1、培優(yōu)卷人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章基礎(chǔ)過(guò)關(guān)測(cè)試卷一、選擇題1以下圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，且ABAC.若AD=5，AB=3，則AO的長(zhǎng)為()A3B2C4D52以下圖，以下各組條件不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AB/CD,AB=CDAB=CD,AD=BCC.B+DAB=180,AB=CDD.B=D,BCA=DAC3以下圖，A、B之間有一湖，為了丈量A、B之間的距離，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC分別取線段AC、BC的中點(diǎn)E、F，測(cè)得EF=15m，則AB的長(zhǎng)為（）B.15mC.30mD.45m4在RtABC中，若斜邊AC=5，則AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為

2、（）A1B2C35D25在平行四邊形ABCD中增添以下條件，不可以判斷四邊形ABCD是矩形的是()A.ABC=90B.ACBDC.AC=BDD.ACD=CDB6以下圖，菱形ABCD中，AC=2，BD=4，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是()A5B25C45D857以下圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，則以下判斷中不正確的選項(xiàng)是()A若AB=BC，則平行四邊形ABCD是菱形B若ACBD，則平行四邊形ABCD是菱形C若AC均分BAD，則平行四邊形ABCD是菱形D若AC=BD，則平行四邊形ABCD是菱形8以下圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ABE，則BED為()A15B35C45D559已知四邊形

3、ABCD中，BAD=ABC=BCD=90，假如增添一個(gè)條件，使得該四邊形成為正方形，那么所增添的這個(gè)條件能夠是()A.D=90B.AB=CDC.AB=BCD.AC=BD10.以下圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，ADB=30，E為BC邊上一點(diǎn)，AEB=45，CF垂直于BD于點(diǎn)F以下結(jié)論：BE=CD，BF=3DF，AE=2AO，CE=CF.正確的結(jié)論有()二、填空題1.已知ABC中AB=12AC=13，BC=15，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則DEF的周長(zhǎng)是_.2.以下圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=6，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)

4、.3.以下圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是8cm，其對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的直線分別與AD、BC訂交于點(diǎn)E、F，且OE=1cm，則四邊形CDEF的周長(zhǎng)是_.4.以下圖，已知A，以點(diǎn)A為圓心，適合長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AE、AF于點(diǎn)B、點(diǎn)D，分別以點(diǎn)B、D為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)C，連結(jié)BC、CD，則所得四邊形ABCD為菱形判斷依照是_5.以下圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)OBD=8，AB=5，則菱形ABCD的面積為_(kāi).6.以下圖，矩形ABCD中，AB=2，BD=4，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AEBD，則AD=_，AE=_.7.以下圖，在菱形ABCD中，ADC=6

5、0，DAF=23，AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連結(jié)CE，則BEC的度數(shù)為_(kāi).8.以下圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為OB上的點(diǎn)，EAB=15，若OE=3則AB的長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題1.以下圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，DAF=BCE.求證：BF=DE.2.以下圖，將平行四邊形ABCD的邊DA延伸到點(diǎn)F，使AF=DA，CF交邊AB于點(diǎn)E(1)求證：BE=AE；(2)若2D=BEF，求證：四邊形AFBC是矩形，3.以下圖，ABC中，CD均分ACB，CD的垂直均分線分別交AC、DC、BC于點(diǎn)E、F、G，連結(jié)DE、DG.(1)求證：四邊形DGC

6、E是菱形；(2)若ACB=30，B=45，CG=10，求BG的長(zhǎng)，4對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，詳細(xì)操作以下，第一步：先對(duì)折，使AD與BC重合，獲得折痕MN，睜開(kāi)；第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)A處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，獲得折痕BE，同時(shí)，獲得線段BA，EA，睜開(kāi)，如圖所示；第三步：再沿EA所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B處，獲得折痕EF，同時(shí)獲得線段BF，睜開(kāi)，如圖所示(1)求證：ABE=30；(2)求證：四邊形BFBE為菱形5.以下圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上(AEBE)，且EOF=90，OE、DA的延伸線交于點(diǎn)M，OF、AB的延伸線交于點(diǎn)

7、N，連結(jié)MN.(1)求證：OM=ON；(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，OE=EM，求MN的長(zhǎng)第十八章基礎(chǔ)過(guò)關(guān)測(cè)試卷1B平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O,BO=DO，OA=OC，BC=AD=5，ABAC,AB=3，,OA=2.2CA、B、D均能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，C不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形應(yīng)選C13CE.F是AC、BC中點(diǎn)EF是ABC的中位線EF=2AB.EF=15mAB=30m154D在RtABC中，斜邊AC5AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為2AC25BA四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=90，四邊形ABCD是矩形，應(yīng)選項(xiàng)A不切合題意；B根據(jù)四邊形ABCD是平

