1、 線考生注意：2022 年中考數學二模試題考試時間：90 分鐘；命題人：數學教研組1、本卷分第I（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分1009020.53、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I（選擇題 30）封一、單選題（10330）1、若一個三角形的三邊長是三個連續的自然數，其周長m()A2B3C4個D5個222、在(8),(1)201932|1|,|0|,225中，負數共有（）個.A4B3C2D1密3、在11，1.2， ，0，22中，負數的個數有（A2 個B3個C4

2、個D5 個4、方程2x161的解為（）Ax 2xx24Bx Cx 3D無解5、若把分式x2y 中的x和y都擴大10倍，那么分式的值（）x yA10B不變C縮小10倍D縮小20倍號學級年號學級年名姓 線 封 密 內ABCD7、計算(9)2 (2)2417ABCDA80B16C828、下列分式中，最簡分式()34 x y y2 x2x2 y2x2 y2A85x yB x yCx2 y xy2Dx y29、以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最高的是（ABCD10、當n為自然數時1)(3)2一定能被下列哪個數整()A5B6C7D8第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題

3、 4 分，共計 20 分）1、如圖，若滿足條，則有理由(要求：不再加輔助線，只需填一個答案即)2、a1 的數，我們把 11 aa111的差倒數是1 21 1 ；已知 3,a是a a 是是a 的差倒數，依此類推，則a1(1) 1213243201953、b、d5x2 (abcd)x3 cd)a b=a b線線號 學 封封4、若一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，主要運用的幾何原理5BC 是 O D BC DO 交 O 于點A AB OC ，若 ， ，則AOC的度數為三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計 50 分）1121562OA、BA點對應的數是1B點對應的數是8C是AC5線段AB 上一點

4、，滿足級 年 BC4求C點對應的數；（2）動點M 從A點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，當點M 到達C點后停留2 秒鐘，然后繼續按原速沿數軸向右勻速運動到B點后停止在點M 從A點出發的同時，動點N 從B密 名 密點出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸勻速向左運動，一直運動到A 點后停止設點N 的運動時姓 間為t秒當MN 4時，求t的值；在點M N 出發的同時，點P從C點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，當點P與點M 相遇后，點P立即掉頭按原速沿數軸向右勻速運動，當點PN 相遇后，點P又立即掉頭按原速沿數軸向左勻速運動到A點后停止當PM 2PN 時，請直接寫出t

5、的值3、如圖是一座拋物線形的拱橋，拱橋在豎直平面內，與水平橋相交于兩點，拱橋最高點C到AB外內以C為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系，求出此時拋物線的解析式（量取值范圍）E點到直線AB的距離4、已知直線y kx k 1與拋物線y ax22ax交于，B兩點（點A在點B的左側，與拋物線的對稱軸交于點，點P與拋物線頂點Q的距離為（點P在點Q的上方求拋物線的解析式；直線OP 與拋物線的另一個交點為，拋物線上是否存在點，使得tanNMO1？若存在，請3N的坐標；若不存在，請說明理由；過點Ax軸的平行線交拋物線于點，請說明直線BC 5y ax2 bxc的頂點為，且過點求拋物線的解析式；2mm0個

6、單位長度后得到新拋物線若新拋物線與x軸交于，B兩點（點A在點B的左側，且OB OA，求m的值；若P x , y，Q是新拋物線上的兩點，當n 1 xn y ，請直接寫出n的取值范112圍112-參考答案-一、單選題1、B【解析】號學號學級年名姓 線 封 密 內【分析】線首先根據連續自然數的關系可設中間的數為x，則前面一個為x1，后面一個為x+1，根據題意可得再解不等式即可【詳解】設中間的數為，則前面一個為后面一個為由題意得：解得：31x26 33x封B【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊2、A【分析】首先將各數化簡，

7、然后根據負數的定義進行判斷密【詳解】-8）=，()2091，9，-|-1|=-|0|=，22=-4 ，554A【點睛】此題考查的知識點是正數和負數，關鍵是判斷一個數是正數還是負數，要把它化簡成最后形式再判00外3、A【分析】根據負數的定義：小于 0 的數是負數作答【詳解】解：五個數11 ，1.2， ，0，2，化簡為11 ，1.2， ，0，+2222故選：A【點睛】本題考查負數的概念，判斷一個數是正數還是負數，要把它化為最簡形式再判斷概念：大于0 的數是正數，小于 0 的是負數4、D【分析】先去分母，把分式方程轉化為整式方程，然后求解即可【詳解】解：2x 16 12xx24去分母得(x 2)2

8、16 4 x2 ， 解得 x 2 ，x 2 所以原分式方程無解故選 D【點睛】本題主要考查分式方程的求解，熟練掌握分式方程的求解是解題的關鍵5、B線【分析】xy10【詳解】x 2y10 x210y解：分式中的x和y都擴大10倍可得：10(x2y) x 2 y，號學級年名姓 線 封號學級年名姓 線 封 密 內分式的值不變，B【點睛】封本題考查了分式的性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數或者整式，分式的值不變6、A【分析】根據棱柱：有兩個面互相平行且相等，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱作答【詳解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱

