1、第四章 地震作用和結構抗震驗算振型分解反應譜法第1頁 預備知識基本概念：地震作用與地震作用效應地震作用：是指地面震動在結構上產生動力荷載，俗稱為地震作用。注意：是間接作用地震作用效應：地震作用產生結構內力和變形結構動力特征 結構自振周期、阻尼、振型等。振型分解反應譜法第2頁 地震作用簡化為三個方向：兩個水平方向，一個豎向。地震作用簡化： 普通分別計算三個方向地震作用。預備知識振型分解反應譜法第3頁？F=ma 曾經問題：一建筑物可假定為剛體，質量為100t，問該建筑地震作用在69度時，分別為多少？F=ma新問題：兩個建筑物地震作用（地震力）一樣大嗎？ 地震作用大小與什么相關？振型分解反應譜法第4

2、頁一、結構計算簡圖水平地震作用下結構自由度簡化振型分解反應譜法第5頁體系自由度問題 一個自由質點,若不考慮其轉動,則相對于空間坐標系有3個獨立唯一分量,因而有三個自由度（上下、左右、前后）,而在平面內只有兩個自由度.假如忽略直桿軸向變形,則在平面內與直桿相連質點只有一個位移分量,即只有一個自由度振型分解反應譜法第6頁4.1 概述第四章 地震作用和結構抗震驗算 因為地震作用復雜性和地震作用發生強度不確定性，以及結構和體形差異等，地震作用計算方法是不一樣。可分為簡化方法和較復雜精細方法。底部剪力法振型分解反應譜法時程分析法振型分解反應譜法第7頁一、重力荷載代表值5.1.3 計算地震作用時，建筑重力

3、荷載代表值應取結構和構配件自重標準值和各可變荷載組合值之和。各可變荷載組合值系數，應按表5.1.3 采取。4.2 地震作用 不考慮 軟鉤吊車 0.3 硬鉤吊車 0.5 其它民用建筑 0.8 藏書庫、檔案庫 1.0按實際情況考慮樓面活荷載 不考慮 屋面活荷載 0.5屋面積灰荷載 0.5 雪荷載組合值系數可變荷載種類按等效均布荷載考慮樓面活荷載吊車懸吊物重力5.1.3組合值系數重力荷載代表值 = 結構自重標準值 + Ei 可變荷載標準值 P55振型分解反應譜法第8頁二、結構抗震理論發展1.靜力理論階段-靜力法19，日本大森房吉提出。假設建筑物為絕對剛體。地震作用-地震系數將F作為靜荷載，按靜力計算

4、方法計算結構地震效應振型分解反應譜法第9頁2.定函數理論 蘇聯扎夫里耶夫首先提出，他認為地震地面運動可用余弦函數來描述，也即地面位移為 蘇聯柯爾琴斯基提出地面運動可用若干個不一樣振幅、不一樣阻尼和不一樣頻率衰減正弦函數和來表示，也即振型分解反應譜法第10頁3.反應譜理論-反應譜法1940年，美國皮奧特提出。地震作用-重力荷載代表值-地震系數（反應震級、震中距、地基等影響）-動力系數(反應結構特征,如周期、阻尼等影響)按靜力計算方法計算結構地震效應當前，世界上普遍采取方法。振型分解反應譜法第11頁4.直接動力分析理論-時程分析法 將實際地震加速度時程統計（簡稱地震統計 Earth-Quake r

5、ecord）作為動荷載輸入，進行結構地震響應分析。振型分解反應譜法第12頁三、地震作用下單自由度體系運動方程質點位移質點加速度慣性力彈性恢復力阻尼力運動方程P17振型分解反應譜法第13頁四、單自由度體系地震作用分析運動方程或其中由Duhamel積分可得零初始條件下質點相對于地面位移為最大位移反應振型分解反應譜法第14頁質點相對于地面速度為質點相對于地面最大速度反應為振型分解反應譜法第15頁質點絕對加速度為質點相對于地面最大加速度反應為振型分解反應譜法第16頁五、地震反應譜最大相對速度最大加速度最大反應之間關系在阻尼比、地面運動確定后，最大反應只是結構周期函數。 單自由度體系在給定地震作用下某個