8、行四邊形和ACIBD不可以判斷四邊形ABCD是矩形，應(yīng)選項(xiàng)B切合題意；C.四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD四邊形ABCD是矩形，應(yīng)選項(xiàng)C不切合題意；D如圖，ACD=CDB,OD=OC四邊形ABCD是平行四邊形，AO=OC，BO=OD,AC=BD,四邊形ABCD是矩形，應(yīng)選項(xiàng)D不切合題意，應(yīng)選B6.C由于四邊形ABCD是菱形，所以AC垂直于BDAC與BD交于點(diǎn)D，則AO=1，BO=2所以AB=，所以菱形ABCD的周長(zhǎng)為4AB=457DA.由一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可判斷平行四邊形ABCD是菱形；B由對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形，可判斷平行四邊形ABCD是菱形；C由AC均分BAD

9、，可得四邊相等，可判斷平行四邊形ABCD是菱形；D由對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可判斷平行四邊形ABCD是矩形，應(yīng)選D8C在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=90，在等邊ABE中，AB=AE，BAE=AEB=601在ADE中，AD=AE，DAE=BAD+BAE=90+60=150，所以AED=2（180-150）=15，所以BED=AEB-AED=60-15=459C由A=B=C=90可判斷四邊形ABCD為矩形，所以再增添?xiàng)l件“一組鄰邊相等”即可判斷四邊形ABCD為正方形，應(yīng)選C10D依據(jù)矩形的性質(zhì)及ADB=30，可得AOB和COD都是等邊三角形OA=AB=CD，AEB=45，1ABE是

10、等腰直角三角形AE=2AB=2OA，BE=AB，BE=CD；在等邊COD中，CFBD，可得DF=2OD，再利用等量代換可得BF=3DF；ADB=30，AB=，可得CECF，錯(cuò)誤正確應(yīng)選D二、120分析：點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，111DE=2BC,EF=2AB,DF=2AC，11DEF的周長(zhǎng)=2(AB+AC+BC)=2(12+13+15)=20.322分析：在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=6，ABAC2BC23，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)CD1AB3223.6cm分析：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)OAO=CO,AD/BC,EAO=FCO,在AOE和COF中

11、，AOECOF(ASA)，AE=CF四邊形CDEF的周長(zhǎng)=CD+CF+EF+ED=CD+AD+2OE=4+2=6(cm)4四條邊相等的四邊形是菱形分析：由題意得AB=AD，BC=CD=AB，AB=AD=BC=CD，所得四邊形，4BCD為菱形，判斷依照是四條邊相等的四邊形是菱形5241分析：四邊形ABCD是菱形，AO=CO,BO=DO=2BD=4,ACBD1，AC=6.菱形ABCD的面積=268=2423；3分析：四邊形ABCD是矩形BAD=90，在RtBAD中，AB=2，BD=4，由勾股定理得，1AB=2BDADB=30，AEBD，AED=90，753分析：四邊形ABCD是菱形，ADC=60點(diǎn)

12、A、點(diǎn)C對(duì)于直線B對(duì)稱(chēng)，ADB=CDB=30，DAE=DCE=23，BEC=CDE+ECD=53832分析：四邊形ABCD為正方形OA=OB，AOB=90OAB=45，OAE=45-EAB=45-15=30，在RtAOE中，AE=2OE=23，在RtOAB中,.三、1證明：四邊形ABCD是平行四邊形B=CD.B=D.BAD=DCB.DAF=上BCE,BAD-DAF=DCB-BCE,BAF=DCE,ABFCDE.BF=DF2證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC,AD/BC.DA=AFAF=BC,四邊形ACBF是平行四邊形BE=AE(2)四邊形ABCD是平行四邊形D=ABC.2D=B

13、EF，且BEF=ABC+ECB，2ABC=ABC+ECB,ECB=ABC,CE=BE.四邊形ACBF是平行四邊形AE=BE,CE=EF,AB=CF,平行四邊形AFBC是矩形3分析：(1)證明：CD均分ACB,ACD=DCG.EC垂直均分CD,DC=GC,DE=EC,DCC=CDC,ACD=EDC,EDC=DCC=ACD=CDC,CE/DC,DE/CC,四邊形DECG是平行四邊形又DE=EC,四邊形DGCE是菱形(2)過(guò)點(diǎn)D作DHBC于H,四邊形DGCE是菱形，DE=DC=CC=10,DC/EC,ACB=DCB=30,1又DFBC，DH=2DG=5B=45,DHBC,B=BDH=45BH=DH=5,BG=BH+HC=5+534證明：(1)對(duì)折使AD與BC重合，折痕是MN，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，A是EF的中點(diǎn)，BAE=A=90，BA垂直均分EF，BE=BF,ABE=ABF,由翻折的性質(zhì)知ABE=ABE，ABE=ABE=ABF,1ABE=390=