9、密B、是棱錐，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圓柱，不是棱柱；A【點睛】本題主要考查棱柱的定義棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等7、D外【分析】根據有理數的混合運算計算即可；【詳解】解：92224172 814849178D【點睛】本題主要考查了含有乘方的有理數混合運算，準確計算是解題的關鍵 8、C【詳解】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分【詳解】348517，可以約分，故AB、y2 x2 （y x）（y x）B、=yxBxyx y

10、C、分子分母沒有公因式，是最簡分式，故C 正確；x2 y2 （x x yD、x y 2 =Dx y故選 C【點睛】本題考查了最簡分式，熟練掌握最簡分式的概念是解題的關鍵.分式的化簡過程， 首先要把分子分母分解因式，然后進行約分9、D【分析】根據負數比較大小的概念逐一比較即可【詳解】線線 故選： D【點睛】本題主要考查了正負數的意義，熟悉掌握負數的大小比較是解題的關鍵10、D【分析】號學用平方差公式進行分解因式可得封封【詳解】（+2（3）2（+13+）=8（1，且n為自然數，+12（3）2能被8整除級故選 D年【點睛】本題考查了因式分解的應用，關鍵是能用平方差公式熟練分解因式二、填空題密名密1、

11、答案不唯一，如A3；同位角相等，兩直線平行姓【分析】根據平行線的判定(同位角相等、內錯角相等或同旁內角互補)寫出一組條件即可.【詳解】若根據同位角相等，判定ABCD可得： 3，AB/CD（同位角相等，兩直線平行）.外內故答案是：答案不唯一，如A 3; 同位角相等，兩直線平行.【點睛】考查了平行線的判定解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角， 再根據平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行）解題22、 3【分析】根據題意，可以寫出這列數的前幾個數，從而可以發現數字的變化特點，進而得到a的值2019【詳解】1解： a1

12、3，a2是a的差倒數，1即a1 1，a是的差倒數，21 323212a即 3 1 13，2是a434的差倒數，4即a 4131 2，32019 3 673， a 22019 323【點睛】本題考查數字的變化類、新定義，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，求出所求項的值53、65線【詳解】55解b互為相反、d互為倒,x的絕對值為，5，5555555時，原式=5+(0+1)+0+1=6+； 5時,原式=5+(0+1)( 5)+0+1=6 5.5封5故答案為6.4、三角形的穩定性【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩定性故應填：三角形的穩定性5、100【

13、分析】密的度數，根據三角形的外角的性質列出方程，解方程得到答案【詳解】12x，號學級年名姓號學級年名姓 線 封 密 內2外故選Ax， 解得x=100【點睛】本題主要考查的是圓周角定理和三角形的外角的性質，掌握一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關鍵三、解答題1、甲乙兩臺掘土機合作挖了 4 天.【分析】設甲乙兩臺掘土機合作挖了x 天，則甲乙合作的工作量為 1 + 1x, 乙機單獨挖 6 天完成的工作量為12156 , 再結合兩部分的工作量之和等于 1 列方程，解方程即可.15【詳解】解：設甲乙兩臺掘土機合作挖了x 天，則1 1 + 11215x61,1536,整理得： 9x36

14、,解得： x 4,答：甲乙兩臺掘土機合作挖了 4 天.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“工作時間乘以工作效率等于工作量”是解本題的關鍵. 2、（1）4 ；（2）（1）4 ；（2）5177或183337【分析】AC（1）設點C對應的數為先求出根據5 ，變形 AC 5 BC ，即BC445c 14線8 ，解方程即可；號學級年名姓 線 封號學級年名姓 線 封 密 內方程8t 14、N相遇后，求出點MM據MN 4，列方程5t4，解方程即可；P與點MP與點M相遇后，點M未到點，先求點PM首次相遇,解得確定點P位置，當PM 2PN 時,列方程2t128t13t，當點P與點N3（-1t-=7-1

15、解得t 5 ，此時點M在C位置，2P8-t=8-2.5=5.5P掉頭向C運動，點MC位置停止不等，根據當PM 2PN5.5-3（t-2.5）-4=25.5-(t-2.5)-5.5-3(t-2.5)，點P與點M再次相遇時，封3t 2.55.54解得t 3，點N與點M相遇時解得t 4，當點P到點A之后，當PM 2PN時,列方程229t，解方程即可（1）解：設點C對應的數為AC5，BC4密AC 5BC，即c1 5c，44解得c 4；（2）解：點、N在相遇前，點MNMN 4，8t14， 外解得t 5，3、N相遇后，點M過點，點MMN 4，5 t 4，解得t 17，3517t 33 ；P與點MP與點M相

