1、2014 年考研數一真題及答案解析(完整版)凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構2014 年考研數一真題與答案解析2第頁共10頁3頁共10頁凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構4第頁共10頁凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構18 4 32 分，位置上.（）B（）D（）D5第頁共10頁凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構（）B（）B（）A（）（）14 4 24分，請將答案寫在答題紙指定位置上.（）2x yz10（）f(1)1（11）yln 2x1x（）（）-2,2（）2n三、解答題：1523小題，共94 分.請將解答寫在答題紙指定位置上.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

2、（156第頁共10頁凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構x1t (e 1) tdt 2xlim11x )x ln(12x 1(e1)xt dtxtdt2x lim11xx lim x (e1)x2x1令u ,x則lim x (e1)x2xe 1uu limu2u0e 1 1u limu2u0（）【答案】 3y y y x 2 2 x y 0222y 2 02 y2x)0。y (舍或y 2x時，y 2xy x y603228x x(4x )x (2x)603228x 4x 2x 603336x 603x 1 x,y23 ( y ) y 3y y 2 2yy x ( y ) x 2 2y 2

3、2 x y 0 2222 12y (1) 4y (1) 4 y (1) 0 9y (1) 49 y (1)04所以 為極小值。1)27第 頁共10頁凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構（）【答案】E f(e cosy cosyxxx E2 f(e y y f(e y yx2x2xxx2E f(e y (y)xxy E2 f(e y y f(e y ( y)x2x2xxy2 E E22 f(e cosy (4Ee cosyx2xx2xx2 y2f (e cosy) 4f(e cosy) e cosyxxx令 ，excos y u則 ，f (u) 4f(u) u故uf(u)Ce C e ,(C

4、 ,C 為任意常數)2u2u41212由 得f(0)0,f (0) 0,e2u e2uuf(u) 4（）【答案】補 的下側，使之與 圍成閉合的區域: (x,y,z)z 11，8第 頁共10頁凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構 11 (x1) ( y1) 1dxdydz22 211 d d ( cos 1) ( sin 1) 1 22200 211 d d 3 6 cos 6 sin 7 dz2222001 2 (3 7 )(1 4320（）【答案】（）證 單調a n由 存0a liman 2nn在，設 ，由 收斂，得 ，lima ablimb 0nnnnnn1故由，兩邊取極限（令 cosa a cosbnnnn。cosaa cos01解得 ，故 。a 0lima0n（20 ）n 答 案 】 1,2,3,1Tk 2 k 6 k 11232k 1 2k 3 2k 1k ,k ,k RB123k 1 k 4 k 11231k2k3k123（219第頁共10頁凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構 y3y,0y