)圖象變化的規(guī)律可得g（x）=aX+b的單調(diào)性即與y軸交點(diǎn)的位置，分析選項(xiàng)可得答案【解答】解：由二次方程的解法易得（xa）（xb）=0的兩根為a、b；根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，可得f（x）=（xa）（xb）的零點(diǎn)就是a、b，即函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；觀察f（x）=（xa）（xb）的圖象，可得

3、其與x軸的兩個交點(diǎn)分別在區(qū)間（，1）與（0，1）上，又由ab，可得b1，0a1；在函數(shù)g（x）=ax+b可得，由0a1可得其是減函數(shù)，又由b1可得其與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)在x軸的下方；分析選項(xiàng)可得A符合這兩點(diǎn)，BCD均不滿足；故選A3. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是 A、 B、 C、 D、 參考答案：D略4. 某種計(jì)算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：第天12345被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量（臺）10203981160則下列函數(shù)模型中能較好地反映計(jì)算機(jī)在第天被感染的數(shù)量與之間的關(guān)系的是（ ）A B C D 參考答案：C5. 已知全集U=0，1，2，4，6，8，

4、10，集合A=2，4，6，B=1，則?UAB等于（）A0，1，8，10B1，2，4，6C0，8，10D?參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】由已知中全集U=0，1，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B=1，進(jìn)而結(jié)合集合交集，并集，補(bǔ)集的定義，代入運(yùn)算后，可得答案【解答】解：全集U=0，1，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，?UA=0，1，8，10，又集合B=1，?UAB=0，1，8，10，故選：A6. 不等式的解集為（ ）A B C D 參考答案：C略7. 設(shè)函數(shù)， 若，則( ) A或3 B2或3 C或2 D或2或3參考答案：C因?yàn)楦鶕?jù)解析式,當(dāng)a1時(shí),，綜上可知

5、滿足題意的實(shí)數(shù)a的取值為-1或2，選C.8. 設(shè)函數(shù)，則（ ）A0 B38 C56 D112參考答案：D略9. 在ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若bsinA=3csinB，a=3，則b=（）A14B6CD參考答案：D【考點(diǎn)】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】bsinA=3csinB，利用正弦定理可得ab=3cb，化簡解得c，再利用余弦定理即可得出【解答】解：在ABC中，bsinA=3csinB，ab=3cb，可得a=3c，a=3，c=1=，解得b=故選：D10. 函數(shù)在下列哪個區(qū)間上是增函數(shù)A(， B，) C1,2 D(，12，)參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,

6、每小題4分,共28分11. 若函數(shù)在1,3是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：由于函數(shù)為二次函數(shù)，對稱軸為，只需對稱軸不在區(qū)間1,3上即可，即或，解得.12. 如果實(shí)數(shù)滿足，那么的最大值為 參考答案：略13. 若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則a取值范圍為_.參考答案：1,2 函數(shù)在上為增函數(shù)，則需，解得，故填1,2.14. 函數(shù) ，則=_參考答案：1 略15. 已知集合與集合，若是從到的映射，則的值為 參考答案：416. 根據(jù)如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果S為 . 參考答案：17. 已知函數(shù)，是的反函數(shù)，若（m，nR+），則的值為_。參考答案：解：，。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答

7、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 在中，a、b、c分別是三角形中角A、B、C所對的三邊，已知。 求角A的大??； 若，試判斷的形狀。參考答案：19. （12分）已知一元二次方程x2+2ax+（7a6）=0（aR）有兩個不等的實(shí)數(shù)根（）求a的取值范圍；（）求函數(shù)f（a）=a+的值域參考答案：（） 1分令，則， 2分 解得，或. 4分（） 5分由（）知當(dāng)時(shí)， 6分 當(dāng)時(shí)，此時(shí)等號不成立，. 7分當(dāng)時(shí)，即，9分而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號. 11分綜上，函數(shù)的值域?yàn)?12分20. （本小題滿分10分）如圖，在ABC中，已知，D是BC邊上的一點(diǎn)，（1）求ADC的面積；（2）求邊

8、AB的長. 參考答案：解：（1）在中，由余弦定理得 （3分） （5分）（2）在中， 由正弦定理得： （8分） （10分）21. 已知向量，.（1）求的值；（2）若，且，求的值.參考答案：解：（1）由已知得 又（2）由又22. 用坐標(biāo)法證明：平行四邊形對角線的平方和等于四條邊的平方和參考答案：【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系與曲線方程【分析】以頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可證明【解答】證明：如圖，以頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則A（0，0）設(shè)B（a，0），D（b，c），由平行四邊形的性質(zhì)得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a+b，c），因?yàn)閨AB|2=a2，|CD|2=a2，|AD|2=b2+c2，|BC|2=b2+c2，|AC|2=（a+b）2+c2，|BD|2=（ba）