6、最大反應與體系自振周期關系曲線稱為該反應地震反應譜。最大相對位移振型分解反應譜法第17頁 地震加速度反應譜意義 地震（加速度）反應譜可了解為一個確定地面運動，經過一組阻尼比相同但自振周期各不相同單自由度體系，所引發各體系最大加速度反應與對應體系自振周期間關系曲線 T1T1sa(T)TT2T2T3T3T4T4T5T5=0T振型分解反應譜法第18頁加速度反應譜意義振型分解反應譜法第19頁位移反應譜Elcentro 1940 （N-S） 地震統計振型分解反應譜法第20頁相對速度反應譜Elcentro 1940 （N-S） 地震統計振型分解反應譜法第21頁絕對加速度反應譜Elcentro 1940 （

7、N-S） 地震統計振型分解反應譜法第22頁五、地震反應譜示例（ Elcentro波 ）速度反應譜加速度反應譜位移反應譜場地影響振型分解反應譜法第23頁影響地震反應譜原因兩個影響原因：1.體系阻尼比 2.地震動1.體系阻尼比體系阻尼比越大體系地震加速度反應越小地震反應譜值越小 圖 阻尼比對地震反應譜影響Sa/xg maxT(s)4.02.01.01.03.04.02.03.0=0.010.030.050.10振型分解反應譜法第24頁2.地震動不一樣地震動將有不一樣地震反應譜 地震動特征三要素 : 振幅 、頻譜 、持時 地震動振幅 僅對 地震反應譜值 大小 有影響振幅振幅越大地震反應譜值越大呈線性

8、百分比關系振型分解反應譜法第25頁頻譜：地面運動各種頻率（周期）成份加速度幅值對應關系不一樣場地條件下平均反應譜 不一樣震中距條件下平均反應譜 地震反應譜峰值對應周期也越長 場地越軟震中距越大地震動主要頻率成份越小（或主要周期成份越長）地震動頻譜對地震反應譜 形狀 有影響 持時對最大反應或地震反應譜影響不大 振型分解反應譜法第26頁五、地震反應譜示例（ Elcentro波 ）振型分解反應譜法第27頁一、單自由度體系水平地震作用對于單自由度體系，把慣性力看作反應地震對結構體系影響等效力，用它對結構進行抗震驗算。結構在地震連續過程中經受最大地震作用為-集中于質點處重力荷載代表值；-重力加速度-動力

9、系數-地震系數-水平地震影響系數抗震設計反應譜振型分解反應譜法第28頁二、抗震設計反應譜振型分解反應譜法第29頁 規范給出設計反應譜，考慮了場地類型、地震分組、結構阻尼等影響。1、抗震設計反應譜（地震影響系數）五、地震反應譜P63振型分解反應譜法第30頁2、各系數意義（1）反應譜是-T關系譜，實質是加速度譜。（2）為一無量綱系數，T量綱為秒。（3）Tg為特征周期值，與場地類別和地震分組相關。設計地震分組場地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90五、地震反應譜振型分解反應譜法第31頁（4）

10、衰減指數。與阻尼比相關。（5）1 斜率調整系數。（6）2 阻尼調整系數。五、地震反應譜振型分解反應譜法第32頁五、地震反應譜地震影響烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.4振型分解反應譜法第33頁解：（1）求結構體系自振周期（2）求水平地震影響系數查表確定例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，1類場地；屋蓋處重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結構多遇地震時水平地震作用。 h=5m地震影響烈度6789多遇地震

11、0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.4振型分解反應譜法第34頁查表確定解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，1類場地；屋蓋處重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結構多遇地震時水平地震作用。 （1）求結構體系自振周期（2）求水平地震影響系數h=5m查表確定設計地震分組場地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90振型分解反

12、應譜法第35頁解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。已知設防烈度為8度，設計地震分組為二組，1類場地；屋蓋處重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結構多遇地震時水平地震作用。 （1）求結構體系自振周期（2）求水平地震影響系數h=5m（3）計算結構水平地震作用振型分解反應譜法第36頁例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質量集中于屋蓋處。設防烈度為7度，設計基當地震加速度為0.10g,設計地震分組為二組; 類場地；屋蓋處重力荷載標準值G=900kN，活荷載標準值350 kN,雪荷載標準值600 kN;框架阻尼比為0.05。結構自振周期T=0.88S,試求該結構多遇地震時水平地震作用。振型分解反應譜法第37頁解：1.求水平地震影響系數 ，7度 查表2.場地類，設計地震分組第二組求特征周期Tg查表 Tg=0.4s設計地震分組場地類別01第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90地震影響烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（