16、遇后，點MP與點M首次相遇點M與點P在1位置，點N在7位置，點PP=3-）-1P=8-1-3 -1)，當PM2PN 時,t128t13t，解得t 7，3P與點N相遇時5解得t 2 ，線線MC位置，點P8-t=8-2.5=5.5P掉頭向C運動，點MC位置停止不等，PM 2PN 時,5.5-3（t-2.5）-4=25.5-(t-2.5)-5.5-3(t-2.5)，18解得t 7 ；號 學 封封點P與點M再次相遇時，3t2.55.54，解得t 3，N與點M級 年 解得t 4 ，P到點A之后，PM 2PN 時,密 名 密PM=2（t-2）-1-(-1)=2t-2,PN=8-t-(-1)=9-t， 姓

17、即229t，解得t 5 ；718綜合得當PM 2PNt3或 5【點睛】外內本題考查數軸上動點問題，兩點間的距離，列代數式，相遇與追及問題，列方程，分類考慮動點的位置，根據等量關系列方程是解題關鍵 3、（1）y （2）7【分析】1 x2 936AB y ax2 9 ，將點B(18,0)式即可；x 24y E點到直線AB的距離（1）解：如圖， CABCB(18,0)設拋物線解析式為 y ax2 9將點B(18,0)代入得0182a解得a 136 y 線（2）1 x2 936則x24E11yx2 9242 91693636E點到直線AB7【點睛】封本題考查了二次函數的應用，掌握二次函數的性質是解題的

18、關鍵4、（1）y x2 2x（2）N(1,1)1 5N(,)2 4（3）3，理由見解析【分析】密（1）根據題意可得直線過定點1,，根據點P與拋物線頂點Q的距離為2（點P在點Q的上方，求得頂點坐標，根據頂點式求得a 的值，即可求得拋物線解析式；（2）過點M xy 軸的垂線，垂足分別為H G ，設拋物線與x 軸的另一個交點為D ，連接MQxEEEFOMy軸于點F，交OM于點K，求得點M 的坐標，證明MOQtanQMO1N點，根據對稱性求得直線MF的解析式，聯立二次函數3解析式找到另一個N 點；（3）A(xy Bx ，則C點坐標為x，設直線BC y b，求得BC 解112211號學級年名姓號學級年名

19、姓 線 封 密 內外1，聯立直線 AB 和二次函數解析式，根據一元二次方程根與系數的關系求得x x , x x，代入直線BC 解析式，根據解析式判斷定點的坐標即可121 2（1）y kx k 1 k(x 1)1x y 1則必過定點(1,1)，y ax2 2ax a(x 1)2 a 的對稱軸為x 1 ，頂點為1, a y kx k 1與拋物線的對稱軸交于點，則P(1,1)點P與拋物線頂點Q的距離為2（點P在點Q的上方，Q(1,1)aa1拋物線解析式為： y x2 2x（2）N (1,1) 15N(,)24PP(1,1)直線OP 的解析式為 y xy 聯立直線與拋物線解析式y x 2xx 0 x

20、3解 得 1y 01,2y 32M (3,3)如圖，過點M xy 軸的垂線，垂足分別為H G ，連接MQ x 軸于點E ，過點E 作EF OMy F ，交OM K ，線線號 學 封封級 年 Q 1, 1, M (3,3)2OQ 2, MO 32QD DO 1,MH MG 3DOQ 45,MOD 45MOQ 90tan OMQ OQ 1密 名 密姓 MO3N 與點Q重合， N (1,1)M(3,3),Q設直線MQ y mxn3mn3則mn1外內m 2解得n 3y 2x3令 y 0 ，則 x 32E3,022四邊形MHOG是矩形M M MH MG 3四邊形MHOG 是正方形EOK FOK EO F

21、O 1 HO 322設直線MF y sx tM 33,3,F(0,)23 3s t則則3t 2s 1 線解 t3t213MF 解析式為y x22 y 1 x 3聯立22y x22x5x 15解得2 或x 3 yy 34封1 5N(,)2 415綜上所述，N(1,1)或N(,)24（3）A(x y Bx ，則C 點坐標為2 x , y ，112211設直線BC yb， x k b y密x k211b y2 y y2121k x x 212b x y 2 y x y1 222 1x x 212y yx y 2 y xy2yx1 222 12BCx x 2xx21212號學級年名姓 線號學級年名姓

22、線 封 密 內y kx112 外 kx2 k 1 y kx k 1聯立 y x2 2xx2 k 2x k 1 0 x x12 k 2, x x1 2 k 1 yy y2x y 2 yx1 22x y2 1BCx x122x x 212kx2x 1xx 1 k 1 2 kx2 k 1 x2kx1 k 1k 22k222kx k x x x x 2kx 2k 2x xx1 2112122k x2x x12kk1k2 2kk22kx2k 2k 2 x2x x 2x1 k 1k x x 212 yxBC2x x 2x1 x x 312 x2x x x1 x 31 x2 x 131 BC 過定點1, 3【點睛】本題考查